Baixe Calculo de distâncias entre pontos e propriedades de triângulos e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Matemática, somente na Docsity!
- Calcule a distância entre os pontos em cada caso.
) 2,1) 5,5) ) 0,0) −1,3) ) −4, −2) 0,7)
3 ^
3 ^ ) −1, −4)
Qual é a distância entre os pontos 1 + √3, 2 √3. 2 + √2?
A distância do ponto , 1) ao ponto 0,2) é igual a 3. Calcule o número .
Determine:
a) O ponto do eixo das abscissas equidistante dos pontos 4,3)^ 0,3)
b) O ponto do eixo das ordenadas equidistante de 6,8) 2,5)
Determine $ para que o ponto $, 2$ + 3) seja equidistante dos pontos 1,2) −2, 3).
A ordenada do ponto é igual ao dobro de sua abscissa. Determine as coordenadas de , sabendo que ele é
equidistante dos pontos −7,0) 3,0).
Qual ponto da segunda bissetriz é equidistante dos pontos 1,4)^ 2, −5)?
Em cada caso, determine se o triângulo de vértices , é equilátero, escaleno ou isósceles.
) 1,6), 2,3)^ 4,5)^ ) 7,1), 10,4)^ 3,5)
Mostre que o triângulo de vértices −2, −5), −4, −1) 4,3) é retângulo
Mostre que o triângulo de vértices 2,4), 5,1) 6,5) é isósceles e calcule seu perímetro.
Determine o ponto médio do segmento %%%%^ nos seguintes casos:
) 3,2) 5,4) ) −1,3) 5, −2) ) −3, −4) −7,0)
Seja '3,3)^ o ponto médio do segmento %%%%. Calcule as coordenadas do ponto sabendo que 4,0).
Se 2,3)^ é ponto médio de %%%%, com (, 5)^ e 4, ))^ , quanto vale ) + (?
COLÉGIO MODELO LUIZ EDUARDO MAGALHÃES
CAMAÇARI - BA
LISTA 1: PONTO E RETA
MATEMÁTICA 3 ª SÉRIE TURMA: II UNIDADE
PROFESSOR: HENRIQUE PLÍNIO DATA: ___/____/
ALUNO (A):
“Nenhum obstáculo é tão grande se a sua vontade de vencer for maior.”
- Os pontos 2, −4), −2,1)^ −4,5) são vértices de um triângulo. Determine o comprimento da mediana '%%%%%
do triângulo .
- O ponto 7, −3)^ pertence a uma circunferência de centro 4,2). Determine o ponto diametralmente oposto a
.
- Sendo 4,1), 2,3), −8,7) −6,5) vértices de um paralelogramo, determine o ponto de intersecção de
suas diagonais. (Lembre que as diagonais de um paralelogramo se cruzam no ponto médio).
- Mostre de duas maneiras diferentes que o quadrilátero de vértices , −8, −6), −2,0), −2, −4)^ 4,2)^ é um
paralelogramo.
- Dois vértices consecutivos de um paralelogramo são os pontos 1,6)^ e 3,8). Determine os vértices
e , sabendo que as diagonais desse paralelogramo se cruzam no ponto *+, ·, 5..
- Determinar o simétrico do ponto em relação ao ponto , nos seguintes casos:
) 3,6)^ 5,9)^ ) −3,8)^ 2,
) 0, −6)^ −3,1)
O segmento %%%%^ é diâmetro da circunferência de centro 2, −1). Determine o ponto , sabendo que 3,8).
Determine as coordenadas do baricentro dos triângulos de vértices:
) 2,3). 5, −1) −1,4) ) −1,0), 2, −3) 2,3) ) 3, −10), −1,8) 7, −4)
- Sabendo que $, /), −1,8) 3, −10) são vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto 03, −2),
determine as coordenadas do vértice .
- Dados os pontos −1,6), 6,6) 3,2), determine as coordenadas do ponto , sabendo que é um
paralelogramo e que está no 3° quadrante.
- Considere −1,3) 0,1) vértices adjacentes de um paralelogramo e '1,4) o ponto de intersecção
de suas diagonais. Calcule:
a) As coordenadas dos vértices ;
b) O perímetro desse paralelogramo.
- Conhecendo-se os vértices do triângulo , determine a medida da mediana '^2333334 , nos casos:
) −1,2), −2,0) −1, −3) ) 8,3), 4,7) 2,1) ) 2,6), 4,2) −2,4)
Determine o ponto simétrico de 2, −3) em relação ao ponto *5, (^5) ,..
Um triângulo possui vértices nos pontos 2, −1), 4, −3)^ −2, −5). Determine:
a) As coordenadas de seu baricentro b)Os comprimentos das medianas desse triângulo.
- Os pontos −1 , 2) 3 , 4) determinam uma reta. Calcule o valor de ) para que o ponto 1 , )) pertença
a essa reta.
- O baricentro do triângulo tem coordenadas 0 *,+ , (^5) +., o ponto médio do lado é 6 *0 , (^5) ,. e o ponto médio
do lado é ' *^5 , , 2.. Determine as coordenadas dos vértices , .
Quais são os pontos de intersecção da reta de equação $ + 3/ + 1 = 0 com os eixos $ /?
Dados os pontos 1, 3), −2 , 3) −2 , 1), obtenha:
a) a equação geral da reta suporte dos lados ;
b) os ponto em essas retas cortam os eixos $ /
- Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos:
)−1,2) −1, 5) ) 3,0) 4,0) ) 3,7) 1,2) ) 1,2) −2, −1)
- Dados os pontos de uma reta e seu coeficiente angular, determine o valor de 8 nos seguintes casos:
- Parte 1: Calcule o coeficiente angular de cada reta.
Parte 2: Determine as equações das retas representadas
Parte 1
Parte 2
- Resolva cada problema dado.
a) Escreva a equação da reta r representada abaixo. Gráfico para o item b
b) Um cientista inventou uma escala termométrica e a chamou de H. Relacionando a escala H °<) com a
escala Celsius °), obteve o gráfico acima.
Um corpo está a 70℃. Qual será a temperatura indicada pelo termômetro com a escala °<?
- Responda o que se pede em cada item
a) Uma reta tem coeficiente angular ) = (^5) , e passa pelo ponto *,+ ·, 1.. Qual é a sua equação reduzida?
b) Uma reta r passa pelo ponto *1, ,+. e seu coeficiente angular é ) = − (^5) ,. Escreva sua equação reduzida
c) Obtenha os coeficientes linear e angular de cada reta a seguir
d) Escreva na forma reduzida a equação de cada reta a seguir
reta u reta v
retas r e s
