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PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO - MAPA 2020
Aluno(a) 1: RA:
Aluno(a) 2: RA:
Cálculo de consumo de energia elétrica
Existem coisas em nossa vida que são indispensáveis, como Internet e energia elétrica. Depois vêm outras coisas essenciais, mas não tão importantes, como comer, dormir e etc.
Todos os nossos lindos equipamentos eletrônicos consomem energia elétrica e a nossa conta só tende a subir.
Preocupado com isso, você parou para analisar a sua conta de luz e viu algo interessante: você descobriu que o que você gasta é calculado em termos de um "kWh", que você foi descobrir o que é.
"kWh" é uma sigla utilizada para "kiloWatt hora", ou então "kiloWatt por hora", que mede a potência consumida em watts em um determinado período de tempo, medido em horas.
Prazo final de entrega: 13/04/202 0
Modelo de circuito elétricos
Analisando a sua casa, você chegou a esse modelo (que foi bastante simplificado para a finalidade do MAPA), onde você tem uma fonte de 50V (simplificada para corrente contínua, para abstrair detalhes), você tem as resistências dos próprios cabos em 0,5Ω e 3 equipamentos ligados ao circuito, cujas resistências estão estimadas em 3Ω, 4Ω e 5Ω.
A partir desse modelo você quer calcular a quantidade de kWh gasto por esses equipamentos em um mês. Para calcular a quantidade de kW, que é a potência, você vai encontrar os valores de correntes e tensões, depois para calcular as horas você vai usar a tabela abaixo, para considerar o tempo de uso para cada equipamento:
Equipamento Tempo (h)
3Ω 15
4Ω 60
5Ω 180
Observação: Para resolver o circuito, pode considerar que tudo está ligado ao mesmo tempo, não precisa se preocupar com chaveamentos.
Aplicação de métodos numéricos para resolver sistemas
lineares em circuitos elétricos
Estudamos em nosso material que sistemas de equações lineares são importantes em diversas áreas de conhecimento. Neste trabalho iremos explorar um pouco a utilização das soluções de um sistema linear para a resolução de um circuito elétrico.
Mão na massa
Vamos resolver o sistema abaixo, encontrando todos os valores de tensões e correntes envolvidas. Para isso, utilizaremos do conhecimento aprendido com métodos numéricos.
Primeiro, conheça o nosso circuito:
Como já temos os valores das resistências, falta obter os valores das correntes e das tensões. Para resolver, você deve montar um sistema de equações lineares a partir das leis de Ohm e de Kirchhoff.
Ainda pelas leis de Kirchhoff,
Com N nós, pela lei dos nós, podemos obter N- 1 equações linearmente independentes (2 equações, em nosso caso); Com R ramos, pela lei das malhas, podemos obter R - N + 1 equações linearmente independentes (3 equações, em nosso caso).
Questão 1 (0,5 ponto): De posse das 5 equações, escreva-as em função das correntes (i 1 a i 5 ) e encontre o sistema de equações lineares.
Resolução com o GNU Octave
Depois de obter as soluções para as correntes i 1 a i 5 , faça a resolução do mesmo sistema
no GNU Octave usando as funções pré-definidas, como consta na unidade 9 de seu livro.
Finalizando a resolução do circuito
Com o resultado em mãos, seu vetor x contém os 5 valores de correntes, que você pode escrever de volta como i 1 a i 5. Agora, usando a Lei de Ohm, você pode calcular todas as tensões, de V 1 a V 6.
Questão 3 (0,5 ponto): Escreva os resultados e compare as soluções que você encontrou com as soluções encontradas pelo Octave. Uma pequena diferença nas casas decimais é comum por causa do arredondamento, mas se a diferença ficou grande, reveja seus cálculos. Escreva também no trabalho o que você digitou no GNU Octave e qual foi o resultado que ele gerou.
Questão 4 (0,5 ponto): Em posse desses valores, calcule a potência de cada um desses 3 equipamentos e multiplique pela quantidade de horas de utilização de cada um para conseguir o valor final de kWh. Você pode arredondar os valores das correntes se desejar para não ter que trabalhar com muitas casas decimais.
Instruções de entrega
Ao final do seu trabalho, é necessário que você tenha UM ARQUIVO em mãos. Abaixo algumas possibilidades de arquivo que você pode entregar:
WORD, PPT, PDF ou RAR. Você pode modificar livremente este documento para adicionar suas respostas nele. Se preferir, pode também criar um novo documento em branco, mas indicando o número da questão que está sendo respondida. Se você fez à mão, é possível tirar fotos do seu trabalho para enviar, mas não se esqueça que somente UM ARQUIVO pode ser anexado no Studeo. Então coloque todas as imagens em um .rar ou outro insira no seu relatório.
Problemas frequentes a evitar:
Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de envio. Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidades. Verifique se você está enviando o arquivo correto! É o MAPA da disciplina certa? Ele está preenchido adequadamente?
Como enviar o arquivo:
Acesse no Studeo o ambiente da disciplina e clique no botão M.A.P.A. Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois uma vez finalizado você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o download para conferir.
Sobre plágio e outras regras:
Caso tenha feito o MAPA em dupla, não se esqueça de colocar seu nome e o nome do parceiro, assim como seus RAs, para que não seja considerado plágio pela equipe de correção. Não é permitido que duas ou mais duplas entreguem o mesmo trabalho. Se isso acontecer, todos os envolvidos terão suas atividades zeradas. Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados. Trabalhos copiados dos anos anteriores também serão zerados, mesmo que você tenha sido o autor.
Caso enfrente outras dificuldades, notifique nossa equipe através do FALE COM O MEDIADOR o quanto antes!
