Leonhard Euler (1707 - 1783)
Euler, matemático suíço, escreveu vários trabalhos utilizando uma
matemática inovadora. Dessa forma, obteve uma de suas maiores realizações,
o desenvolvimento do método dos algoritmos com o qual conseguiu, por
exemplo, fazer a previsão das fases da Lua, a fim de obter informações para a
elaboração de tabelas de navegação.
Percebendo que para os navegadores, naquela época, o conhecimento
das fases da Lua era suficiente para determinar a própria posição com uma
incerteza de algumas milhas náuticas, Euler desenvolveu um método,
conhecido como algoritmo, que era capaz de gerar soluções bastante precisas.
Ele forneceu seu algoritmo à Marinha que, em recompensa, o premiou com
uma quantia de trezentas libras.
Em 1736, publicou Mechanica Sive Motus Scientia Analytice Esposita ,
conquistando, assim, reputação internacional e recebendo menção honrosa na
Academia de Ciências de Paris, bem como vários prêmios em concursos.
Nesse livro é apresentada extensivamente, pela primeira vez, a dinâmica
Newtoniana na forma de análise matemática.
Mecânica ou Ciência do Movimento analiticamente exposta.
Euler ocupou-se de quase todos os ramos da matemática pura e
aplicada, sendo o maior responsável pela linguagem e notações; escreveu
mais de duzentos artigos, bem como três livros em análise matemática.
Em 1748, sistematizou a geometria analítica e publicou Introductio in
anlysin infinitorum , onde discute questões analíticas e geométricas,
apresentando as expansões em série e as transformações de produtos infinitos
em séries.
Introdução à análise infinitesimal
Em 1755, publicou Institutiones calculi differentialis , estabelecendo
analogias entre o cálculo infinitesimal e o cálculo das diferenças finitas,
discutindo minuciosamente todos os aspectos formais do Cálculo Diferencial e
Integral, da época.
Instituições do cálculo diferencial
Em 1760, iniciou o estudo das linhas de curvatura e começou a
desenvolver um novo ramo da matemática denominado Geometria Diferencial.
Estudando as integrais elípticas e suas aplicações geométricas, Euler
apresentou o teorema da adição para integrais elípticas, sugerindo que essas
integrais deveriam ser encaradas como novas primitivas.
Em 1770, resolveu a equação polinomial de quarto grau, por métodos
diversos dos conhecidos, porém não conseguiu a solução para a equação de
quinto grau.