lista de exercício integrais, Exercícios de Cálculo Diferencial e Integral

Baixe lista de exercício integrais e outras Exercícios em PDF para Cálculo Diferencial e Integral, somente na Docsity!

530 Capítulo 7: Técnicas de Integração, Regra de !Hôpital e Integrais Impróprias Para saber mais sobre integração tabular, veja os Exercícios Adicionais no final deste capítulo. Exemplo 8 Usando Integração Tabular Calcule fe sen xdx. Solução Com f(x) = x” e g(x) = sen x, relacionamos f(x) e suas derivadas g(x) e suas integrais senx =» —cosx = —senx —— > cosx —> senx Novamente combinamos os produtos das funções ligadas por setas de acordo com o sinal de operação acima delas e obtemos Posensár= —x cosx + 3X senx + 6xcosx — Gsenx + C. EXERCÍCIOS 7.2 Integração por Partes Calcule as integrais dos exercícios 1-24. Substituição e Integração por Partes Calcule as integrais dos exercícios 25-30 usando uma substituição antes da integração por partes. t [xs 54 2 [ocosmido , 25. f eva dê 26. [ xVl-xdr 3 fe cost dr 4 fe senx dx sia º : . 2. [ xtgixdx 28. fm (x + 2x?) dx 5. f xInxdr 6 [ x Inxdx º 1 : 29. f sen (In x) dx 30. f <(n 2) de 7 Jaci vay 8 [uesen va a Mo "A j Equações Diferenciais 9. f xsec?x dx 10. f 4x sec2 2x dx Nos exercícios 31-34, resolva as equações diferenciais. dy dy u. fee dx pn. fot 2 dp a ate 32 G=2Inx 2 a 2 , dy dy 13. |(-syedr 14. | (2 tr+Dedr 33. 5 = sen Vô 34 5 — O sec O tg 6 15. focar 16. reta Teoria e Exemplos 2. no, 35. Encontrando o área Encontre a área da região delimitada pela 17. [ 6 sen 20 do 18. | x cos2xdx curva y = x sen x e pelo eixo x (ver figura a seguir) para 2 a uva 2 (a) 0=x<=7 19. La rsec-! dr 2. | 2raresen (dr O meesir u. fe sen 8 do 22. fercos ydy O Irsa dm, . (d) Qual padrão você reconhece aqui? Qual é a área entre a curva 23. f eX cos 3x dx 24. fez sen 2x dx eoeixoxparanm =x < (n + 1)m, sendo n um número arbi- trário inteiro não negativo? Justifique sua resposta.