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IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO
10.1 – Introdução Estudamos, até agora, a existência de várias grandezas físicas que se inter-relacionam. Passaremos a estudar agora a relação entre a força aplicada a um corpo com o intervalo de tempo de sua atuação e seus efeitos. Veremos que as grandezas Impulso e Quantidade de Movimento são dimensionalmente iguais e são extremamente importantes para entendermos melhor o nosso dia-a-dia.
10.2 – Impulso
O Conceito Físico Impulso está relacionado com a força aplicada durante um intervalo de tempo. Ou seja, quanto maior a força maior o impulso e quanto maior o tempo que você aplica maior será o impulso.
Força Constante
Um rebatedor de beisebol ao rebater a bola, aplica uma força com o taco durante um pequeno intervalo de tempo na bola. A mesma coisa ocorre com o jogador de golfe. Já o jogador de futebol americano também aplica durante um intervalo de tempo uma certa força ao chutar a bola.
Portanto o Impulso é calculado da seguinte forma:
Unidade no SI: I Impulso => Newton x segundo (N.s) F Força constante => Newton (N) t Intervalo de tempo => segundo (s)
É fácil notar que o Impulso é uma grandeza que necessita de direção e sentido para sua total caracterização, portanto ela é uma grandeza vetorial.
Características:
Módulo I = F. t Direção igual à direção da força. Sentido igual ao sentido da força.
Exercícios
116> Um ponto material fica sujeito à ação de uma força F, constante, que produz uma
aceleração de 2 m/s2 neste corpo de massa 50 000 gramas. Esta força permanece sobre o corpo durante 20 s. Qual o módulo do impulso comunicado ao corpo?
Força Variável
No caso em que a força aplicada sobre o corpo seja variável não podemos utilizar a fórmula anterior para resolver, então como faremos? A resposta é aquela utilizada para o cálculo do trabalho de forças variáveis, ou seja, determinar o gráfico e calcular a área.
Imaginemos uma força constante aplicada sobre um corpo durante um intervalo de tempo t. O gráfico F x t seria:
Determinando a área da parte pintada, temos:
Portanto: (lembre-se: t = t2 – t1)
Finalmente:
É importante dizer que esta propriedade vale também para o caso da força variar.
Exercícios
Exercícios
Desafio : 12> Mostre que as grandezas Quantidade de Movimento e Impulso são dimensionalmente iguais.
118> Uma partícula de massa 0,5 kg realiza um movimento obedecendo à função horária:
s = 5 + 2t + 3t2 (SI). Determine o módulo da quantidade de movimento da partícula no instante t = 2 s.
10.4 – Teorema do Impulso Embora no fim desta parte de nosso estudo nós cheguemos a uma expressão matemática, o conceito do Teorema do Impulso é muito mais importante do que a matemática dele.
Observemos a seqüência abaixo:
Imagine uma criança num balanço com uma certa velocidade. Imagine também que num certo instante o pai desta criança aplica-lhe uma força durante um intervalo de tempo, ou seja, lhe dá um impulso. O resultado do impulso dado pelo pai é um aumento na quantidade de movimento que o menino possuía. O teorema do impulso diz que se pegarmos o “movimento” que o menino passou a ter no final e compararmos com o “movimento” que ele tinha veremos que ele ganhou um certo “movimento” que é exatamente o impulso dado pelo pai.
Colocamos a palavra movimento entre aspas, pois na realidade é a quantidade de movimento.
O Teorema do Impulso é válido para qualquer tipo de movimento. Entretanto iremos demonstrá-lo para o caso de uma partícula que realiza um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Retomando o desenho do balanço:
Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica:
Utilizando a definição de aceleração:
Passando o tempo de um lado e a velocidade do outro, temos:
Aplicando a propriedade distributiva:
Portanto, como I = F. t e Q = m. v, o Teorema do Impulso é:
TEOREMA DO IMPULSO
O impulso resultante comunicado a um corpo, num dado intervalo de tempo, é igual à variação na quantidade de movimento desse corpo, no mesmo intervalo de tempo.
Exercícios
