História da Matemática - Atividades, Exercícios de Matemática

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Sumário

Introdução ..................................................................................................................................... 2 Adg1 - História da Matemática ............................................................................................... 3 Adg2 - História da Matemática ............................................................................................... 4 Adg3 - História da Matemática ............................................................................................... 5 Adg4 - História da Matemática ............................................................................................... 7 Aap1 - História da Matemática ............................................................................................... 8 Aap2 - História da Matemática ............................................................................................... 9 Aap3 - História da Matemática ............................................................................................... 10 Aap3 - História da Matemática ............................................................................................. 11 Aap4 - História da Matemática ............................................................................................. 13 Av1 - História da Matemática ............................................................................................... 14 Av - Subst. 1 - História da Matemática .................................................................................... 16 Av2 - História da Matemática ............................................................................................... 19 Av - Subst. 2 - História da Matemática .................................................................................... 21 Fórum da disciplina ............................................................................................................... 23 Prova Presencial - 1º Chamada - História da Matemática ...................................................... 24

Introdução

Na disciplina História da Matemática você possui atividades e materiais de estudos. Sugiro que você siga a seguinte ordem de estudo: 1°. Cw (Conteúdo Web) - O estudo de todas as Unidades do Conteúdo WEB deve ser realizada de forma simultânea ao estudo do livro da História da Matemática e da tele aula, pois esse conteúdo te ajudará a responder as Avaliações Virtuais. 2°. Adg (Atividade Diagnóstica - Pré Aula) - Com intenção de verificar o conhecimento prévio que você possui a respeito do tema da aula, o ideal é que você realize essa atividade antes de assistir a teleaula. 3°. Ta (Teleaula) - Alunos Semipresencial, devem assisti-la em seu polo no dia marcado no AVA. Para alunos Online, fica disponível em até 72h a contar da data que aparece no seu AVA. 4°. Aap (Atividade de Aprendizagem - Pós Aula ) - Tem a intenção de auxiliar na compreensão do que foi aprendido, pois isso, o ideal é a realização após participar da tele aula. 5°. Av (Avaliação Virtual) - Verifique as datas no seu AVA para a realização dessas atividades. Não esqueça de estudar os CW para sua realização. 6º. Fórum - Lembrando que é avaliativo e possuí um prazo para ser respondido. Para ser avaliado, você deve responder à pergunta do PROFESSOR no fórum, fazendo 2 postagens para alcançar 100% de completude.

4. Texto base:

Sem utilizar uma calculadora, resolva a expressão numérica E = 125 × 21 - 591.

Alternativas:

a) 2031. b) 2032. c) 2033. d) 2034. e) 2035.

Adg2 - História da Matemática

Informações Adicionais

 Período: 10/08/2020 00:00 à 05/12/2020 23:  Situação:

1. Texto base:

O número ¾ é elemento do Conjunto dos Números

Alternativas:

a) Naturais b) Inteiros c) Racionais d) Irracionais e) Primos

2. Texto base:

O valor positivo de x que resolve a equação 𝑥ଶ^ = 3 é um número

Alternativas:

a) Natural b) Inteiro c) Racional d) Irracional e) Primo

3. Texto base:

Ao somar os números inteiros de 1 a 100, fazendo 100+1 = 101, 99+2=101, 98+3=101 e,

portanto a soma total resulta em 50 vezes o 101, Gauss se torna o precursor da fórmula

para soma dos n primeiros termos da Progressão Aritmética. Após a iniciativa de Gauss

foi possível provar que seja qual for a Progressão Aritmética a soma dos n primeiros

termos será a soma do último pelo primeiro vezes a metade da quantidade de termos da

sequência. Uma progressão aritmética de 40 termos tem o primeiro termo igual a 1 e o

último 79. Nesse caso a soma dos 40 termos dessa sequência será

Alternativas:

a) 3200 b) 1600 c) 800 d) 160 e) 80

4. Texto base:

A fórmula de Bhaskara é utilizada para encontrar

Alternativas:

 a) as soluções de uma equação do 1o. grau  b) as soluções de um sistema de equações do 1o. grau  c) o número de diagonais de um polígono de n lados  d) o número de vértices de um poliedro  e) as soluções de uma equação do 2o. grau

Adg3 - História da Matemática

Informações Adicionais

 Período: 10/08/2020 00:00 à 05/12/2020 23:  Situação:

1. Além das importante contribuições para o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral, Pierre de Fermat (1601-1665) propôs aquele que ficou conhecido como “O Último Teorema de Fermat”. Num dos espaços em branco de uma cópia do livro Arithmetica, de Diofanto, afirmou que tinha uma demonstração belíssima para uma das conjecturas mas aquele espaço não seria suficiente para desenvolvê-la.

De acordo com “O Último Teorema de Fermat”, dados x, y, z e n naturais,

Alternativas:

a) é impossível formar $x^n+y^n=z^n$xn+yn=zn^ , se $n=2$n=. b) é impossível formar $x^n+y^n=z^n$xn+yn=zn^ , se $n>2$n>. c) é impossível formar $x^n+y^n=z^n$xn+yn=zn^ , se $n\le2$n≤. d) é impossível formar $x^n+y^n=z^n$xn+yn=zn^ , se $n<2$n<. e) é impossível formar $x^n+y^n=z^n$xn+yn=zn^ , para qualquer valor de n.

2. No diagrama da Figura, as elipses A, B e C representam conjuntos de indivíduos com uma determinada característica. Todo indivíduo que possui a característica identificada pela letra A está representado dentro do conjunto A e quem não tem essa característica está fora do mesmo.

Adg4 - História da Matemática

Informações Adicionais

 Período: 17/08/2020 00:00 à 05/12/2020 23:  Situação:

1. Texto base:

Na notação 𝑥 = log௕ 𝑎

Alternativas:

a) x é o expoente que transforma o número b no número a. b) a vezes b é igual a x. c) x é o expoente que transforma o número a no número b. d) a mais b é igual a x. e) a dividido por b é igual a x.

2. Texto base:

O número irracional, valor é aproximadamente 2,718281828459 é simbolizado

Alternativas:

a) pela letra e. b) pela letra grega (^)  c) por (^) √ 5 (Raiz quadrada de 5) d) pela letra grega  e) por ଵା√ହ ଶ

3. Texto base:

Sobre os logaritmos é correto afirmar que

Alternativas:

a) o logaritmo da soma é a soma dos logaritmos. b) o logaritmo da multiplicação é a soma dos logaritmos. c) o logaritmo da diferença é a soma dos logaritmos. d) o logaritmo da soma é a multiplicação dos logaritmos. e) a divisão de dois logaritmos é igual ao logaritmo da divisão.

4. Texto base:

Resolva a equação do primeiro grau 3x + 11 = 20. Se multiplicarmos o valor de x

encontrado por x + 4 e o resultado por x + 7 obteremos.

Alternativas:

a) 210 b) 260

c) 310 d) 360 e) 410

Aap1 - História da Matemática

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 Período: 10/08/2020 00:00 à 05/12/2020 23:  Situação:

1. Texto base:

Na Idade da Pedra há poucos indícios de um desenvolvimento significativo da

Matemática. Isso ocorreu:

Alternativas:

a) Por incapacidade dos seres humanos que viviam naquela época. b) Devido ao grande desenvolvimento literário ocorrido na época, que despertava mais o interesse daqueles povos. c) Porque a sociedade era nômade então a preocupação era com questões essencialmente práticas como a agilidade no deslocamento e o desenvolvimento de mecanismos de caça. d) Porque os homens que viviam naquele período não tinham interesse real em se comunicar uns com os outros. e) Porque o homem tinha hábitos noturnos e, sem luz, não era possível desenvolver qualquer ciência.

2. Texto base:

Quanto dá 97 × 21 - 385?

Alternativas:

a) 1650 b) 1651 c) 1652 d) 1653 e) 1654

3. Texto base:

Euclides de Alexandria é conhecido como o autor de uma importante obra para o

desenvolvimento da Matemática. Qual é o nome dela?

Alternativas:

a) Principia b) Aritmética c) Odisseia d) Os Elementos

 d)  e) 3)Texto base:

Entre as alternativas, a seguir, assinale a única que tem um número inteiro.

Alternativas:

 a)–  b)  c)  d)  e) 4)Texto base:

O comprimento de uma circunferência de raio 1 metro é um número:

Alternativas:

 a)Natural.  b)Inteiro.  c)Racional.  d)Irracional.  e)Não há como afirmar a que conjunto numérico esse número pertence. Aap3 - História da Matemática

Informações Adicionais

 Período: 24/08/2020 00:00 à 05/12/2020 23:  Situação:

1. Texto Base: Para caminharmos de um extremo ao outro de um segmento precisamos percorrer o caminho que leva até o ponto médio. Mas, para isso precisamos passar pelo ponto que marca 1/4 do percurso. Para isso precisamos atingir 1/8 do caminho mas não conseguiremos fazer isso sem passar pelo 1/16. Se esse segmento puder ser dividido infinitamente não seremos capazes de dar um passo sequer. O texto refere-se a um importante Paradoxo criado para contrapor a ideia de que Alternativas:

a) de que algo pode ser dividido infinitamente. b) não se deve caminhar sobre segmentos de reta. c) um segmento de reta não pode ser dividido ao meio. d) não podemos chegar ao outro extremo de um segmento de reta. e) não existem segmentos de reta.

2. Texto Base: Para caminharmos de um extremo ao outro de um segmento precisamos percorrer o caminho que leva até o ponto médio. Mas, para isso precisamos passar pelo ponto que marca 1/4 do percurso. Para isso precisamos atingir 1/8 do caminho mas não conseguiremos fazer isso sem passar pelo 1/16. Se esse segmento puder ser dividido infinitamente não seremos capazes de dar um passo sequer. O texto refere-se ao Paradoxo da Dicotomia, proposto na Grécia antiga, por Alternativas: a) Pitágoras b) Zenão c) Tales d) Euclides e) Sócrates
3. Texto Base: Durante um período da história a Europa experimentou um novo despertar das atividades criativas, com florescimento de várias áreas do conhecimento, como a arte, a literatura e as ciências. Esse período ficou conhecido como Alternativas: a) a Semana de Arte Moderna b) a Segunda Guerra Mundial c) o Renascimento Cultural d) o Feudalismo e) a Guerra dos Cem Anos
4. Texto Base: O livro Discurso do Método para Conduzir a Razão e Buscar a Verdade nas Ciências, de 1637, que trazia um apêndice totalmente dedicado a Geometria e que deu contribuições importantes para o desenvolvimento da Geometria Analítica, foi escrito por Alternativas: a) Euclides de Alexandria b) Isaac Newton c) René Descartes d) Albert Einstein e) Nicolau Copérnico

Aap3 - História da Matemática

d) o Feudalismo e) a Guerra dos Cem Anos

4. Texto Base:

O livro Discurso do Método para Conduzir a Razão e Buscar a Verdade nas Ciências, de

1637, que trazia um apêndice totalmente dedicado a Geometria e que deu contribuições

importantes para o desenvolvimento da Geometria Analítica, foi escrito por

Alternativas:

a) Euclides de Alexandria b) Isaac Newton c) René Descartes d) Albert Einstein e) Nicolau Copérnico

Aap4 - História da Matemática

Informações Adicionais

 Período: 31/08/2020 00:00 à 05/12/2020 23:  Situação:

1. Texto Base:

Marque a alternativa que completa mais adequadamente a frase: A História da

Matemática...

Alternativas:

a) vem se consolidando como área do conhecimento e investigação de quem se preocupa com a Educação Matemática. b) deve ser utilizada em sala de aula apenas como ilustração, apresentação de fatos históricos, personagens ou datas. c) é totalmente desnecessária no que se refere a estratégias de ensino de Matemática. d) é pouco conhecida então não deve ser utilizada nas aulas de Matemática. e) mostra que não há qualquer conexão entre o desenvolvimento da Matemática e o contexto sociocultural da História da Humanidade.

2. Texto Base:

Atribui-se a invenção dos Logaritmos a um administrador de grandes propriedades rurais.

Não era sequer matemático profissional. Interessou-se fundamentalmente em questões

ligadas a aspectos computacionais da matemática e em trigonometria.

O texto refere-se ao escocês

Alternativas:

a) John Napier b) Henry Briggs

c) Boaventura Cavalieri d) Pierre-Simon Laplace e) Johann Kepler

3. Texto Base:

Dado um número real, o conjunto ordenado, ou sequência, em que cada elemento a partir

do primeiro (dado) é obtido somando-se uma constante é chamado de:

Alternativas:

a) Progressão Aritmética b) Progressão Geométrica c) Sequência de Fibonacci d) Série Harmônica e) Sequência de Potências

4. Texto Base:

Após ler o texto, MirificiLogarthmorumCanonisDescriptio, escrito em 1614, o professor

de geometria do Gresham College de Londres e, posteriormente, professor da

Universidade de Oxford, viajou até Edimburgo, capital da Escócia, para prestar sua

homenagem ao homem que inventara os logaritmos.

O texto refere-se a

Alternativas:

a) John Napier b) Henry Briggs c) Boaventura Cavalieri d) Pierre-Simon Laplace e) Johann Kepler

Av1 - História da Matemática

Informações Adicionais

 Período: 10/08/2020 00:00 à 23/11/2020 23:  Situação:

1. Chamamos de numeral fracionário o símbolo que representa a divisão de um inteiro em n partes iguais e, dessas partes foram consideradas p. Nesse numeral n é chamado de denominador e p é chamado de numerador.

Nesse contexto o símbolo abaixo seria representado por qual dos numerais a seguir?

O símbolo representa um numeral escrito na base 5. Um número está na base cinco

quando os grupos são separados de 5 em 5, de 25 em 25, de 125 em 125 e assim por

diante (ou seja, potências de 5) , e o restante são as unidades. Nesse caso, o

numeral representa 2 grupos de 25, 3 grupos de 5 e 4 unidades. Assim, temos que ,

registrado na base 10.

Como seria, então, o registro de na base 10?

Alternativas:

a) 69. b) 117. c) 189. d) 241. e) 302.

5. O símbolo a/b representa um numeral chamado de fração. O número que ocupa a posição identificada pela letra a é chamado de numerador, e o número que ocupa a posição da letra b é o denominador. Para somarmos duas frações é necessário que elas possuam o mesmo denominador. Quando isso não ocorre, utilizamos como denominador comum um número conhecido como mínimo múltiplo comum. Esse número será o denominador das duas frações, sendo necessário escrever o novo numerador para que a fração fique equivalente. O mesmo vale para a soma de mais de duas frações.

Marcos fez a análise de seus gastos mensais e viu que 1/3 iria para gastos domésticos

como aluguel, conta de água, conta de luz, internet, etc., 2/7 em lazer e 1/6 investe em

poupança.

Sabendo que seu salário é R$ 4500,00, ele conclui que

Alternativas:

a) a soma entre gastos é de 31/42 do salário, que equivale a aproximadamente R$ 6096, b) restou 11/42 do salário, o que equivale a R$ 1071,42. c) restou 11/12 do salário, o que equivale a R$ 375,00. d) a soma entre gastos e investimento é de 31/42 do salário, que equivale a aproximadamente R$ 3321,43. e) a soma entre gastos e investimento é de 7/12 do salário, que equivale a aproximadamente R$ 2625,00. Av - Subst. 1 - História da Matemática Informações Adicionais  Período: 08/12/2020 00:00 à 12/12/2020 23:  Situação: 1)Texto Base:

À medida que o tempo foi passando, e a Matemática foi se desenvolvendo, alguns

grupos de números foram chamando a atenção de alguns matemáticos de forma

independente. Esses números foram divididos em Conjuntos Numéricos. À esses

conjuntos foram atribuídos os nomes Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais, Reais e

Complexos. O números Naturais, por exemplo, são aqueles utilizados em contagens

simples (1, 2, 3, ...), formados por algarismos, no sistema de numeração de base 10, sem

casas decimais e sem sinal de menos (–). Nesse conjunto também encontra-se o zero.

Dos números abaixo o único que é racional é

Alternativas:

 a)0,3333333...  b)  c)e  d)  e)3i 2)Texto Base:

Quando o resultado de uma operação matemática fornece fração , multiplicamos o

numerador e o denominador por , pois fazendo isso o resultado permanece o mesmo

e o denominador fica. Nesse caso teríamos. Esse processo é

conhecido como racionalização de denominadores. O mesmo ocorre com frações em

que o denominador é um número complexo. Nesse caso leva-se em consideração

que.

Nesse contexto é equivalente à

Alternativas:

 a)  b)  c)  d)  e) 3)Texto Base:

Para resolvermos uma equação do segundo primeiramente precisamos escrevê-la na

forma pois, de acordo com a fórmula de Bhaskara, as soluções desse

Um pirâmide tem altura 9 cm e um quadrado de lado 10 cm como base. O volume dessa

pirâmide vale, em ,

Alternativas:

 a)  b)  c)  d)  e)

Av2 - História da Matemática

Informações Adicionais

 Período: 10/08/2020 00:00 à 30/11/2020 23:  Situação:

1. Texto base:

Duas variáveis, x e y, tem uma relação de dependência uma da outra. Para calcularmos o

valor de y fazemos o inverso da soma do valor de x com o número 3. Isso equivale a dizer

que y=1/(x+3). Assim, determinarmos o valor de y para quase todos os valores de x. Se

tentarmos calcular o valor de y para x = –3, teremos que dividir 1 por zero. Essa divisão

não pode ser realizada por uma razão muito importante.

Alternativas:

a) b) c) d)

e)

2. Texto base:

O preço de um caminhão, comprado por R$ 180.000,00, após um ano de utilização sofre

uma redução de 6%, até que complete 20 anos. Isso significa dizer que após um ano

possuímos, como possível valor de revenda, 94% do valor inicial. Após dois anos de uso

a mesma depreciação, de 6% é atribuída ao novo preço do bem. Esse procedimento deve

ser realizado até que o caminhão complete os 20 anos de uso.

Alternativas:

a) P=180000.0,94x^ , para 0 ≤ x ≤ 20 b) P=180000.0,06x^ , para 0 ≤ x ≤ 20 c) P=180000-0,06x^ , para 0 ≤ x ≤ 20 d) P=180000-0,06.x , para 0 ≤ x ≤ 20 e) P=180000-0,94x^ , para 0 ≤ x ≤ 20

3. Texto base:

Um dos problemas que deram origem ao Cálculo Diferencial e Integral é a determinação

da equação da reta tangente a curva de uma função. Podemos determinar a equação de

qualquer reta sabendo um ponto por onde ela passa e seu coeficiente angular. O

coeficiente angular é a tangente do ângulo que a reta forma com o eixo x no sentido anti-

horário. É possível determinar esse coeficiente angular utilizando a lei de formação da

função.

Para fazer isso precisamos,

Alternativas:

a) derivar a função e substituir o valor de x do ponto dado nessa derivada. b) determinar a primitiva de uma função e utilizar o Teorema Fundamental do Cálculo. c) calcular inicialmente a área entre a curva da função e o eixo x. d) determinar o valor do limite da função para quando o valor de x tende ao infinito. e) fazer o gráfico da função, traçar várias retas e escolher aquela que parece mais adequada.

4. Texto base: é, em unidades de área,

Alternativas:

a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) 29

5. Texto base:

Tem sua criação atribuída à Georg Cantor. O impacto dessa criação foi recebido por

praticamente todas as áreas da matemática. Revolucionou as ideias de Limite, Função,