Problemas de combinatória, Exercícios de Matemática

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2. (FGV, 2024) A figura abaixo mostra uma tabela com duas linhas e duas colunas. Os números 1, 2, 3, 4 deverão ser colocados, um em cada quadrícula, de forma que em cada coluna, o número de cima seja menor que o de baixo. O número de maneiras de preencher essa tabela é A) 2. B) 4. C) 6. D) 8.

3. (FGV, 2023) Os carros A, B, C e D ocupam quatro das seis vagas do estacionamento representado abaixo Sabe-se que os carros A e B estão em vagas vizinhas. O número de maneiras diferentes em que os carros podem estar dispostos nesse estacionamento é igual a A) 30. B) 60. C) 80. D) 120.

5. (FGV, 2023) A quantidade de anagramas da palavra SAUDADE nos quais todas as vogais estejam juntas é igual a A) 98. B) 144. C) 186. D) 204.

6. (FGV, 2023) Em uma empresa de projetos habitacionais, a equipe é formada por 6 engenheiros, 5 arquitetos e 4 paisagistas. A fim de elaborar um novo projeto, serão escolhidos 4 desses profissionais, de modo que haja pelo menos um de cada habilitação profissional. A quantidade de diferentes quartetos que podem assumir esse novo projeto é igual a A) 300. B) 420. C) 480. D) 540.

8. (FGV, 2023) Cinco livros diferentes serão colocados lado a lado, de pé, sobre uma prateleira. Dois desses livros são de Matemática e os demais, de Gramática. O número de formas distintas de se fazer a arrumação de modo que os livros de Matemática nunca fiquem adjacentes é igual a A) 12. B) 24. C) 36. D) 48.

9. (FGV, 2022) Do grupo dos 6 novos policiais de uma delegacia, 2 deles serão escolhidos para um treinamento especial. O número de pares diferentes de policiais que podem ser enviados para o treinamento especial é: A) 10; B) 12; C) 15; D) 16;

11. (FGV, 2022) Um grupo formado por 2 homens e 3 mulheres formará uma fila. Essa fila deverá começar por um homem ou terminar por um homem. O número de filas distintas possíveis é: A) 36. B) 48. C) 84. D) 96.

12. (FGV, 2022) De um grupo composto por cinco homens e cinco mulheres, serão sorteados ao acaso dois homens e duas mulheres para formar um subgrupo representativo do grupo. O número de diferentes subgrupos que podem ser formados é igual a A) 60. B) 80. C) 100. D) 120.

14. (FGV, 2022) Três meninos e duas meninas vão posar para uma fotografia e o fotógrafo sugere que eles fiquem em fila, em qualquer ordem, mas de modo que fique um menino em cada extremidade da fila. O número de maneiras diferentes que eles as 5 crianças podem posar para a fotografia é A) 6. B) 12. C) 24. D) 36.