Exercícios de Mateática, Esquemas de Matemática

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4. Considere que a soma do peso de três lobos-guará (A, B e C) seja igual a 67,5 kg, que o lobo B seja 10% mais pesado que o lobo A e que o lobo C seja 7,52 kg mais leve que o lobo A. Nesse caso, o peso do lobo A é igual a 24,2 kg. ( )CERTO ( )ERRADO
5. Considere que 9 biólogos cataloguem as árvores de uma floresta em 8 dias, trabalhando 5 horas por dia. Nesse caso, 15 biólogos, trabalhando 6 horas por dia, concluirão o mesmo trabalho de catalogação em 3 dias. ( )CERTO ( )ERRADO
6. Dissolvendo-se 450 gramas de cloro em 270 litros de água, obtém-se a mesma concentração que seria obtida ao se dissolver 1,125 quilograma de cloro em 675 litros de água. ( )CERTO ( )ERRADO
7. Considere que dois lagartos (A e B) sejam de uma espécie que se alimenta apenas de dois tipos de insetos: mosquitos e mariposas. Considere, ainda, que, em certo dia, o lagarto A tenha comido 8 mosquitos e 4 mariposas, que correspondem a 236 calorias, enquanto o lagarto B tenha comido 6 mosquitos e 2 mariposas, que correspondem a 160 calorias. A partir dessas informações, conclui-se que uma mariposa contém 21 calorias. ( )CERTO ( )ERRADO
8. Ao analisar a média aritmética de ocorrências criminais anuais de uma região, um policial verificou que, nos 10 primeiros meses do ano, a média havia sido de 315 ocorrências por mês, contudo a média para o ano todo era 10% maior que a média dos 10 primeiros meses. Nessa situação hipotética, a média aritmética de ocorrências apenas nos dois últimos meses do ano é superior a 500 ocorrências por mês. ( )CERTO ( )ERRADO
9. Determinado contribuinte, em débito com a receita estadual, constatou que deve pagar R$ 2.100 para quitar todos os débitos, após desconto concedido por aquele órgão. Após tal desconto, o pagamento pode ser parcelado em até 10 parcelas mensais, sendo a primeira calculada pela razão entre o valor da dívida pós-desconto e o número escolhido de parcelas, paga no momento do acordo. As demais têm seu valor corrigido em 10% em relação à do mês anterior. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Supondo-se que o contribuinte opte por efetuar o pagamento em 3 parcelas, então a soma algébrica dos valores por ele pagos será inferior a R$ 2.350. ( )CERTO ( )ERRADO

10. Determinado contribuinte, em débito com a receita estadual, constatou que deve pagar R$ 2.100 para quitar todos os débitos, após desconto concedido por aquele órgão. Após tal desconto, o pagamento pode ser parcelado em até 10 parcelas mensais, sendo a primeira calculada pela razão entre o valor da dívida pós-desconto e o número escolhido de parcelas, paga no momento do acordo. As demais têm seu valor corrigido em 10% em relação à do mês anterior. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Se o valor a ser pago tiver sido resultante de um desconto de 30% sobre a dívida, então o valor da dívida inicial era inferior a R$ 2.800. ( )CERTO ( )ERRADO

11. Em um sistema de controle de incêndios, a vazão de uma mangueira é de 300 litros por minuto. Esse valor corresponde a: A ( ) 5 cm3/seg. B ( )200 cm3/seg. C ( ) 5.000 cm3/seg. D ( ) 18.000 cm3/seg.

12. Entre 2000 e 2010, a população de Barra dos Coqueiros cresceu a uma taxa média anual de 3,44%, enquanto esse índice no Brasil foi de 1,17%, no mesmo período. Na mesma década, a taxa de urbanização do município passou de 85,22% para 83,62%. Em 2010 viviam, no município, 24.976 pessoas. Na última década do século passado, entre 1991 e 2000, a população do município cresceu a uma taxa média anual de 3,80%. No estado, essa taxa foi de 2,01%, enquanto no Brasil foi de 1,63%, no mesmo período. Nessa década, a taxa de urbanização do município passou de 58,47% para 85,22%. Internet: <www.atlasbrasil.org.br> (com adaptações). Tendo como referência inicial as informações do texto anterior, assinale a opção correta A ( ) O fato de a população municipal ter crescido mais que a do Brasil demonstra, comparativamente, que houve uma maior expectativa de vida no município de Barra dos Coqueiros. B ( ) Entre 1991 e 2000, a taxa de urbanização do município cresceu cerca de mais de 25%, o que não se verifica no período entre os anos de 2000 e 2010, quando houve decréscimo da referida taxa. C ( ) De 1991 a 2000, a população de Barra dos Coqueiros cresceu o dobro da população do Brasil no mesmo período. D ( ) A crescente taxa de urbanização demonstra a solução para os problemas de desigualdade social enfrentados pelos municípios brasileiros.

0 a 4 anos de estudo – ao menos o 1.º ciclo do ensino fundamental incompleto 5 a 8 anos de estudo – ao menos o 2.º ciclo do ensino fundamental incompleto 9 a 11 anos de estudo – ao menos o ensino médio incompleto 12 anos ou mais de estudo – ensino superior completo ou incompleto INSPER. Panorama Educacional Brasileiro. Centro de Políticas Públicas do INSPER. jan./2017. Internet: <www.insper.edu.br> (com adaptações). Segundo os dados do texto CG1A1-III e do gráfico mostrado, houve A ( ) mais brasileiros com exatamente 22 anos de idade concluindo o ensino superior em 2015 que em 1992. B ( ) queda irrisória no número de pessoas com menos de quatro anos de estudo no período avaliado. C ( ) aumento no número de anos de escolaridade do brasileiro adulto no período avaliado. D ( ) diminuição do número de pessoas com o segundo ciclo do ensino fundamental completo entre 1992 e 2015. E ( ) tendência de declínio clara e persistente do número de pessoas com pelo menos o segundo ciclo do ensino fundamental incompleto entre 2001 e 2015.

15. Uma amostra aleatória dos registros de furto no município de Abaetetuba, no ano de 2017, apresenta os valores 245, 247, 238, 282 e 261. Uma estimativa não tendenciosa e eficiente para a média de furtos ocorridos em Abaetetuba no ano de 2017, considerando os dados apresentados na amostra, é A ( )238,0. B ( )254,6. C ( )260,0.

D ( )282,7.

E ( ) 308,5.

16. Assinale a opção que indica, no contexto do desenho do serviço da ITIL, o valor da disponibilidade semanal de um serviço acordado para funcionar por 8 horas diárias, de segunda à sexta-feira, mas que esteve fora do ar durante 4 horas nessa semana. A ( ) 10,0% B ( ) 50,0% C ( ) 51,4% D ( ) 64,0% E ( ) 90,0%
17. Um servidor deve digitalizar 72.000 documentos de uma página cada. Os documentos a serem digitalizados devem ser distribuídos em 3 máquinas digitalizadoras com velocidades de digitalização diferentes. Para digitalizar a mesma quantidade de documentos, uma das máquinas menos rápidas gasta o triplo do tempo da mais rápida, enquanto a outra gasta seis vezes o tempo da máquina mais rápida. Nessa situação, para que as três máquinas, funcionando simultaneamente, demorem o mesmo tempo para digitalizar os 72.000 documentos, devem ser colocados na máquina mais rápida A ( ) 8.000 documentos. B ( ) 16.000 documentos. C ( ) 24.000 documentos. D ( ) 32.000 documentos. E ( ) 48.000 documentos.
18. Há cinco anos, João, Paulo e Miguel se associaram para montar uma lanchonete. João entrou com R$ 80.000; Paulo, com R$ 120.000; e Miguel, com R$ 200.000. A lanchonete foi vendida, hoje, por R$ 3.200.000 e essa quantia foi dividida entre os três de forma diretamente proporcional aos valores que cada um investiu. A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Considerando o lucro obtido com a venda, é correto inferir que, enquanto na propriedade dos três, a lanchonete teve uma valorização média anual inferior a R$ 600.000. ( )CERTO ( )ERRADO

22. A tabela a seguir mostra a distribuição de indicadores de estrutura relacionados a instalações e equipamentos nos triênios 1 (2002, 2003 e 2004) e 2 (2006, 2007 e 2008), e suas médias, T1 e T2, de determinado hospital universitário. Tendo como referência os dados mostrados na tabela, julgue o seguinte item. Houve um aumento no número de leitos instalados, mas decresceu número de leitos de UTI sobre o total de leitos operacionais. ( )CERTO ( )ERRADO
23. Com base nos dados da tabela anterior, extraídos do Relatório das Notas Estatísticas do Censo Escolar de 2017, do INEP, julgue o item a seguir. A média do quantitativo de docentes do ensino médio entre os anos de 2013 e 2017 foi superior à média do quantitativo de docentes da educação infantil para o mesmo período. ( )CERTO ( )ERRADO

24. Mesmo com a informatização dos processos, ainda é grande o volume de papéis consumidos nas instituições públicas, o que demanda grandes espaços para seu armazenamento. Por exemplo, uma caixa na forma de um paralelepípedo retângulo medindo 31 cm de largura, 25 cm de altura e 42 cm de comprimento armazena 10 resmas de papel A4. Nesse caso, para armazenar 1.000 dessas caixas em um contêiner, é necessário que a capacidade desse contêiner seja de A ( )32,55 m³. B ( )39,20 m³. C ( ) 77,50 m³. D ( )98 m³. E ( )98 m³.
25. No estado do Paraná, segundo o IBGE, entre 1970 e 2010, a densidade populacional — quantidade média de habitantes por quilômetro quadrado — cresceu à taxa média de 9% a cada 10 anos, como mostra a tabela a seguir, em que os valores foram aproximados. Se for constatado que, a partir de 2010, houve uma queda de 20% na taxa média de crescimento da densidade populacional, então, em 2020, essa densidade será A ( ) inferior a 53 habitantes por km². B ( ) superior a 53 habitantes e inferior a 54 habitantes por km². C ( ) superior a 54 habitantes e inferior a 55 habitantes por km². D ( ) superior a 55 habitantes e inferior a 56 habitantes por km². E ( ) superior a 56 habitantes por km².
26. Na assembleia legislativa de um estado da Federação, há 50 parlamentares, entre homens e mulheres. Em determinada sessão plenária estavam presentes somente 20% das deputadas e 10% dos deputados, perfazendo-se um total de 7 parlamentares presentes à sessão. Infere-se da situação apresentada que, nessa assembleia legislativa, havia A ( ) 10 deputadas. B ( ) 14 deputadas. C ( ) 15 deputadas.

30. O motorista de uma empresa transportadora de produtos hospitalares deve viajar de São Paulo a Brasília para uma entrega de mercadorias. Sabendo que irá percorrer aproximadamente 1.100 km, ele estimou, para controlar as despesas com a viagem, o consumo de gasolina do seu veículo em 10 km/L. Para efeito de cálculos, considerou que esse consumo é constante. Considerando essas informações, julgue o item que se segue. Nessa viagem, o veículo consumirá 110.000 dm³ de gasolina. ( )CERTO ( )ERRADO

31. Paulo, Maria e João, servidores lotados em uma biblioteca pública, trabalham na catalogação dos livros recém-adquiridos. Independentemente da quantidade de livros a serem catalogados em cada dia, Paulo cataloga 1/4, Maria cataloga 1/3 e João, 5/12. A respeito da catalogação de livros por esses servidores, julgue o item. Se, em determinado dia Maria, catalogar 20 livros a mais que Paulo, então, nesse dia, João catalogará mais de 90 livros. ( )CERTO ( )ERRADO

32. Paulo, Maria e João, servidores lotados em uma biblioteca pública, trabalham na catalogação dos livros recém-adquiridos. Independentemente da quantidade de livros a serem catalogados em cada dia, Paulo cataloga 1/4, Maria cataloga 1/3 e João, 5/12. A respeito da catalogação de livros por esses servidores, julgue o item. Situação hipotética: Cada um dos livros que serão catalogados em três dias de trabalho constitui um sólido que tem a forma de um paralelepípedo retângulo de 2.000 cm³ de volume. Assertiva: Nessa situação, se, nesse período, João catalogar 375 desses livros, então, nesse período, os três servidores juntos catalogarão uma quantidade de livros cuja soma dos volumes será superior a 2 m³. ( )CERTO ( )ERRADO

33. Paulo, Maria e João, servidores lotados em uma biblioteca pública, trabalham na catalogação dos livros recém-adquiridos. Independentemente da quantidade de livros a serem catalogados em cada dia, Paulo cataloga 1/4, Maria cataloga 1/3 e João, 5/12. A respeito da catalogação de livros por esses servidores, julgue o item. Entre os três servidores, Maria é a mais eficiente, isto é, em cada dia de trabalho, ela cataloga mais livros que cada um dos outros dois. ( )CERTO ( )ERRADO

34. Dois marceneiros e dois aprendizes, cada um trabalhando durante quatro dias, seis horas por dia, constroem três cadeiras e uma mesa. Os marceneiros trabalham com a mesma eficiência, mas a eficiência dos aprendizes é igual a 75% da eficiência dos marceneiros. Para construir uma mesa, gasta-se 50% a mais de tempo que para construir uma cadeira. Nesse caso, para construírem doze cadeiras e duas mesas em oito dias, dois marceneiros e quatro aprendizes com eficiências iguais às daqueles citados anteriormente devem trabalhar A ( ) 4,2 h/dia. B ( ) 6 h/dia. C ( ) 6,3 h/dia. D ( ) 7 h/dia. E ( ) 7,5 h/dia.
35. Ao organizar uma prova de concurso público com 24 questões, uma instituição estabeleceu o seguinte critério de correção: o candidato receberá 4 pontos por cada resposta correta (ou seja, em concordância com o gabarito oficial); o candidato perderá 1 ponto por cada resposta errada; o candidato não ganhará nem perderá pontos por questões deixadas por ele em branco (ou seja, sem resposta) ou por questões anuladas. Nessa situação hipotética, a quantidade máxima de respostas corretas que podem ser dadas por um candidato que obtiver 52 pontos na prova é igual a A ( ) 14. B ( ) 15. C ( ) 16. D ( ) 17. E ( ) 18.
36. O item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem. Vilma, Marta e Cláudia trabalham em uma mesma agência bancária. Vilma está nesse emprego há 5 anos, Marta, há 7 anos e Cláudia, há 12 anos. Para premiar a eficiência dessas funcionárias, a direção do banco concedeu-lhes uma bonificação de R$ 12.000, que deverão ser divididos entre as três, de forma diretamente proporcional aos respectivos tempos de serviço. Nesse caso, Vilma receberá mais de R$ 3.000 de bonificação. ( )CERTO ( )ERRADO

aproximação da raiz quadrada. No método babilônico, se a estimativa inicial para for p₁ = 1, então a terceira aproximação de será. ( )CERTO ( )ERRADO

41. Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo item. Situação hipotética: A média aritmética dos pesos dos 60 alunos de uma sala de aulas é igual a 51,8 kg. Nessa sala, a média aritmética do peso dos meninos é de 62 kg e das meninas, 45 kg. Assertiva: Nesse caso, essa sala de aulas tem 24 meninos e 36 meninas. ( )CERTO ( )ERRADO
42. Um tanque contém 256 L de gasolina pura. Do tanque foram retirados 64 L de gasolina e acrescentados 64 L de álcool. Depois de homogeneizada essa mistura, foram retirados 64 L e acrescentados outros 64 L de álcool. Com relação a esse procedimento, julgue o próximo item. No final desse processo, se for possível separar as substâncias álcool e gasolina da mistura que está no tanque, serão encontrados mais de 140 L de gasolina pura. ( )CERTO ( )ERRADO
43. O gráfico de setores a seguir mostra a distribuição das quantidades de incêndios em determinada região, nos meses de abril a setembro de determinado ano. Sabendo-se que nesses meses ocorreram 1.548 incêndios nessa região, julgue os item que se segue. Nos meses de maio e junho ocorreram mais de 400 incêndios nessa região. ( )CERTO ( )ERRADO

44. Com relação aos sistemas de numeração em computação, julgue o item subsequente. Em uma base binária com quatro dígitos, é possível representar 1.111 números distintos, incluindo-se o zero. ( )CERTO ( )ERRADO
45. Entre as recentes discussões a respeito da reforma da educação básica, inclui-se o debate acerca do limite da quantidade de alunos nas salas de aula. Uma proposta sugere os seguintes limites: 25 alunos por sala na pré-escola e nos dois primeiros anos do ensino fundamental; 35 alunos por sala para os demais anos do ensino fundamental e no ensino médio. Na escola Saber, que já utiliza esses limites, as quantidades de alunos matriculados em 2016, por turno e série, são apresentadas na tabela seguinte. Considerando essa situação hipotética, julgue o seguinte item. Se, em 2016, a escola Saber obedeceu aos limites propostos, então, nesse ano, ela contou com mais de 20 turmas de alunos. ( )CERTO ( )ERRADO
46. Julgue o item a seguir, relativos a números naturais, números racionais e regra de três. Situação hipotética: Na veiculação de determinado anúncio publicitário em aparelhos de TV digital de resolução igual a 1.080 pixels × 720 pixels, a tela aparece dividida em quadrados, todos de mesma área. Assertiva: Nesse caso, a menor quantidade de quadrados possível é igual a 6. ( )CERTO ( )ERRADO
47. Julgue o item a seguir, relativos a números naturais, números racionais e regra de três. Situação hipotética: Em uma empresa de TV a cabo, 12 técnicos que trabalham no mesmo ritmo, 6 horas por dia, atendem toda a demanda de reparo e instalação solicitada pelos clientes diariamente. Entretanto, devido a uma promoção, a demanda dobrou e a empresa passou a estipular que todos os técnicos trabalhassem por 8 horas diárias.

50. Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três. Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00. ( )CERTO ( )ERRADO
51. Na investigação das causas de um incêndio, supostamente criminoso, o perito encontrou uma pegada com marcas de solado de tênis. Não dispondo de instrumento de medida, o perito posicionou uma nota de R$ 2,00 ao lado da pegada e tirou uma foto. Posteriormente, verificou que o comprimento da nota correspondia a 55% do comprimento da pegada e que a parte mais estreita da pegada, entre o calcanhar e o “peito do pé”, correspondia à largura da nota. Com base nessa situação, e considerando que uma nota de R$ 2,00 seja um retângulo medindo 14 cm × 6,4 cm e que, no Brasil, o número de um calçado é um número inteiro positivo N de modo que 67% de N mais se aproxima do comprimento do solado, julgue o item seguinte. No Brasil, o calçado que deixou a pegada referida no texto tem numeração 38. ( )CERTO ( )ERRADO
52. Na investigação das causas de um incêndio, supostamente criminoso, o perito encontrou uma pegada com marcas de solado de tênis. Não dispondo de instrumento de medida, o perito posicionou uma nota de R$ 2,00 ao lado da pegada e tirou uma foto. Posteriormente, verificou que o comprimento da nota correspondia a 55% do comprimento da pegada e que a parte mais estreita da pegada, entre o calcanhar e o “peito do pé”, correspondia à largura da nota. Com base nessa situação, e considerando que uma nota de R$ 2,00 seja um retângulo medindo 14 cm × 6,4 cm e que, no Brasil, o número de um calçado é um número inteiro positivo N de modo que 67% de N mais se aproxima do comprimento do solado, julgue o item seguinte. O comprimento da pegada é superior a 1,7 vez o comprimento da nota de R$ 2,00. ( )CERTO ( )ERRADO
53. Na investigação das causas de um incêndio, supostamente criminoso, o perito encontrou uma pegada com marcas de solado de tênis. Não dispondo de instrumento de medida, o perito posicionou uma nota de R$ 2,00 ao lado da pegada e tirou uma foto. Posteriormente, verificou que o comprimento da nota correspondia a 55% do comprimento da pegada e que a parte mais estreita da pegada, entre o calcanhar e o “peito do pé”, correspondia à largura da nota. Com base nessa situação, e considerando que uma nota de R$ 2,00 seja um retângulo medindo 14 cm × 6,4 cm e que, no Brasil, o número de um calçado é um número inteiro positivo N de modo que 67% de N mais se aproxima do comprimento do solado, julgue o item seguinte. A área da região correspondente à pegada é inferior a 160 cm². ( )CERTO ( )ERRADO

54. O governador do estado do Rio de Janeiro, Sérgio Cabral, voltou a defender a política de reajuste salarial oferecida pelo governo ao corpo de bombeiros, que prevê ganhos de 1% a cada mês em relação ao salário do mês imediatamente anterior até 2014. O governador afirmou que o efetivo de bombeiros do Rio é proporcionalmente muito superior ao de todos os estados. “O Rio de Janeiro tem 16.500 bombeiros militares, com 16 milhões de habitantes. São Paulo, com 40 milhões de habitantes, tem 8.500 bombeiros. Minas Gerais tem 20 milhões de habitantes e 5 mil bombeiros militares. Sergipe, referência de excelente salário, tem 630 bombeiros. De maneira que nós temos de ter responsabilidade. Esta política tem de seguir uma estratégia, que não é a ideal, mas é a possível.” Segundo números apresentados pelo governo fluminense, o efetivo de bombeiros do Rio de Janeiro corresponde a 25% do total de bombeiros em todo o país. Internet: <www.correiobraziliense.com.br> (com adaptações). Com referência ao texto apresentado acima, julgue o próximo item. Infere-se do texto que há, no Brasil, mais de 70.000 bombeiros. ( )CERTO ( )ERRADO
55. O governador do estado do Rio de Janeiro, Sérgio Cabral, voltou a defender a política de reajuste salarial oferecida pelo governo ao corpo de bombeiros, que prevê ganhos de 1% a cada mês em relação ao salário do mês imediatamente anterior até 2014. O governador afirmou que o efetivo de bombeiros do Rio é proporcionalmente muito superior ao de todos os estados. “O Rio de Janeiro tem 16.500 bombeiros militares, com 16 milhões de habitantes. São Paulo, com 40 milhões de habitantes, tem 8.500 bombeiros. Minas Gerais tem 20 milhões de habitantes e 5 mil bombeiros militares. Sergipe, referência de excelente salário, tem 630 bombeiros. De maneira que nós temos de ter responsabilidade. Esta política tem de seguir uma estratégia, que não é a ideal, mas é a possível.” Segundo números apresentados pelo governo fluminense, o efetivo de bombeiros do Rio de Janeiro corresponde a 25% do total de bombeiros em todo o país. Internet: <www.correiobraziliense.com.br> (com adaptações). Com referência ao texto apresentado acima, julgue o próximo item. Segundo as informações do texto, entre os estados citados a quantidade média de bombeiros é superior a 7.600. ( )CERTO ( )ERRADO
56. O governador do estado do Rio de Janeiro, Sérgio Cabral, voltou a defender a política de reajuste salarial oferecida pelo governo ao corpo de bombeiros, que prevê ganhos de 1% a cada mês em relação ao salário do mês imediatamente anterior até 2014. O governador afirmou que o efetivo de bombeiros do Rio é proporcionalmente muito superior ao de todos os estados. “O Rio de Janeiro tem 16.500 bombeiros militares, com 16 milhões de habitantes. São Paulo, com 40 milhões de habitantes, tem 8.500 bombeiros. Minas Gerais tem 20 milhões de habitantes e 5 mil bombeiros militares. Sergipe, referência de excelente salário, tem 630 bombeiros. De maneira que nós temos de ter responsabilidade. Esta política tem de