UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO
Unidade Acadêmica do Cabo de Santo Agostinho
Álgebra Linear – Lista de exercícios I
Sistemas de equações lineares
1. Resolva o sistema de equações, escrevendo a matriz ampliada do sistema e
reduzindo a mesma à forma escada.
{2𝑥−𝑦+3𝑧=11
4𝑥−3𝑦+2𝑧=0
𝑥 + 𝑦 + 𝑧=6
3𝑥 + 𝑦 + 𝑧=4
2. Reduza as matrizes à forma escada reduzida por linhas.
a. (1 −2 3 −1
2 −1
3 1 2 3
2 3)
b. (0 1 3 −2
2 1
2 3 −4 3
2 −1)
c. ( 0 2
1 1 2
3
3 −4
2 −3 2
1)
3. Dado o sistema {3𝑥+5𝑦=1
2𝑥+𝑧=3
5𝑥+𝑦−𝑧=0 , escreva a matriz ampliada associada ao
sistema e reduza-a à forma escada reduzida por linhas para resolver o
sistema original.
4. Encontre todas as soluções do sistema:
{𝑥+3𝑦+2𝑧+3𝑤−7𝑝=14
2𝑥+6𝑦+𝑧−2𝑤+5𝑝=−2
𝑥+ 3𝑦 −𝑧 +2𝑝=−1
