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UN I V E R S I D A D E FE D E R A L D E JU I Z D E FO R A
Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Física
PROF. CARLOS
LISTA 4
CAPÍTULO 4 – INTERFERÊNCIA
(*) Capítulo 3 5 do Livro Texto
A
LISTA DE EXERCÍCIOS
1 - Exercícios
1.1 – Interferência e fontes coerentes
1 - (Exercício 1 – Livro Texto) Dois alto-falantes pequenos A e B, afastados
um do outro por 1,40 m, estão enviando som com comprimento de onda
de 34 cm em todas as direções e todos em fase. Uma pessoa no ponto P
parte equidistante dos dois alto-falantes e caminha de modo que esteja
sempre a 1,50 m do alto-falante B (Figura ao lado). Para quais valores de x
o som que essa pessoa escuta será (a) construtivo, (b) destrutivo? Limite
sua solução aos casos onde 𝑥 ≤ 1 , 50 𝑚.
2 - (Exercício 4 – Livro Texto) Interferência de ondas de rádio. Duas antenas de rádio A e B irradiam
em fase. A antena B está a 120 m à direita da antena A. Considere um ponto Q ao longo da extensão
da linha reta que une as duas antenas, situado a uma distância de 40 m à direita da antena B. A
frequência, e, portanto, o comprimento de onda, das ondas emitidas pode variar. (a) Qual é o maior
comprimento de onda para o qual pode existir interferência destrutiva no ponto Q? (b) Qual é o
maior comprimento de onda para o qual pode haver interferência construtiva no ponto Q?
3 - (Exercício 6 – Livro Texto) Duas fontes de luz podem ser ajustadas para emitir luz monocromática
com qualquer comprimento de onda na região visível. As duas fontes são coerentes, separadas por
uma distância de 2 , 04 𝜇𝑚, e estão alinhadas com um observador, de modo que a distância entre
uma das fontes e o observador é 2 , 04 𝜇𝑚 maior que a distância entre a outra fonte e o observador.
(a) Para qual comprimento de onda na região visível (de 380 nm até 750 nm) o observador verá a luz
mais forte, em decorrência da interferência construtiva? (b) Qual seria a resposta para o item (a),
supondo que as fontes não estivessem alinhadas com o observador, porém a distância entre uma das
fontes e o observador continuasse sendo 2 , 04 𝜇𝑚 maior que a distância entre a outra fonte e o
observador? (c) Em que comprimentos de onda visíveis haverá interferência destrutiva no local onde
o observador se encontra?
1.2 – Interferência da luz produzida por duas fontes
4 - (Exercício 8 – Livro Texto) Uma luz coerente com comprimento de onda de 450 nm incide sobre
uma fenda dupla. Em um anteparo a 1,80 m de distância, a distância entre as franjas escuras é 3,
mm. Qual é o espaçamento entre as fendas?
5 - (Exercício 12 – Livro Texto) Uma luz coerente com comprimento de onda de 400 nm passa por
duas fendas muito estreitas que estão separadas por 0,200 mm, e o padrão de interferência é
observado sobre um anteparo a 4,00 m das fendas. (a) Qual é a largura (em mm) da máxima
interferência central? (b) Qual é a largura da franja brilhante de primeira ordem?
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6 - (Exercício 13 – Livro Texto) Duas fendas muito estreitas estão a uma distância de 1 , 80 𝜇𝑚 uma da
outra e a 35,0 cm de um anteparo. Qual é a distância entre a primeira e a segunda linhas escuras da
figura de interferência quando as fendas são iluminadas com luz coerente de 𝜆 = 550 𝑛𝑚? ( Dica: o
ângulo 𝜃 na equação 𝑑𝑠𝑒𝑛 𝜃 =
𝜆 onde 𝑚 = 0 , ± 1 , ± 2 , …, não é pequeno .)
7 - (Exercício 16 – Livro Texto) Uma luz coerente de frequência 6 , 32 × 10
14
𝐻𝑧 passa por duas fendas
estreitas e incide sobre uma tela a 85,0 cm de distância. Você nota que a terceira franja brilhante
ocorre a uma distância de ± 3 , 11 𝑐𝑚 de ambos os lados da franja brilhante central. (a) A que distância
estão as duas fendas? (b) A que distância da franja brilhante central ocorrerá a terceira franja escura?
- 3 – Intensidade das figuras de interferência
8 - (Exercício 17 – Livro Texto) Em um padrão de interferência com fenda dupla, a intensidade no pico
da interferência máxima central é 𝐼 0
. (a) Qual é a intensidade em um ponto da figura de interferência
projetada em que a diferença de fase entre as ondas das duas fendas é 60,0°? (b) Qual é a diferença
entre os caminhos de uma luz de 480 nm proveniente das duas fendas em um ponto em que a
diferença de fase é 60,0°?
9 - (Exercício 22 – Livro Texto) Duas fendas espaçadas por 0,0720 mm estão a 0,800 m de uma tela.
Uma luz coerente de comprimento de onda 𝜆 passa pelas duas fendas. Em seu padrão de
interferência na tela, a distância do centro do máximo central até o primeiro mínimo é de 3,00 mm.
Se a intensidade no pico de um máximo central é igual a 0,0600 W/m
2
, qual é a intensidade nos
pontos da tela que estão a (a) 2,00 mm e (b) 1,50 mm do centro do máximo central?
- 4 – Interferência em películas finas
10 - (Exercício 23 – Livro Texto) Qual deve ser a espessura da película mais fina com n = 1,42 que
devemos usar como revestimento sobre uma placa de vidro (n=1,52) para que ocorra interferência
destrutiva da componente vermelha (650 nm) na reflexão de um feixe de luz branca que incide no ar
sobre a placa?
11 - (Exercício 25 – Livro Texto) Duas placas retangulares planas de vidro estão apoiadas uma sobre a
outra sobre a superfície de uma mesa. Uma fina folha de papel é colocada entre as extremidades das
placas de modo que se forme uma cunha de ar entre as placas. As placas são iluminadas
perpendicularmente por um feixe de luz de 546 nm, proveniente de uma lâmpada de vapor de
mercúrio. Formam-se 15 franjas de interferência por centímetro. Calcule o ângulo da cunha.
12 - (Exercício 29 – Livro Texto) A película de uma bolha de sabão tem o mesmo índice de refração da
água, ou seja, n = 1,33. Na parte interna e na parte externa da
bolha existe ar. (a) Qual é o comprimento de onda (no ar) da luz
mais fortemente refletida em um ponto em que a espessura da
película é igual a 290 nm? A que cor isso corresponde? (Veja a
Tabela ao lado) (b) Repita o item (a) considerando a espessura
da película igual a 340 nm.
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interferência destrutiva? (Nota: a distância entre o receptor e a fonte não é grande em comparação
com a distância entre as fontes, de modo que a Equação 𝑑𝑠𝑒𝑛 𝜃 = (𝑚 + 1 ⁄ 2 )𝜆 onde 𝑚 =
0 , ± 1 , ± 2 , …, não pode ser aplicada.)
17 - (Exercício 48 – Livro Texto) A luz de um laser com comprimento de onda de 510 nm está
atravessando o ar e brilha com incidência normal na extremidade plana de uma barra plástica
transparente que possui n=1,30. A extremidade da barra possui um revestimento fino de um material
transparente, com índice de refração de 1,65. Qual é a espessura mínima (diferente de zero) do
revestimento (a) para a qual existe transmissão máxima da luz na barra; (b) para a qual a transmissão
na barra é minimizada?
18 - (Exercício 51 – Livro Texto) Depois que um feixe de laser passa por duas fendas estreitas paralelas,
as primeiras franjas totalmente escuras formam um ângulo de ± 19 , 0
0
com a direção original do
feixe, vistas sobre um anteparo distante das fendas. (a) Qual é a razão entre a distância de uma fenda
à outra e o comprimento de onda da luz que ilumina as fendas? (b) Qual é o menor ângulo,
relativamente à direção original do feixe de laser, em que a intensidade da luz é
1
10
da intensidade
máxima sobre a tela?
