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Hidr ostática
Objetivo
A experiência em questão tem como objetivo verificar o Princípio de Arquimedes e usá lo para determinar a densidade de um material sólido e estudar uma liga metálica.
Intr odução
A força de empuxo foi descoberta por Arquimedes, uma espécie de consultor científico do rei da ilha de Siracusa, no século III a.C. Além de descobrir e estudar esta força, ele realizou importantes contribuições no campo da engenharia e da ciência em geral. A pedido do rei, que queria verificar a composição de uma liga de ouro e prata de uma coroa feita por seu ourives, Arquimedes começou a estudar o comportamento de sólidos mergulhados em um líquido. Percebeu que uma força era exercida pelo líquido sobre a coroa nele imersa, de módulo igual ao peso do líquido deslocado. Esta força tinha a mesma direção da força peso, porém sentido contrário, conforme a Figura 1 e a ela foi atribuído o nome empuxo. Tal força surge pois a pressão exercida na parte de cima do corpo é menor do que a exercida na parte de baixo. Estudando as propriedades do empuxo, Arquimedes conseguiu determinar os teores de prata e de ouro contidos na coroa.
v
P
r
E
Figura 1: Corpo imerso em fluido sujeito à força peso e ao empuxo.
O empuxo é dado pela equação :^ E^ =r L^ gV (1)
onde rL é a densidade do fluido,V é o volume do fluido deslocado eg é a aceleração da gravidade.
Pr ocedimento Exper imental
Verificação do Princípio de Arquimedes
∑ Utilizando a montagem apresentada na Figura 2, encha o recipiente que possui tubo de borracha com o máximo de água. Feche a saída do tubo e meça a massaM 0 do sistema com a balança analógica.
∑ Mergulhe o cilindro de metal totalmente na água sem tocar no fundo do recipiente (note que o nível da água sobe). ∑ Meça o valor da nova massa (M) após a inserção do cilindro.
Figura 2: Arranjo experimental usado para verificar o Principio de Arquimedes.
O cilindro fica sujeito à força de empuxo exercida pelo líquido cujo módulo é dado por: E 1 = ( M - M 0 )g (2)
onde g é a aceleração da gravidade ( g = 9,78 ± 0,01 m / s^2 ). ∑ Calcule o valor do empuxoE 1 pela equação acima.
M 0 = ( ± ) kg
M = ( ± ) kg
E 1 = ( ± ) N
Balança
Bacia
Recipiente com tubo Haste
Cilindro de metal
Figura 3: Arranjo experimental usado para determinar a densidade de um objeto através do Principio de Arquimedes.
∑ As forças que agem sobre o objeto são a tração r T (também chamada de peso aparente), o
peso real r P do objeto e o empuxo r E. Determine o peso aparente pelo dinamômetro.
Como o objeto está em equilíbro estático, podemos escrever:
T + E - P= 0 fi E = P - T (4)
Sendo^ E^ =r^ LgV, temos que o volume do objeto pode ser escrito como
V P T
= Lg
r (5)
∑ Calcule a densidade do objeto através da relação:
r = m V (6)
T = ( ± ) N
E = ( ± ) N
r = ( ± ) kg/m^3
Dinamômetro
Becker
Cilindro de metal Haste
∑ Compare o valor encontrado com o valor teórico.
Estudo de uma liga metálica de latão/alumínio ou cobre/alumínio
∑ Encha um becker com água e coloque o sobre uma balança. ∑ Obtenha o valor da massa do conjunto becker + água.
∑ Mergulhe a liga na água sem tocar no fundo do becker, conforme a Figura 4 ( a liga é formada de cilindros de alumínio e latão ou alumínio e cobre presos por barbante). Verifique ao valor da massa após da inserção da liga. Meça o valor da nova massa (m) após a inserção da liga.
∑ Calcule o empuxoE sobre a liga (conforme a equação 3 do item a).
O empuxo age sobre cada componente da liga, podendo ser expresso em função dos volumes do alumínio (designados por índice 1) e do latão ou cobre (designados por índice a). Obs: Atenção para a liga usada!
E g V ( V ) E g
m m
= L + fi = L +
Ê
Ë
Á
r a r r ra˜
(^1) a 1 1 (7)
m 0 = ( ± ) kg
Figura 4: Arranjo experimental usado para estudar uma liga metálica através do Princípio de Arquimedes.
m = ( ± ) kg
E = ( ± ) N
Haste
Balança
Becker
Corpo de prova
FOLHA DE RESPOSTAS
Hidr ostática
Nome: Nº: Nome: Nº: Nome: Nº: Nome: Nº: Professor: Turma: Disciplina: Data:
Ver ificação do Pr incípio de Ar quimedes
Memorial de cálculo
M 0 = ( ± ) kg M = ( ± ) kg
m 0 = ( ± ) kg m = ( ± ) kg
E 1 = ( ± ) N E 2 = ( ± ) N
E% =
Deter minação da densidade um objeto
Memorial de cálculo
P = ( ± ) N T = ( ± ) N
E = ( ± ) N
r = ( ± ) kg/m^3
E% =
