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P1) (2a – 3a²)² é igual a: a) 2a b) 3a c) 4a² - 12a³ + 9a
d) 4a² - 16 a e) 4a² - 12a + 24 Quadrado do primeiro - 2 vezes o primeiro vezes o segundo + quadrado do segundo. (2a)² - 2.2a.3a² + (3a²)² = 4a² - 4a.3a² + 9a
= 4a² - 12a³ + 9a
P2) O módulo do vetor (3, 5, 1) é igual a: a) 5, b) 5, c) 7, d) 9, e) 9, Raiz quadrada de todos os números ao quadrado. √3²+5²+1² = √9+25+1 = √ Calcular a raiz aproximada, 5² = 25 e 6² = 36 então está entre 5 e 6. 5.9² = 5,9 x 5,9 = 34, 5,9² está mais próximo de 35, então a resposta é 5, P3) O coeficiente linear de y=2x+4 é:
- 2
- 3
- 5
- 6
- 4 O coeficiente linear é o B da equação (y = ax+b) nesse caso o número 4. O A da equação seria o coeficiente angular, que seria o 2. P4) O resultado de (3 + 2i) – (1 - 2i) é: a) 2 + 4i b) 2 c) 4 d) 4+2i e) 5+5i Para calcular a diferença de números complexos devemos somar os números reais e os números imaginários (números com i) separadamente. 3 - 1 = 2 2i - (- 2 i) = 4i Então: 2 + 4i
P5) O cos 45 é igual ao: a) Cos 200 b) Cos 100 c) Cos 180 d) Cos 300 e) Cos 315 Então de uma forma não muito recomendada poderíamos pegar 360-X (sendo x o valor procurado), 360 - 45 = 315 Como podemos ver na tabela cos 315 = cos 45 (√2/2) P) O seno de 45 graus é igual ao: a) Seno de 90 b) Seno de 145 c) Seno de 225 d) Seno de 135 e) Seno de 0 P6) Se tivermos (2/3)
, termos então: a) 9/ b) 12/ c) 9/ d) 5/ e) 34/ Quando o expoente é negativo devemos inverter a base para transformar ele em positivo. Então (2/3)
P7) Se Log 10
X
= 2, então: a) X = 1000 b) X = 22 c) X = 23 d) X = 100 e) X = 1000 Log a b = x escrevemos como a
X
P) Na equação (8/20) 4x- 1 =
√4/10, o valor do x será:
- 2/
- 2/
- 1/ P) A função y = x – 2, cruza o eixo do x no ponto (definido pelo par x,y): a) 4, 2 b) - 2, 0 c) 2, 0 d) 2, 2 e) - 2, 2 P) O resultado da multiplicação matricial (2, 1) vezes (3 sobre 4) é igual a: a) 2 b) 1 c) 24 d) 5/ e) 10 P) em um função y=f(x) não pode acontecer. a) O mesmo valor de x ser a função de 2 valores de y b) O mesmo valor de y estar relacionado a dois valores de x c) A função ser de segundo grau d) A função cruzar o eixo x e) A função cruzar o eixo y p) em um triangulo retângulo, o cateto 1 tem 10cm o cateto 2 tem 20cm, qual o valor da hipotenusa em metros? a) 0, b) 0, c) 2, d) 1, e) 3, 67 H² = 10²+20² H² = 100+400 H² = 500 H = √500 = 22 (Divide por 100 para transformar em metros P) Se tivermos (a m ) n, m isto será a mesma coisa que: a) A m/n b) A c) A m d) A² e) a m/n
P) O número irracional “PI” é definido em relação ao circulo como: a) Perímetro dividido pelo raio b) Perímetro dividido pelo diâmetro c) Diâmetro dividido pelo perímetro d) Raio dividido pelo perímetro e) Raio dividido pelo diâmetro P9). Considere dois programas rodando em paralelo em um computador. Ambos processam a mesma entrada, de tamanho n. No primeiro programa uma estrutura de dados cresce de acordo com a seguinte função: f(n) = 25+2n Sendo n o tamanho da entrada (em número de elementos) e f(n) a quantidade de bytes ocupados na estrutura. No segundo programa, para uma mesma entrada, a estrutura de dados cresce de acordo com a seguinte formula: g(n) = n²+ Sendo n o tamanho da entrada (em número de elementos) e g(n) a quantidade de bytes ocupados pela estrutura no segundo problema. Desconsiderando valores negativos de n, qual é o valor n para o qual a estrutura de dados dos dois programa vão ocupar o mesmo espaço de memória? Demonstra todos os cálculos realizados para chegar ao resultado Para que ambas funções tenham o mesmo valor, uma menos a outra deve ser igual a 0, resultado então em: f(x) – g(x) = 0 (25 + 2n) – (n² + 10) = 0 (25 + 2n – n² + 10 = 0
- n² +2n + 35 = 0 Efetuamos a equação de 2º Grau: D = b²-4ac x = - b+-√D/2a D = 2²-4.(-1).35 x = - 2 + √144/2. D = 4+140 x = - 2+12/ D = 144 x = 5 f(5) = 25+2.5 = 25+10 = 35 g(5) = 5²+10 = 25+10 = 35 P) Considere a figura abaixo, que representa a projeção do vetor a sobre o vetor b. Calcule o tamanho do vetor p que representa a projeção de a sobre b sabendo que o vetor a possui um tamanho igual à raiz quadrada de 2 e que o ângulo @ é igual a 45 graus. √2/2 = P√ Regra de três 2P = (√2)² 2p = 2 P=2/2 = 1
