MATEMÁTICA
MMC e MDC
14.08.2021
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Este documento aborda os conceitos de múltiplos, divisores e mínimos comuns (mdc e mmc) através de um problema relacionado à distribuição de ingressos em duas sessões de um cinema. Além disso, são apresentados métodos para encontrar os divisores e mínimos comuns de números.
Tipologia: Notas de aula
2022
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MATEMÁTICA
MMC e MDC
Múltiplo e
Divisor
Divisor Um número é divisor de outro número, quando fazemos a divisão e o resultado é exato (o número é inteiro e não há resto) Divisores de 3: {1, 3} → Número Primo Divisores de 10: {1, 2, 5, 10}
O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:
- cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;
- todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;
- não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos). O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é Informações:
- 400 ingressos vespertino.
- 320 ingressos noturno.
- cada escola recebe ingressos para uma única sessão.
- todas as escolas recebem o mesmo nº de ingressos;
- não haverá sobra de ingressos. Questão: O número mínimo de escolas que podem
ser escolhidas
Informações:
- 400 ingressos vespertino.
- 320 ingressos noturno. 1. cada escola recebe ingressos para uma única sessão. 2. todas as escolas recebem o mesmo nº de ingressos; 3. não haverá sobra de ingressos. Questão: O número mínimo de escolas que podem
ser escolhidas
Informações:
- 400 ingressos vespertino.
- 320 ingressos noturno. 1. cada escola recebe ingressos para uma única sessão. 2. todas as escolas recebem o mesmo nº de ingressos; 3. não haverá sobra de ingressos. Questão: O número mínimo de escolas que podem
ser escolhidas
MDC O máximo divisor comum (MDC), como sugere o nome, é o maior dos divisores que é comum a dois ou mais números.
Calculando o MDC - Divisores Para encontrar os divisores de um número, basta dividirmos esse número pelos números primos, até que o resultado seja apenas 1.
Fatoração Podemos escrever todos os números como uma multiplicação de números primos. Chamamos de fatoração.
Fatoração - Exemplo
Encontrando o MDC Podemos listar os divisores dos números. Exemplo: MDC (30, 45) Divisores de 30: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Divisores de 45: {1, 3, 5, 9, 15, 45}
Encontrando o MDC
Encontrando o MDc Podemos fatorar os números, e escolhemos os fatores comuns. Exemplo: MDC (30, 45) 30 = 2 x 3 x 5 45 = 3² x 5 (ou 3 x 3 x 5)
Encontrando o MDc Podemos fatorar os números, e escolhemos os fatores comuns. Exemplo: MDC (30, 45) 30 = 2 x 3 x 5 45 = 3² x 5 (ou 3 x 3 x 5 ) Os fatores em comum são 3 e 5, então: MDC (30, 45) = 3 x 5 = 15