integrais trigonometricas - calculo, Notas de aula de Cálculo para Engenheiros

Baixe integrais trigonometricas - calculo e outras Notas de aula em PDF para Cálculo para Engenheiros, somente na Docsity!

Integrais Trigonométricas 1º Caso: Onde ; é número inteiro impar: na o) 2 cosfu)du n-1 [sin aoda = six!) sind =[ (sinê(u)) 2 sinfu)du [ cos" tuga = [ cos"! (u) cost) = (cos? sim (u) sin? (u)=1-cos (u) cos?(a)=1-sin?(u) 2º Caso: Onde » é número inteiro par: Z Z fsintcodu =[(si? (u) 2 du feostayan f cos? (1) )2 du í vo sin? = feses2ro cos (uj=*+ses Cm 3º Caso: Pelo menos um dos expoentes do produto é impar: ml Se m é impar: Fsinr cos" du =[ sin” sina) cos") du f (sinZ(u)) 2 cos"(u)sinte)du sin? (u)=I-cos? (u) n4 Se n éimpar: f sin" (ui) cos" (u)du -[ sin" (un) cos"! un) costu)du =[sinf) (co? (u)) ? costedu cosa) =I-sin? (u) 4º Caso: Os dois expoentes do produto é par: m r [sin (eg cos” (a) da = (si (u))? (co(u))? du sa? ape l=sosc cos? (in SO SC) Fórmulas do produto de seno e cosseno de arcos diferentes: p>q 1) 2sin(p) cos(g)=sin(p+ q) +sin(p-9) JH) 2cos(p) cos(g)=cos(p + 9) + cos(p—4) 17) 2sintg) cos(p)=sin(p+9)-sin(p —q) IV) 2sin(p) sing)=cos(p— 4) - cos(p+ 9) 5º Caso: Onde » é número inteiro par ou impar: fre'teoau - f 18") a8?(u) du Fest” uau =[eotg" (1) cotg?(u) du JEM, SME, cotg?(u)=cossec? (u)-1 ) 6º Caso: Onde » é número inteiro par: no [eta 2 see!u) du tee (o, festa =[set 26) see (u) du n feosses" tudu =[cossec'(u) cossee!(u) du = [ (cosses!(u)) 2 cossecl(u) du cossec' (uu) cossec” (u)=cotg” (u)+1