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Lista de Exercícios – Sistemas Digitais – 2025.1 – Prof. Geraldo Ramalho
Questão 1 – Portas Lógicas e Tabela Verdade
Considere o circuito lógico composto pela seguinte expressão:
Y = (A AND B) OR (A AND NOT B)
a) Esboce o circuito lógico correspondente e lista a quantidade de portas lógicas de cada tipo são necessárias.
b) Construa a tabela verdade para a expressão.
c) Simplifique a expressão utilizando os teoremas de Boole.
Questão 2 – Simplificação de Expressões
Dado o circuito lógico:
a) Identifique a expressão lógica e simplifique-a utilizando os teoremas de Boole.
b) Mostre o passo a passo da simplificação.
Questão 3 – Conversão Decimal ↔ Binário
a) Converta o número decimal 237 para binário.
b) Converta o número binário 11010110 para decimal.
Questão 4 – Conversão Binário ↔ Hexadecimal
a) Converta o número binário 10101011101011011010 para hexadecimal.
b) Converta o número hexadecimal 3F9 para binário.
Questão 5 – Identificação de Função Lógica
Dada a expressão: Y = (A OR B)’ + A·B
a) Construa a tabela verdade.
b) Esboce o circuito usando portas lógicas.
c) Existe uma porta lógica única que representa a negação da função lógica Y?
Desafio 1 – Verifique todos os postulados e teoremas da lógica booleana usando o recurso online sugerido no Gabarito
Desafio 2 – Você foi desafiado para resolver o seguinte problema. O sistema mostrado na figura utiliza 3 chaves LIG/DES para a entrada de um código de ativação de um equipamento. Apenas três combinações das chaves (ligado para cima; desligado para baixo) são capazes de ativar o equipamento. Você recebeu apenas a informação de que o código numérico B5 (no sistema de numeração duodecimal) representa as combinações possíveis e que o circuito foi desenvolvido com 13 portas lógicas dos tipos NOT, AND e OR. Sua tarefa é:
a) Encontrar todas as combinações de chaves que podem ativar o equipamento.
b) Identificar e desenhar o circuito lógico do sistema usando portas lógicas.
c) Reproduzir o circuito lógico usando apenas 6 portas lógicas.
Dica: construa uma tabela verdade de 3 variáveis, sendo que a coluna da saída é formada pelos bits do número binário que corresponde ao código duodecimal (converter para decimal e depois para binário).
ATENÇÃO! Observe que neste texto A’ = NOT A.
Questão 4 (Use https://www.calculadoraonline.com.br/conversao-bases-passo-passo; antes de escrever o número, selecione as bases De/Para; depois clique em Converter)
a) 1010 1011 1010 1101 1010 = ABADA (hexadecimal)
b) 3F9 = 0011 1111 1001 (binário)
Respostas: ABADA e 0011 1111 1001
Questão 5 (Escreva !(!(A+B) → +AB) no boolean-algebra.com e clique em Go; o símbolo → representa a ação de apertar a seta para a direita uma vez)
a) Tabela Verdade: A B | Y 0 0 | 1 0 1 | 0 1 0 | 0 1 1 | 1
b) Diagrama:
c) Y = (A + B)’ + A·B = A’·B’ + A·B = função XNOR, portanto Y’ = A XOR B
Resposta: existe sim, é a porta XOR
