Lista de Exercícios
Polígonos
Responsável: Rafael Massato Kawamura
1) Calcule o número de diagonais de um heptágono
2) Cada ângulo interno de um decágono regular mede:
3) O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 14400 tem exatamente quantas
diagonais?
4) Se um polígono convexo de n lados tem 54 diagonais, então n é:
5) O polígono regular cujo ângulo interno mede o triplo do ângulo externo é o:
6) A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de r$ 0,25 é:
7) Na figura abaixo , para quaisquer que sejam x e y, as medidas dos ângulos satisfazem a relação:
8) (ITA) Seja n o número de lados de um polígono convexo. Se a soma de n – 1 ângulos internos do
polígono é 20040, determine o número de lados do polígono.
9) (ITA) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 9 diagonais. Então, a soma
total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a :
10) (Cefet) Um polígono regular tem 4 lados a mais que outro polígono e seu ângulo interno excede de
150 do outro. Quais são esses polígonos?
11) (ITA) Considere três polígonos regulares tais que os números que expressam quantidade de lados
de cada um expresse uma progressão aritmética. Sabe-se que o produto destes três números é
igual a 585 e que a soma de todos os ângulos internos dos três polígonos é igual a 37800. O
número total das diagonais nestes polígonos é igual a :
Gabarito
1)14 2)1440 3)35 4)12 5)Octógono 6)510 7) y = 1800 – x 8)14 9)65
10) octógono e dodecágono 11)97
