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Exercícios Resolvidos: Funções de Primeiro e Segundo Grau
- Dado a função definida por
y =− 4 x + 8
. O gráfico dessa função intercepta os
eixos horizontal (x) e vertical (y), respectivamente, nos valores:
a) 2 e 8
b) 8 e 2
c) 4 e 8
d) 8/5 e 8
e) 8/3 e 8
Solução:
Uma função afim (primeiro grau) é composta por dois coeficientes, um é o coeficiente
linear (b) e o outro é o angular (a), que são estruturados da seguinte maneira:
y = ax + b ou f ( x )= ax + b
Na função
y =− 4 x + 8 ,
a =− 4 e
b = 8 .
O coeficiente linear é o valor que a reta intercepta o eixo y, e o valor da variável é o
valor que a reta intercepta o eixo x.
− 4 x + 8 = 0
8 = 4 x
= x
x = 2
- Assinale a Função de 2º Grau que tem raízes -1 e 3.
a) y =− x
2
− 2 x + 3
b) y = x
2
c) y =− x
2
d) y = x
2
− 2 x + 3
e) y = x
2
− 2 x − 3
Solução:
Se
x =− 1 , y = 0
y = x
2
− 2 x − 3
Substituindo os valores de x e y, temos,
2
- O gráfico da função
y = 3 x − 2 é:
a) Uma reta decrescente que intercepta o eixo vertical no valor -2.
b) Uma reta crescente que intercepta o eixo vertical no valor -3/2.
c) Uma reta crescente que intercepta o eixo horizontal no valor 2/3.
d) Uma reta crescente que intercepta o eixo horizontal no valor -2.
e) Uma reta decrescente que intercepta o eixo vertical no valor 2/3.
Solução:
a = 3 < 0 , portanto a função é crescente.
3 x − 2 = 0
3 x = 2
x =
- O custo total C(x) em reais, para se fabricar x unidades de certo produto é dado
pela função C
x
= x
2
- 10 x + 200. Qual o custo total, em reais, para a fabricação
de 5 unidades deste produto?
a) 300
b) 100
c) 275
d) 250
e) 500
Solução:
f (− 2 )=3. (− 2 )− 5 =− 6 − 5 =− 11
- Considere a função definida por y =− x
2
Assinale a alternativa que
apresenta corretamente as coordenadas do seu vértice.
a) 0 e 4
b) 1 e 4
c) 0 e 8
d) -1 e 3
e) 2 e 8
Solução:
- Uma agência de locação de automóveis cobra R$50,00 por dia, mais R$5,00 por
quilômetro rodado, para alugar um carro. Qual a expressão matemática que
relaciona o custo diário (y) de locação de um automóvel com número de
quilômetro (x) rodados?
a) x = 50 + 5 y
b) y = 55 x
c) y = 50 + 5 x
d) y = 5 + 50 x
e) y = 50 + x
- Assinale a alternativa que apresenta corretamente as raízes (soluções) da função
y = x
2
− 8 x + 16
a) 8 e -
b) -8 e -
c) -4 e 8
d) 0 e 4
e) 4 e 4
Solução:
x =
− b ±
b
2
− 4 ac
2 a
x =
2
Portanto,
x
1
= x
2
