Função Exponencial com exercícios, Resumos de Matemática

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Capítulo VI

Função Exponencial

1. Potenciação

Dado o número real 𝑎 e um número natural 𝑛, com 𝑛 > 1 , chama-se potência de base 𝑎 e expoente 𝑛 o número 𝑎 𝑛 definido como: 𝑎 𝑛 = 𝑎. 𝑎. 𝑎. … 𝑎 𝑛 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 Por definição temos ainda que : 𝑎 −𝑛 = 1 𝑎𝑛^ e também que 𝑎 0 = 1 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑎 ≠ 0 e 𝑎 1 = 𝑎

2. Notação Científica

Um número em notação científica é da forma 𝑎. 10

𝑛

onde 1 ≤ 𝑎 < 10 e 𝑛 é um número inteiro. O número 𝑎 é

denominado mantissa e 𝑛 é a ordem de grandeza.

Exemplo: Transforme em notação científica.

a) A distância entre o planeta Terra e o Sol é de 149 600 000 km.

b) A idade aproximada do planeta Terra é 4 543 000 000 anos.

c) O diâmetro de um átomo de Hélio é 0,0000000001 m.

1. Radiciação 𝑎 ≥ 0 𝑏 > 0 𝑚 ∈ ℤ 𝑛, 𝑝 ∈ ℕ (Radical) ∗

FUVEST

Qual desses números é igual a 0,064? a) 1 80 2 b) 1 8 2 c) 2 5 3 d) 1 800 2 e) 8 10 3

Exercício – Número 22 (a,b) – Página 112

Calcule o valor das seguintes expressões: a) 𝐴 = 64 − 0 , 66666 ….

. 0 , 5 0 , 5 b) 𝐵 = 128 1 (^7) + 81 1 4 1 2

FUVEST

Qual é o valor da expressão 3 + 1 3 − 1

3 − 1 3 + 1

a) 3 b) 4 c) 3 d) 2 e) 2

CESGRANRIO

O número de algarismos do produto 5 17

. 4 9 é igual a a) 17 b) 18 c) 26 d) 34 e) 35

Exercício - Número 21 - Página 112

A área da superfície corporal (ASC) de uma pessoa, em metros quadrados, pode ser estimada pela fórmula de Mosteller: 𝐴𝑆𝐶 = ℎ. 𝑚 3600 1 2 em que 𝒉 é a altura da pessoa em centímetros e 𝒎 é a massa da pessoa em quilogramas. a) Calcule a área da superfície corporal de um indivíduo de 1,69 m e 75 kg. Use 3 ≈ 1 , 7. b) Juvenal tem ASC igual a 2 𝑚 2 e massa 80 kg. Qual é a altura de Juvenal? c) Considere dois amigos, Rui e Eli, ambos com 81 kg de massa. A altura de Rui é 21% maior do que a altura de Eli. A ASC de Rui é 𝑥% maior do que a ASC de Eli. Qual é o valor de 𝒙?

4. A Função Exponencial

Chama-se função exponencial qualquer função 𝑓 de ℝ em ℝ ∗ dada por uma lei da forma 𝑓 𝑥 = 𝑎 𝑥 , onde 𝑎 é um número real com 𝑎 > 0 e 𝑎 ≠ 1. São exemplos de funções exponenciais: 𝑦 = 10 𝑥 ; 𝑦 = 2 𝑥 ; 𝑦 = 1 3 𝑥

Generalizando: Função Crescente Função Decrescente

UECE - Número 6 - Página 127

O preço de um automóvel da marca BLM é R$ 60 000 , 00. A cada ano de uso, esse valor diminui 10 % do preço do ano anterior. Imediatamente após quatro anos de uso, o preço desse automóvel é a) menor do que R$ 39 400 , 00. b) entre R$ 39 400 , 00 e R$ 41 200 , 00. c) entre R$ 41 200 , 00 e R$ 43 600 , 00. d) maior do que R$ 43 600 , 00.

• Exercício - Número 24 - Página
• UERJ - Número 10 – Página