Baixe Calculo de juros simples: Determinacao de taxas e tempos e outras Exercícios em PDF para Economia, somente na Docsity!
Universidade de Brasilia - UnB Faculdade do Gama – Fga Disciplina Engenharia econômica UNIDADE I - MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA LISTA 01: JUROS SIMPLES
- Qual a remuneração obtida por um capital de R$ 3.800,00 aplicada durante 3 anos e 5 meses, numa operação de Regime de Capitalização Simples a uma taxa de juros de: a) 2% a.m. (^) M = C. ( 1 + i. n ) M =3.800,00∗
b) 3,6% a.b. (^) M = C. ( 1 + i. n )
M =3.800,00∗( 1 +
) →^ 3.800,00∗(^ 1,7380)^ =6.604,
c) 5% a.t. M = C. ( 1 + i. n )
M =3.800,00∗( 1 +
d) 9,5% a.a. (^) M = C. ( 1 + i. n )
M =3.800,00∗( 1 +
- Determinar: a) A taxa de juros simples anual que produz um rendimento de R$ 60,00 em 36 dias a partir de um capital de R$ 2.000,00; J = C ∗ i ∗ n^60 = 2000 ∗ i ∗ 36 360 i =
=0,3= 30 % a. a b) A taxa de juros simples mensal que produz um rendimento de R$ 6.000,00 em 30 meses a partir de um capital de R$ 8.000,00; M = C. ( 1 + i. n ) ( 14.000)=8.000,00∗( 1 + 30 ∗ i ) (^1 +^30 ∗ i )=
( 1 + 30 ∗ i )=1,75 ( 30 ∗ i )=1,75− 1 (^ i )=^
=0,025=2,5 % a. m 14.000 é o valor do montante que é a ∑ (C+ j) c) A taxa de juros simples anual embutida na compra de um bem cujo valor à vista é de R$ 3.000,00, pelo qual será paga uma entrada de R$ 1.000,00 e um pagamento de R$ 2.200,00 para 60 dias.
M = C. ( 1 + i .n ) 2.200=^2000 ∗(^1 +^ i ∗ 60 360
=( 1 + i ∗0,16667) ( 1 + i ∗0,16667 )=1,1 ( i ∗0,16667 )=1,1−1,0 i =^
=0,5999 ≅ 60 % a. a
d) O tempo em que um capital de R$ 7.000,00 se transforma em R$ 7.933,34 quando aplicado a juros simples de 24% a.a. C =7.000, m¿ 7.933, i = 24 % a. a = 2 a .m M = C. ( 1 + i. n ) 7.933,34=7.000∗( 1 +
∗ n )
=( 1 + 0,02∗ n ) 0,02∗ n =1,13333429− 1 n =
ou n =6,667∗ 30 ≅ 200 dias
- Determinar: a) O valor do capital que aplicado a juros simples de 24% a.a. rende R$ 300,00 em 126 dias; i = 24 % a. a = 2 % a. m j =300, n = 126 dias =4,2 meses J = C ∗ i ∗ n 300 = c ∗0,02∗4, c =
= R $ 3.571,
b) O valor do capital que aplicado a juros simples de 26% a.a. rende R$ 800,00 em 3 trimenstres; i = 26 % a. a =6,5 % a. t j =800, n = 3 trimeestres 800 = C ∗0,065∗ 3 800 = c ∗0, c =
= R $ 4.102,
No gabarito a resposta está marcando que é igual a 1758,24. No entanto aplicando 1.758,24 a 6,5% ao por três trimestre temos j =1.758,24∗0,065∗ 3 é igual a 342,86 de juros. c) O rendimento de uma aplicação de R$ 10.000,00 por 446 dias a juros simples de 24% a.a. i = 24 % a. a =6,5 % a. t c =10.00, n = 446 dias ou 1,238889 meses m =10.000∗( 1 + 0,24∗1.238889) m =10.000∗1, m = c + j m =12.973, j = m − c j =12.973,33−10.000=2.973,
- Uma empresa toma emprestado R$ 20.000,00 e paga, após seis meses, R$ 25.000,00 para a liquidação da sua dívida. Calcule a taxa mensal empregada na operação, considerando o Regime de Capitalização Simples. n = 6 C =20. i =? a. m M =25.000, 25.000=20.000∗( 1 + i ∗ 6 )
=( 1 + i ∗ 6 ) ( 1 + i ∗ 6 )=1, ( i ∗ 6 )=1,25− 1 i =^
i≅ 4,17 % a. m
- Determine os juros correspondentes a uma aplicação de R$ 25.000,00 a 16% ao semestre, durante 2 anos, no Regime de Juros Simples. n = 24 meses C =25. i = 16 % a. s =2,667 % a .m M = j + c m =25.000∗( 1 + 0,02667∗ 24 ) m =25.000∗( 1 + 0,64) m =41. j =41.000−25.000=16.
- Qual a taxa mensal de juros simples necessária para um capital triplicar em um ano? n = 12 meses C = 100 i =? M = 300 300 = 100 ∗( 1 + i ∗ 12 ) ( 1 + i ∗ 12 ) = 3 ( i ∗ 12 ) = 3 − 1 i =
=0,1667=16,67 % a. m
- Um capital acrescido de seus juros de 21 meses soma R$ 156.400,00. O mesmo capital diminuído de seus juros de 9 meses é reduzido a R$ 88.400,00. Calcular o capital investido e a taxa de juros ganha, considerando que operação foi realizada no Regime de Capitalização Simples. Aumento do montante Redução do montante c + j = m c + j =156. c +( c ∗ i ∗ n )=156. c +( c ∗ i ∗ 21 )=156. c ∗( 1 + i ∗ 21 )=156. c =
( 1 + i ∗ 21 ) c − j = m c − j =88. c −( c ∗ i ∗ n )=88. c −( c ∗ i ∗ 9 )=88. c ∗( 1 − i ∗ 9 )=88. c =
( 1 − i ∗ 9 ) c = c
( 1 + i ∗ 21 )
( 1 − i ∗ 9 ) 156.400∗( 1 − 9 i )=88.400∗( 1 + 21 i ) 156.000−1.407 .600 i =88.400+ 1.856.400 i ¿ 156.000−88.400=1.856 .400 i +1.407 .600 i 68.000=3.264 .000 i i =
=0,20833=2,08 % a. m ou ≈ 24,99 %a.a m = c. ( 1 + i ∗ n ) 156.400= c. ( 1 + 0,02083333∗ 21 ) 156.400= c. (1,4374) c =
- Dois capitais, um de R$ 2.400,00 e outro de R$ 1.800,00, foram aplicados a uma mesma taxa de juros simples. Calcular a taxa considerando que o primeiro capital em 48 dias rendeu R$ 17,00 a mais que o segundo em 30 dias. j =2400. i .1, j = 3840 i j =1800. i. j =1800. i 3840 i =1800. i + 17 3840 i −1800. i = 17
- Uma pessoa aplicou dois capitais distintos a juros simples, o primeiro a 33% a.a. e o segundo a 45% a.a.. Se o rendimento de ambas as aplicações totalizou R$ 52.500,00 no prazo de um ano, determinar o valor dos capitais, sabendo-se que o primeiro é 37,5% menor que o segundo. 0,33 c 1 + 0,45 c 2 =52. c 1 é 37,5 % menor que c 2 , então podemos afirmar que c 1 = c 2 ∗62,5 % 0,33∗0,625 c 2 +0,45 c 2 =52. 0,20625 c 2 +0,45 c 2 =52. 0,65625 c 2 =52. c 2 =
Substituindo 0,33 c 1 + 0,45∗80.000=52. 0,33 c 1 =52.500−36. c 1 =
Dados: C: 80. M=? Juros=; n: 1 trimestre = 3 meses i=2,5% a.m m =80.000∗
3 m =80.000∗( 1,025) 3 m =80.000∗1, m =86.151,25 0 Temos que m = j + c j = m − c j =86.151,25−80.000=6.151, Aluno: Alexon Amaro - 180144561
