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MácginasElétricas Transformadores Transformadores Encrgia em cléctrica Figura 2.4 Energia mecânica 1. Introdução Um transformador é um dispositivo que transforma uma corrente altemada sinusoidal (ver cap. Electromagnetismo — Lei de Lene-Foraday), com uma determinada tensão, numa corrente eléctrica sinusoidal, com uma tensão eventualmente diferente, sendo esta transformação realizada através da acção de um fluxo magnético. É portanto algo que transforma energia eléctrica em energia eléctrica (com características diferentes), mantendo uma independência eléctrica — não há qualquer ponto de ligação eléctrica — entre as duas tensões do transformador. Dado, ainda, o princípio de conservação de energia, é óbvio que se mantém à potência (P = Wit) igual, dum lado e doutro do transformador, o que faz com que alterações em termos de tensão, provoquem alterações em termos de corrente, mantendo- se a energia que “entra” igual à energia que “sai A criação do fluxo magnético é realizada com uma bobine de fio ber capímnio Electromagnetismo), através da qual se faz passar uma corrente eléctrica wriável no tempo (ei de Lenz-Faraday). O valor de tensão diferente, é obtido colocando uma segunda bobine de fio enrolada em torno da mesma peça de ferro, bobine que vai ser influenciada pelo fluxo magnético criado pela primeira bobine. A primeira bobine, onde se liga a fonte de tensão, é chamada de primário (ou enrolamento primário) e a segunda primário secundário So o Figura 2.2 bobine, onde se vai buscar a tensão diferente, é chamada de secundário (ou enrolamento secundário). Eduardo Paiva 113 MácuinasElétricas Transformadores Este tipo de máquina eléctrica é reversível Isto é, se se obtém um valor de tensão X no s Figura 23 secundário à custa da presença de uma tensão Y no primário, então aplicando uma tensão X ao secundário obter-se-á uma tensão Y no primário — figura 1.2. 2. Necessidade de transformadores O transformador é um dos equipamentos eléctricos de enorme utilização, dado que permite ajustar tensões e correntes às necessidades existentes. De facto se pensarmos na nossa forma de abastecimento de energia eléctrica, desde logo concluímos que, face à enorme quantidade de utilizadores, a potência necessária é também enorme. Também o facto de as fontes de produção terem que estar concentradas — economias de escala — introduz, salvo raras excepções, distâncias elevadas entre a produção da energia eléctrica e o seu consumo. Figura 2.4 Concluíndo, temos uma enorme potência eléctrica a transportar a uma elevada distância, o que, à luz do nossos conhecimentos, introduzirá elevadas perdas de Joule — energia dissipada em forma de calor [Post = RÉ] — o que não é, nitidamente, o objectivo pretendido. Por exemplo, uma central hidroeléctrica tem um gerador de 300 MVA, a 60 KV. A energia eléctrica [roduzida abastece uma cidade a 9) km de distância, através de um cabo com resistência de 0,2 Q2/km. Teremos, portanto, uma corrente de 300.000.000/60.000 = 5000 A, a transportar por um cabo com resistência Dx0,2 = 10 2, o que introduziria perdas de Joule de 10x(5.000P = 250x10º w (250.000.000 Wj. E evidente que, este valor de potência dssipada é incomportável — dos 300 MVA iniciais (considerando um factor de potência unitário para facilidade de entendimento), apenas chegariam 50 MVA, ou seja 17%, servindo os restantes 83% para “aquecer” a atmosfera. Sendo a energia dissipada por efeito de Joule, função do quadrado da intensidade, podemos baixar drasticamente esse valor, se se conseguir reduzir o valor da corrente. De facto, tendo o transformador capacidade de transformar tensões e mantendo-se o princípio de conservação de energia (Porimário = Poecundário), deduz-se que elevando a tensão se abaixará a corrente (P = Vl), que é o efeito pretendido. Assim, na central hidroeléctrica, à saída do gerador, eoloca-se um transformador elevador (Vsecundário > Vprimário) obtendo-se uma corrente, no secundário, mais baixa (Isecundário < Iprimário) O que provocará perdas de Joule menos elevadas. No destino, como a tensão foi elevada para valores muito altos (na origem), coloca-se um transformador abaixador (ou redutor), agora com o efeito contrário — baixar a tensão e elevar a corrente. Eduardo Paiva 2/13 MácinasElétricas Transformadores 4. Representação esquemática do transformador Figura 2.7 (a) Figura 2.7 (b) Electricamente, o transformador é representado simbolicamente como na figura 2.7 (a) ou como na figura 2.7 (b), sendo os enrolamentos primário e secundário, sujeitos às tensões vp & vs, respectivamente. Era habitual representar também o núcleo de ferro (que realiza o acoplamento magnético) com dois traços entre os dois enrolamento, mas tal tem vindo a ser abandonado. 5. Modelização do transformador Transformador ideal E um transformador sem perdas, isto é, a potência eléctrica obtida no secundário é igual à potência eléctrica injectada no lado do primário. O transformador representado na figura 2.8, possui N» espiras de fio no primário e Ns espiras de vo (1) ( ) vs do fio no secundário, + A relação de transformação para este transformador é dada por: voo Nç Volt) Na Figura 2.8 como estamos a considerar o transformador sem perdas: Se=S, =v, sis Voip isto é, a relação de transformação é: Volt) E it) vet iplt) Eduardo Paiva 4113 MáinasElétricas Transformadores 'ormação de im cias A impedância é definida como: como o transformador altera os valores de tensão e de corrente, altera também a razão entre eles e, consequentemente, o valor das impedâncias. Considerando a figura 1.7, em que uma tensão é aplicada ao primário de um transformador e a tensão do secundário alimenta uma carga de impedância Z, cujo valor é dado por: Z=S Figura 2.9 A impedância aparente (impedância Z vista do lado do primário, tendo o transformador pelo meio) — Zº — é dada por: .v z r ip Como a relação de transformação é: vp =n vs & ip =is/n, vem: Z Figura ou seja, poderemos sempre “passar” uma impedância, ligada ao secundário, para o primário, aplicando a expressão anterior, obtendo um circuito equivalente ao apresentado na figura 1.8. 6. Transformador real — circuito eléctrico equivalente Tendo qualquer transformador, real, perdas, estas terão que ser consideradas, mesmo quando apenas ao nível de utilização da máquina — determinação do rendimento, que relaciona a energia fomecida e a energia utilizada. Às perdas já referidas no electromagnetismo (perdas por correntes induzidas, perdas por histerese e perdas por dispersão magnética) vêm adicionar-se as perdas de Joule nos enrolamentos primário e secundário, visto que têm resistência e por elas passam as correntes do primário e do secundário. Entrando em conta com as referidas perdas, teremos o circuito eléctrico equivalente do transformador — figura 2.11: Eduardo Paiva 5/13 MáguinasElátricas Transformadores 120 curva de magnctização semi-cielo do núclca de femo de fluxo fem, resultante Figura 2.13 À determinação dos valores analíticos relacionados com as referidas perdas. pode ser realizada através de testes ao transformador — ensaio em curto circuito e ensaio em vazio. Testes ao transformador Ensaio em vazio O secundário é deixado em aberto (não ligado a qualquer carga), sendo o LE enrolamento primário ligado . à tensão +) CD) i 3 nominal. Dado que o secundário está em sm vazio, nenhuma corrente flui nele e, consequentemente: a) nenhuma energia é transmitida Figura 2.14 para aquele ramo do circuito bj as perdas de Joule, no enrolamento secundário, são nulas Verifica-se, entretanto, que o watímetro e o amperímetro, inseridos no circuito do primário, mostram valores não nulos — esta energia é “gasta” no enrolamento primário (Joule) e no núcleo de ferro (Eddy e histerese). Dado que o valor de Rp e Xp são muito inferiores à Ro e Xms Eduardo Paiva 713 MáginasElétricas Transformadores poderemos dizer que a energia gasta neste ensaio é atribuível às perdas de Eddy e de Histerese, denominadas de perdas no ferro — Pre Além deste valor de perdas, poderemos ainda determinar o factor de potência do transformador, em vazio. Este valor é importante, pois muitas vezes o transformador é deixado sem carga, tendo, do ponto de vista do fornecedor de energia, energia reactiva (consumida ou produzida) que importa conhecer. Assim, sendo a potência activa dada por: P=Vi cosq. poderemos dizer que, em vazio: Fo = Val copa isto é, que: H Vado cosm, em que Py é o valor da potência, lida no wattimetro e lp o valor da corrente, lida no amperímetro. Ensaio em curto-circuito O secundário é curto circuitado e aumenta-se a (ND) tensão no primário até que a corrente no secundário atinja o valor nominal. Note-se que, estando o secundário em curto circuito, a sua impedância é quase nula, donde, a tensão necessária, no primário, para obter essa corrente. é muito pequena!. É, assim, necessário possuir uma fonte de tensão regulável para alimentar com um valor reduzido o enrolamento primário”. E) Figura 2.15 Como neste ensaio a tensão no primário é reduzida, então a corrente que flui no enrolamento (Ip) é também reduzida. Este ensaio permite conhecer, também, o valor da corrente de curto uito do secundário (e, através da relação de transformação, a corrente de curto circuito do primário), fazendo uma regra de três simples — se com uma tensão Wçç se obtém a corrente nominal no secundário, então com a tensão nominal no primário (e um curto circuito no secundário) obter-se-á a corrente de curto circuito. O conhecimento deste valor é de fundamental importância para a determinação de algumas grandezas relacionadas com dispositivos de protecção na instalação eléctrica, à qual o transformador pertence. 1 : = . Sc a tensão no primário fossc a nominal, a corrente no sceundário seria extremamente clcvada, danificando esse enrolamento (Is = Vs / Zs) ? Estamos a supor um transformador abaixador Eduardo Paiva 8/13 MáqinasElétricas Transformadores 9. Arrefecimento de transformadores Dada a existência de perdas por efeito de Joule, haverá aquecimento dos enrolamentos do transformador, aquecimento esse, que deverá ser dissipado'. Dependendo da potência em jogo, essa dissipação poderá revestir-se de maior ou menor importância. Para transformadores de pequena potência (1 % = Ejouic “) essa dissipação processa-se por convecção natural. Para transformadores de média potência essa dissipação é realizada mergulhando os enrolamentos em óleo mineral que, para além de melhorarem o factor de dissipação, aumentam o isolamento eléctrico”. Para transformadores de elevada potência adiciona-se a convecção forçada do óleo. 10, Paralelo de transformadores O paralelo de transformadores, por exemplo, para aumentar a potência que se tornou” necessária a uma instalação, deverá obedecer a algumas regras, tais como valores de tensão iguais e índice horário igual De facto, fazendo o paralelo de 2 transformadores cujos valores de tensão no secundário (e no primário) não sejam iguais, vai criar uma diferença de potencial entre os dois, com a consequente circulação de corrente entre os transformadores. Este facto não poderá ocorrer. Figura 2.47 Já o respeito pelo índice horário (índice que indica de que forma a tensão no secundário se relaciona com a tensão no primário, em termos de desfasamento), é menos evidente, embora igualmente importante para o bom funcionamento dos equipamentos. De facto é também necessário, para além dos níveis de tensão iguais, que as tensões do secundário do novo transformador estejam em fase com as tensões do secundário do transformador existente, dado que se não estiverem vamos ter diferentes valores de amplitude, num e noutro transformador, o que implica uma diferença de potencial entre os dois — situação análoga à anterior. ddp Vo Figura 2.18 3 . no . melhoram o isolamento entre os clevados potenciais. presentes nos cnrolamentos, c a terra (potencial nulo) 4 - a Por exemplo porque sc aumentou a capacidade de produção, com mais máquinas Eduardo Paiva 10/13 MáginasElétricas Transformadores trasfonmandos suplememar 12 kh «400 v Figura 2.19 1z Tensão mais levada Figura 2.20 Na figura anterior, temos a referência YyO e Yy6. Esta simbologia tem a seguinte interpretação: as duas primeiros letras dizem como estão ligados os enrolamentos do lado de tensão mais elevada (letra maiúscula) e do lado da tensão menos elevada (letra minúscula) e o dígito que se lhes segue significa o quanto a tensão secundária aparecerá desfasada, relativamente à tensão primária que alimentará o transformador. O valor do dígito corresponde ao valor das horas de um relógio, isto é 12 horas correspondem a 360º, ou seja cada hora corresponde a 30º. Portanto Yy6 significa que o desfasamento corresponde às seis horas, isto é o desfasamento é de 180º v Vs Nr Figura 2.21 Eduardo Paiva 1113 MéácuinesElétricas Transformadores 13, Formas de ligação de transformadores trifásicos Seguidamente apresentam-se as diferente formas de ligação dos enrolamentos de transformadores trifásicos: Ligação em estrela Ligação em triêngulo Ligação em “zig-zag” V ! V, 1 ! 1 Juse AB tinha fuse A tinha » Menor isolumento * Menor sceção (condutores) X Fluxos c sentidos contrários (mesma coluna > Neutro = 2 tensões » Pode manter? fases » Permite desiquilibrio de cargas Figura 2.23 As duas primeiras formas já são conhecidas (ver capímio Bases de correnie alternada). Já à terceira forma — ligação em zig-zag — é nova. Esta forma pressupõe a partição de cada um dos três enrolamentos em dois semi-enrolamentos, interligados da maneira apresentada na figura — é uma espécie de estrela “desmembrada”. 14, Alternativa entre transformadores monofásicos e trifásicos Existe uma alternativa a um transformador trifásico, que consiste na utilização de três transformadores monofásicos (cada um deles ligado à uma fase). Esta alternativa tem as suas vantagens e as suas desvantagens. O transformador monofásico: - é mais leve, logo mais facilmente transportável - tem menores dimensões, logo é mais fácil arrumá-lo e pode reduzir o stock para 13 - na eventualidade de um def numa fase, podem manter-se os outros dois em funcionamento (isto é mantêm-se com duas fases em funcionamento) O transformador trifásico: - ocupa menos espaço e é menos pesado, que três monofásicos - é mais barato (devido à poupança em isoladores) - tem maior rendimento A questão da necessidade de dissipação da encrgia calorífica. prende-se com o encurtamento da duração de vida do isolante dos cnrolamentos. Eduardo Paiva 13/13 
