AÇÕES
Uma pessoa investiu em papéis de duas empresas no mercado de ações
durante 12 meses. O valor das ações da primeira empresa variou de acordo
com a expressão A(t)=2t+20, e o valor da segunda empresa obedeceu à
expressão B(t)=t^2-4t+20. Considere t=0 como o momento da compra das
ações, t=1 como um mês após a compra, t=2 como dois meses após a compra
e assim por diante.
a) Em que momentos as ações possuem o mesmo valor? Quais são estes
valores?
b) Em um mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos das expressões A e B
para o período de um ano. Na construção destes gráficos, indique os principais
pontos utilizados. Indique também os pontos encontrados no item a).
c) Quantos meses após a compra das ações, a ação da empresa B obteve sua
pior cotação?
d) Comente a evolução de cada uma das ações, indicando, no período de um
ano, qual a melhor aplicação? E após um ano?
RESOLUÇÃO
a) Para sabermos quando as duas ações terão o mesmo valor, bastará que
igualemos as duas equações:
Então sabemos que as ações são iguais em dois pontos. Para t = 0, temos A(0)
= 20, ou seja, (0,20) e quando t = 6, A(6) = 32, ou seja, (6, 32)
b)
