Cálculo Integral em Engenharia Civil - Aula 7, Notas de aula de Engenharia Civil

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CÁLCULO INTEGRAL – ENGENHARIA CIVIL

AULA 7

PROF. CARLOS ALBERTO COLLOZZO DE SOUZA EMAIL: [email protected]

OBJETIVOS DA AULA

• Técnicas de Integração por Substituição

INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO

EXEMPLOS:

















16 ( 3 )²

( 4 6 )³

1 ³

3 ²

( ² 5 )³. 2

x

dx

x dx

x

x dx

x xdx

EXERCÍCIOS











x dx

dx x

x x dx

x dx

tg x dx

cos( 7 )

5

3

4

EXERCÍCIOS













10

2

20

10

5

2

4

( 3 ² 5 )

2

( 8 6 )

5

( 3 ² 5 ) 2

dx x

x

dx x

x xdx

EXERCÍCIOS













 / 2

5

1

4

0

cos( 2 )

( 3 )

1

( 2 5 )²

x dx

dx x

x dx

EXERCÍCIOS

dx x

x xdx









4

0

3

1

( 5 3 )

11

( 2 ² 5 )² 3

dx x x

x

x x dx











2

1

2

1

4

( ² 3 )

4 6

( 2 ³ 1 ) 7 ²