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Instruções Básicas para HP-12C Prof. Carlos Roberto Ferreira 1
IN INSSTTRRUUÇÇÕÕEESS BBÁÁSSIICCAASS PPAARRAA UUSSOO DDAA
CACALLCCUULLAADDOORRAA HHPP--1 12 2CC
A.1 - LIGANDO E DESLIGANDO SUA CALCULADORA
- Para ligar ou desligar sua calculadora, pressione a tecla [ON].
- Se deixar a calculadora ligada sem pressionar nenhuma tecla, ela se desligara automaticamente no intervalo de 8 a 17 minutos.
- Quando se liga a calculadora HP - 12C, o número que se encontrava anteriormente no visor mantém-se o mesmo.
A.2 - TESTANDO SUA CALCULADORA
Para verificar se sua calculadora se encontra em perfeito estado, proceda de acordo com a seqüência:
- Desligue sua calculadora.
- Mantenha pressionada a tecla [X] e a tecla [ON], solte primeiro a tecla [ON] e depois a tecla [X].
No visor aparecerá piscando a mensagem “RUNNING” que significa “PROCESSANDO” em inglês e, depois, se a calculadora estiver funcionando corretamente, veremos no visor:
-8,8,8,8,8,8,8,8,8, USER f g BEGIN GRAD D.MY C PRGM
A.3 - TESTES DE TECLADO E VISOR
- Desligue a calculadora
2. Pressione a tecla [÷]
3. Religue a calculadora com a tecla [÷] pressionada e solte a tecla [÷]
4. Pressione todas as teclas, começando da [ n ] até [ + ] sempre da esquerda para a direita,
sendo que a tecla [ Enter ] deverá ser pressionada 2 vezes ( linhas 3 e 4)
Estando OK aparecerá 12 no meio do visor. Caso existam problemas, aparecerá ERROR 9
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A.4 - TIPOS DE ERROS
Error 0 - Operações Matemáticas Divisão por zero, etc. Error 1 - Registradores de Armazenamento Estouro da capacidade de armazenamento. Error 2 - Registradores Estatísticos Componente estatístico errado. Error 3 - Registradores Financeiros Várias taxas internas de retorno. Error 4 - Memória Programa extenso ou erro de programação. Error 5 - Registradores Financeiros Excesso ou falta total de CHS no Registrador Financeiro. Error 6 - Registradores de Armazenamento Registradores estourados, programas extenso. Error 7 - Registradores Financeiros Excesso ou falta total de CHS nos Fluxos de Cx. Error 8 - Calendário Entradas de datas indevidas Error 9 - Testes de Circuito, Visor e Teclado. Problemas com a eletrônica, visor ou teclado. Pr Error - Memória Perda irreparável da memória contínua.
A.5 - LIMPANDO O VISOR
Para limpar o visor, pressione a tecla [Clx], indicativa em inglês de Clear X, o que significa
Limpe X (registrador X do visor). Aparecerá então no visor o número zero.
A.6 - O PONTO E A VÍRGULA
Seja o número 1.346.630,
Para facilitar sua visualização, dividimos a parte inteira em grupos de três algarismos por um ponto, e separamos a parte inteira da fracionária pela vírgula. A notação americana, no entanto, utiliza a vírgula no lugar do ponto e vice-versa, o que, para o
exemplo dado levaria à representação: 1,346,630.
A HP - 12C originariamente se encontra na notação americana. Assim, à medida que se digita o número, ela vai automaticamente dividindo a parte inteira em grupos de três, bastando apenas
apertar a tecla [. ] quando for separar a parte inteira da fracionária.
Para passar da notação americana para brasileira e vice-versa, proceda de acordo com a seqüência:
- Desligue a calculadora.
2. Mantenha a tecla [. ] pressionada e depois a tecla [ON], primeiro solte a tecla [ON] e depois
a tecla [. ].
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SOLUÇÃO:
a) 20 1/x b) 8 ENTER c) 3,8 ENTER d) 2,34 ENTER e) 2 ENTER Visor: 0, 05 3 1/x yx^ 5 1/x yx^ 7 1/x yx^ 3,41 yx Visor: 2 f 3 f 5 1,7 1/x yx^ f 4 VISOR: 1,306 VISOR: 1,12913 VISOR: 4.
A.11 - TECLA LSTX (ÚLTIMO X)
Trata-se de um registrador automático que preserva o valor que aparece no visor antes da execução de uma função, podendo o mesmo ser recuperado para ser corrigido ou utilizado em um outro cálculo.
Exemplo - Recuperação de um valor para utilização em outro cálculo
O faturamento mensal de uma empresa nos últimos 4 meses foi o seguinte:
Mês Faturamento
Janeiro R$ 50 348, Fevereiro R$ 57 900, Março R$ 69 480, Abril R$ 81.986,
Calcular a evolução mensal de crescimento ( em porcentagem)
SOLUÇÃO:
Janeiro para Fevereiro... = 50 348,00 ENTER 57 900,20 ∆% VISOR: 15 Fevereiro para Março......= g LSTX VISOR: 57 900, 69480,24 ∆% VISOR: 20 Março para Abril..............= g LST x VISOR: 69 480, 81 986,68 ∆% VISOR: 18
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A.12 - ARREDONDAR UM NÚMERO: RND
A utilização dessa tecla permite o arredondamento da parte fracionária de um número, visto que o número apresentado no visor após essa instrução passa a ser o número contido internamente. O critério de arredondamento utilizando pela calculadora é o convencionado internacionalmente, ou seja, de 0 a 4 arredonda-se para baixo e de 5 a 9 para cima. O exemplo a seguir facilita o entendimento.
TECLAS VISOR SIGNIFICADO
58,74583953 ENTER f 2 58,
Número apresentado no visor com 2 casas decimais.
f 9 58,
Comprovação de que o número completo com 8 casas decimais está contido na calculadora.
f 2 f RND 58,75^ Número arredondado com 2 casas decimais.
f 9 58,
Comprovação de que o número contido na calculadora passou a ser o número mostrado no visor após a instrução de arredondamento.
A.13 - CÁLCULO DE LOGARITMO E ANTILOGARITMO
13.1 LOGARITMO NATURAL (NEPERIANO)
O logaritmo natural (neperiano) de um número contido no visor é obtido pressionando-se as
teclas [ g ] [ LN ].
Exemplo: Calcular: ln 34,8 (com cinco casas)
SOLUÇÃO: 34,8 g LN VISOR: 3,
13.2 ANTILOLOGARITMO DE UM LOGARITMO NATURAL
ANTILOGARITMO é a função inversa do logaritmo, isto é, a obtenção do número a partir do conhecimento de seu logaritmo.
O antilogaritmo de um logaritmo natural contido no visor é obtido pressionando-se as teclas g
[ ex^ ].
Exemplo: Qual o número cujo logaritmo natural é 3,
SOLUÇÃO: 3,332204510 g ex VISOR: 28
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A capacidade da Hp-12C é de 99 linhas de programação, e cada tecla corresponde a uma linha do programa. Assim, a calculadora pode gravar uma seqüência de operações envolvendo até 99 teclas. Nessa contagem não estão incluídas as teclas f, g, RCL e STO.
A Calculadora permite a gravação de mais de um programa na memória, desde que seja observado o limite de 99 linhas de programação.
14.1 FUNÇÕES E TECLAS ESPECIAIS
P/R faz a abertura e o encerramento dos programas da HP-12C.
PRGM apaga todos os programas que estão gravados na calculadora, desde que a mesma esteja em fase de programação.
BST utilizada na fase de programação faz o programa voltar para a linha anterior, sendo útil na revisão das instruções do programa.
PSE utilizada na fase de programação. Quando o programa for executado, haverá uma pausa na linha em que encontrar essa instrução. É importante para anotação de resultados intermediários do programa.
R/S faz a chamada do programa para ser executado, e é também utilizada na fase de programação. Quando o programa for executado haverá uma interrupção na linha em que encontrar essa instrução. O programa só continuará seu execução após novo acionamento dessa tecla. É importante para anotação de resultados intermediários do programa.
SST utilizada na fase de programação, faz o programa seguir para a linha seguinte, sendo útil na revisão das instruções do programa.
14.2 PROGRAMA PARA O CÁLCULO DO LOGARITMO DECIMAL
PROGRAMA
f P/R g LN 10 g LN ÷ f P/R
EXECUTANDO: Calcule o logaritmo decimal de 3. 3 R/S VISOR: 0,
14.3 PROGRAMA PARA O CÁLCULO DO ANTILOGARITMO DECIMAL
PROGRAMA
f P/R EXECUTANDO: Calcule o antilogaritmo decimal de 0,698970004. 10 X↔ Y yx^ 0,698970004 R/S f P/R VISOR: 5
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14.4 COLOCANDO OS DOIS PROGRAMAS EM SEQUÊNCIA E EXECUTANDO
SEPARADAMENTE
Para colocar dois ou mais programas em seqüência, devem após digitar o primeiro programa acionar a tecla SST e marcar a linha em que parou. O próximo programa continua na linha seguinte.
f P/R f PRGM Linha 01 g LN Linha 02 1 Linha 03 0 Linha 04 g LN Linha 05 ÷ Linha 06 SST Linha 07 ENTER Linha 08 1 Linha 09 0 Linha 10 X↔ Y Linha 11 yx f P/R
14.5 RESUMO
A utilização de programas é recomendável na solução de problemas repetitivos, na medida em que o programa não se apaga com o desligamento da calculadora.
Os seguintes passos devem ser seguidos na elaboração de programas na HP-12C:
a) Obter as expressões algébricas pertinentes ao problema em estudo; b) Resolver as expressões algébricas de maneira convencional ( sem programa ), e anotar a seqüência de teclas utilizadas na solução do problema; c) Definir os parâmetro que são os "dados" do problema, bem como a forma como eles serão fornecidos para o programa; d) Desenvolver o programa e testa-lo usando exemplos resolvidos de forma convencional (sem programa).
EXERCÍCIO: Desenvolva um programa para calcular o valor de (1 + i)n.
A.15 - MEMÓRIAS TRANSITÓRIAS (X, Y, Z, T).
A calculadora HP-12C dispõe de quatro memórias temporárias (X,Y,Z,T), que operam como se fossem uma pilha de quatro valores, com as seguintes características: a) A memória X é sempre aquela cujo conteúdo aparece no visor. b) As demais memórias, Y, Z e T, estão "empilhadas" em cima da memória X, nessa ordem seqüencial. c) Todas as operações aritméticas são efetuadas com os conteúdos das memórias X e Y. d) Os conteúdos dessas memórias são movimentados nos seguintes casos:
- quando a tecla ENTER é acionada,
- quando são efetuadas as operações aritméticas ( + , - , x , ÷ ),
- quando são acionados as teclas R↓, ou X↔ Y
OBS: 1) O primeiro programa vai da linha 01 a 05 e o segundo da linha 07 a 011.
- Cuidado com o comando f PRGM, ele apaga todos os programas existentes.
- A tecla SST serve para separar um programa do outro.
- Para executar o primeiro programa agimos normalmente: informamos o número e executamos ( R/S) e o programa ira calcular o logaritmo decimal.
- Para executar o segundo programa, antes de informarmos o número temos que ir até a linha 07, através do comando g GTO 07.
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Exemplo 2
Calcular ( 3 x 4 ) + ( 9 - 3 ) 3
T
Z 12
Y 3 3 12 9 12 18
X 3 3 4 12 9 9 3 6 18 3 6
Entrada de Dados
3 E
N
T
E
R
4 X 9 E
N
T
E
R
3 - + 3 ÷
A.16 - REGISTRADORES DE ARMAZENAMENTO
Além dos registradores X, Y, Z e T que compõem a pilha operacional da calculadora, a HP - 12C dispõe ainda de 20 outros registradores de armazenamento ( memórias) para guarda de números. Esta grande quantidade de registradores justifica-se pelo fato de eles serem utilizados na expansão da memória de programação.
Assim, no caso de a calculadora conter algum programa, o número de registradores disponível poderá ficar reduzido. Entretanto, sempre restará pelo menos sete registradores ( R 0 a R 6 ) à disposição do operador para armazenagem manual de números.
Esses registradores são designados por:
R 0 a R 9 com 10 registradores
R. 0 a R. 9 com 10 registradores
Para armazenar um número contido no visor, pressione, por exemplo [STO] 1 e estaremos armazenando este número no registrador 1 (R 1 ). Se, ao invés, pressionássemos [STO].5, teríamos armazenado o número no registrador .5 (R.5).
O nome da tecla [ STO ] deriva de STORE ( armazenar )
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Exemplo
Coloque os números 123, 250 e 576 respectivamente nos registradores R 2 , R 7 e R.
SOLUÇÃO:
123 STO 2 250 STO 7 576 STO.
Para fazê-los retornar ao visor, basta pressionar [RCL] 2 , [RCL] 7 ou [RCL].
16.1 APAGANDO NÚMEROS NOS REGISTRADORES
Até o presente vimos que a calculadora possui quatro registradores X, Y , Z e T que
compõem a pilha operacional e 20 registradores de armazenamento, dos quais R 1 a R 6
são chamados estatísticos por serem utilizados em cálculos daquela natureza. Contudo, além desses, a HP-12C possui um registrador especial LSTx e 5 registradores financeiros ( n, i, PV, PMT e FV ). Para que se possa guardar um número em um registrador não há necessidade de ele se encontrar zerado. O novo número armazenado substitui automaticamente o anterior. Um único registrador será apagado quando introduzimos o zero nele. Assim, por exemplo, para apagar o registrador R 7 que contém o número 250, tecle:
[RCL] provém de RECALL (recuperar)
0 STO 7
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Exemplo
- Coloque o número 20 em R 1
- Multiplique o número contido em R 1 por 5 mantendo o resultado em R 1
- Apresente o resultado no visor.
SOLUÇÃO:
20 STO 1 5 STO X 1 RCL 1 VISOR: 100
A.19 - POTÊNCIA DE 10 e NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Na HP-12C, o visor tem capacidade de dez dígitos. Isto impossibilita a introdução de números grandes ou muito pequenos pressionando-se a tecla de todos seus algarismos. Para a HP-12C:
∫Números grandes - são aqueles superiores a 9.999.999. ∫Números muito pequenos - são inferiores a 0,
A introdução de número com mais de 10 dígitos só poderá ser feita se convertermos previamente o número para a chamada “notação científica”.
19.1 CONVERTENDO UM NÚMERO À NOTAÇÃO CIÊNTIFICA
2 345,25............... = 2,34525. 10^3
19.2 USANDO A HP-12C
Qualquer número com até dez dígito poderá ser convertido à notação científica pela própria HP-12C desde que se pressionem as teclas [ f ] [. ]. Para retornar à representação normal pressione: [ f ] 9
Exemplo 1 Converter à notação científica o número: 4.069.948.
SOLUÇÃO:
4 069 948 757 f. VISOR: 4,069326. 10^9
Exemplo 2 Converter à notação científica o número 0,
SOLUÇÃO:
0,000 045 216 f. VISOR: 4,5216. 10-
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19.3 INTRODUZINDO UM NÚMERO ESCRITO EM NOTAÇÃO CIENTIFICA OU
SEMELHANTE
Preliminarmente convém esclarecer que é muito comum encontrarmos valores numéricos referentes a certos dados, apresentados no formato do produto de uma mantissa por potência de 10, sem, no entanto, obedecerem à notação científica. È o caso, por exemplo, dos seguintes números: a) 25,4 x 10^15 b) 0,0624 x 10-
Os dois exemplos não estão escritos em notação científica porque em a) a parte inteira da mantissa contém mais de um dígito e em b) o dígito da mantissa é zero.
Para introduzir um número em notação científica ou semelhante na HP-12C, proceda de acordo com o roteiro:
- Pressione [f] [REG]
- Digite a mantissa
- Pressione a tecla [EEX]
- Digite o expoente e pressione [CHS] se for negativo
- Pressione a tecla [ENTER]
EEX é a sigla correspondente a Enter Exponent ( Introduz o expoente).
Exemplo Introduza na calculadora o número 13,6584948 x 10^14
SOLUÇÃO:
13,6584948 EEX 14 ENTER VISOR: 1,365849 15
A.20 - OPERAÇÕES DE CALENDÁRIO
20.1 LIMITES DE OPERAÇÃO
As funções de calendário são realizadas através de duas teclas específicas [g] [DATE] e [g] [∆DYS], abrangendo datas compreendidas entre 15 de outubro de 1582 e 24 de novembro de 4046, limites inclusive.
20.2 INTRODUZINDO DATAS
As datas são introduzidas pelo teclado por intermédio de duas notações distintas:
• americana e
• brasileira
Sendo D a abreviatura de Day (dia), M a de Month (mês) e Y a de Year (ano) e a quantidade de letras indicativa do número de dígitos necessários em cada caso, teremos:
NOTAÇÃO FORMATO
AMERICANA MM.DDYYYY
BRASILEIRA DD.MMYYYY
O ponto e a vírgula que separam os dois primeiros dígitos das demais correspondem, na calculadora, à tecla do ponto decimal [.]
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Exemplo 1 Em 14 de março de 2000 foi feita aplicação num banco para 67 dias. Qual a data de resgate e o dia da semana?
SOLUÇÃO: f REG 14,032000 ENTER 69 g DATE VISOR: 22.05.2000 1 ( Segunda-feira )
Exemplo 2 Em que dia da semana você nasceu?
SOLUÇÃO:
f REG 22,111963 ENTER 0 g DATE VISOR: 22.11.1963 5 ( sexta-feira )
Exemplo 3 Em que dia da semana ocorreu o descobrimento do Brasil?
SOLUÇÃO: f REG 22,041500 ENTER 0 g DATE VISOR: ERROR 8
Exemplo 4 Uma aplicação por 93 dias foi resgatada no dia 08 de março de 2000. Qual o dia da aplicação?
SOLUÇÃO: f REG 08.032000 ENTER 93 CHS g DATE VISOR: 06.12.1999 1 ( Segunda-feira )
20.4 CALCULANDO O NÚMERO DE DIAS ENTRE DATAS
Para determinar o número de dias entre duas datas, proceda de acordo com o roteiro:
- Pressione as teclas [f] [REG]
- Digite a data mais antiga
- Pressione a tecla [ENTER]
- Digite a data mais atual
- Pressione, na ordem: a) [g] [∆DYS] V: n^0 real de dias b) [x↔ y] V: n^0 de dias comerciais
Data do seu nascimento
A HP-12C SÓ EFETUA CALCULOS A PARTIR DE 15/10/
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ATENÇÃO!
- Os resultados a e b apresentados no visor incluem a primeira e excluem a última.
- O número real de dias leva em conta os dias adicionais decorrentes dos anos bissextos, quando for o caso.
- O número de dias comerciais é aquele que considera o ano civil com 360 dias e todos os meses com 30 dias cada.
Exemplo 1 Em 16/01/2000 apliquei num fundo de ações, resgatando o investimento em 28/02/2000. Qual o prazo real da aplicação e qual o número de dias comerciais entre as duas datas?
SOLUÇÃO:
f REG 16,012000 ENTER 28,022000 g ∆DYS VISOR: 43 X↔ Y VISOR: 42
Exemplo 2 Quantos dias você tem de vida?
SOLUÇÃO:
f REG 22,111991 ENTER 14,032000 g ∆DYS VISOR: 3035
Exemplo 3 Quantos dias faltam para o seu aniversário?
SOLUÇÃO:
f REG 14,032000 ENTER 22,112000 g ∆DYS VISOR: 253
A.21 - PORCENTAGEM
Operações comerciais são aquelas realizadas com mercadorias com o objetivo de lucro. Em sua maioria são problemas de porcentagem, que podem serem resolvidos pela HP-12C com auxílio das teclas abaixo:
% ∆% %T
NÚMERO REAL DE DIAS
NÚMERO DE DIAS COMERCIAIS
DATA DO SEU NASCIMENTO
HOJE
DATA DO SEU ANIVERSÁRIO
HOJE
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- Marcos recebeu este mês R$ 750,00 de salário, após receber um reajuste de 8%. Quanto recebia antes?
SOLUÇÃO: 750 ENTER 1 ENTER 8 % + ÷ VISOR: 694,
- Uma mercadoria, após sofrer um acréscimo de 25%, foi vendida por R$ 2 000,00. Qual o preço antes do aumento?
SOLUÇÃO: 2000 ENTER 1 ENTER 25 % + ÷ VISOR: 1600
- Uma loja, em liquidação, está concedendo desconto de 34% em seus artigos. Sabendo que um produto foi vendido por R$ 600,00, qual o preço, qual o preço antes da remarcação?
SOLUÇÃO: 600 ENTER 1 ENTER 34 % + ÷ VISOR: 447,
21.2 VARIAÇÃO PERCENTUAL [ ∆% ]
- Uma mercadoria que custava R$ 8,50 sofreu um reajuste passando a custar R$ 9,90. Qual a taxa de aumento?
SOLUÇÃO: 8,50 ENTER 9,90 ∆% VISOR: 16,
- Uma mercadoria foi comprada por R$ 3 500,00 e vendida por R$ 4 200,00. a) qual a taxa de lucro sobre o preço de custo? b) qual a taxa de lucro sobre o preço de venda?
SOLUÇÃO: a) 3500 ENTER 4200 ∆% VISOR: 20
b) 4200 ENTER 3500 ∆% VISOR: -16,
- Em 2, o dólar foi vendido no paralelo por R$ 1,90, enquanto o dólar comercial fechava em R$ 1,77. Qual o ágio do paralelo em relação ao comercial?
SOLUÇÃO: 1,77 ENTER 1,90 ∆% VISOR: 7,
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21.3 PERCENTUAL DE UM NO^ EM RELAÇÃO A OUTRO [%T]
- Em uma frota de 1400 ônibus, 680 deles se encontram paralisados. Qual o percentual dos ônibus paralisados?
SOLUÇÃO: f REG 1400 ENTER 680 %T VISOR: 48,
- O salário de Maria é de R$ 1200,00 e a suas despesas deste mês são:
- Alimentação.... R$ 200,
- Aluguel............ R$ 180,
- Roupas............ R$ 150,
- Dentista........... R$ 170,
- Consórcio........ R$ 260,
- Poupança........ R$ 240,
Qual o percentual de cada despesa de Maria em relação ao seu salário?
SOLUÇÃO: f REG 1200 ENTER 200 %T visor: 16, CLX 180 %T visor: 15 CLX 150 %T visor: 12, CLX 170 %T visor: 14, CLX 260 %T visor: 21, CLX 240 %T visor: 20
21.4 ACRÉSCIMO/DECRÉSCIMO SUCESSIVOS
- Uma mercadoria cujo preço de venda era R$ 1 800,00, sofreu aumentos mensais de 6%, 8% e 12%. Calcular:
a) o preço de venda da mercadoria após os aumentos;
SOLUÇÃO: f REG 1800 ENTER 6% + 8% + 12% + VISOR: 2307,
b) o percentual de aumento do trimestre.
SOLUÇÃO: f REG 1800 ENTER 2307,92 ∆% VISOR: 28,
