Calculo de Medidas Estatisticas: Media, Mediana e Moda, Exercícios de Estatística

Baixe Calculo de Medidas Estatisticas: Media, Mediana e Moda e outras Exercícios em PDF para Estatística, somente na Docsity!

Profa. Maria Laura

MATERIAL COMPLEMENTAR

Estatística

1. Em um restaurante foi selecionada uma amostra de 15 indivíduos para avaliar o consumo de carne (g) em um almoço. Os dados obtidos foram: Calcule a média, a mediana e a moda de consumo de carne.

Medidas de posição (média – moda – mediana)

Fonte: autoria própria

2. Foi feita uma pesquisa em uma fábrica das diárias pagas aos operários.  Determine o valor da média, da mediana e da moda das diárias pagas aos operários.

Medidas de posição (média – moda – mediana)

Diária (R$) xi Nº de operários fi 200 5 250 7 300 4 350 2 Total 18 Fonte: autoria própria

 Para dados agrupados sem intervalo de classe Média: Resposta: A diária média paga aos operários é de R$ 258,33. Moda: Resposta: A diária modal paga aos operários é de R$ 250,00.

Solução

Fonte: autoria própria Diária (R$) xi Nº de operários fi xi. fi 200 5 200.5 = 1000 250 7 1750 300 4 1200 350 2 700 Total 18 4650

3. Certa repartição pública anotou e relacionou os tempos de inspeção que faz nas empresas, chegando à seguinte distribuição de frequência abaixo. Determine a média, a mediana e a moda do tempo de inspeção nessa repartição.

Medidas de posição (média – moda – mediana)

Tempo de inspeção em minutos Número de inspeções realizadas 10 |--- 20 3 20 |--- 30 6 30 |--- 40 15 40 |--- 50 36 50 |--- 60 19 Total 79 Fonte: autoria própria

 Para dados agrupados com intervalo de classe Média: Resposta: O tempo médio de inspeção é de 42,85 minutos.

Solução

Tempo de inspeção em minutos Número de inspeções realizadas xi Ponto Médio xi.fi 10 |--- 20 3 15.3 = 45 20 |--- 30 6 25 150 30 |--- 40 15 35 525 40 |--- 50 (^36 45 ) 50 |--- 60 (^19 55 ) Total 79 3385 15 2 30 2 10 20    Fonte: autoria própria

Moda: 1º passo: localizar a classe modal 2º passo: aplicar a fórmula de Czuber Resposta: O tempo modal de inspeção é de 45,53 minutos.

Solução

Tempo de inspeção em minutos Número de inspeções realizadas 10 |--- 20 3 20 |--- 30 6 30 |--- 40 15 40 |--- 50 36 50 |--- 60 19 Total 79 Fonte: autoria própria classe modal

INTERVALO

5. A tabela abaixo resume a descrição estatística de três empresas no que diz respeito à taxa de crescimento anual. Baseando-se nesses dados, qual empresa apresenta o crescimento mais homogêneo?

Medidas de dispersão relativa (coeficiente de variação)

EMPRESA A B C Crescimento anual médio 2,2% 2,3% 1,8% Desvio-padrão do crescimento médio 0,5% 0,6% 0,4% Fonte: autoria própria

 Para esta questão, você precisa analisar a empresa com crescimento mais homogêneo, o que significa identificar a empresa com menor dispersão entre uma medida de posição (crescimento anual médio) e a medida de dispersão (desvio-padrão do crescimento médio), então, obter o coeficiente de variação.  Portanto, a empresa C apresenta crescimento mais homogêneo.

Solução

7. Um projeto para ser transformado em lei deve ser aprovado pela Câmara dos Deputados e pelo Senado. A probabilidade de ser aprovado pela Câmara dos Deputados é de 40%. Caso seja aprovado na Câmara dos Deputados, a probabilidade de ser aprovado no Senado é 80%. Qual a probabilidade desse projeto ser transformado em lei?  Solução: trata-se de eventos independentes, é a probabilidade de um evento ocorrer não interfere no outro evento.  P(projeto transformado em lei) =

Teoria elementar das probabilidades

8. Numa caixa com 8 lâmpadas, 3 são defeituosas. São retiradas duas lâmpadas sem reposição. Calcule: a) A probabilidade de ambas serem boas. b) A probabilidade de ambas serem defeituosas.  Solução: trata-se de eventos dependentes, é a probabilidade de um evento ocorrer, dado que outro evento já tenha ocorrido. a) A probabilidade de ambas serem boas.  P(ambas boas) = b) A probabilidade de ambas serem defeituosas. P(ambas com defeito) =

Teoria elementar das probabilidades

10. Uma amostra de 15 peças é extraída com reposição de um lote que contém 10% de peças defeituosas. Calcule a probabilidade de que o lote não contenha peça defeituosa. Solução: n = 15 k = 0 p = 0,10 com defeito q = 1 – 0,10 = 0,90 sem defeito

Distribuição binomial

11. Uma grande loja sabe que o nº de dias entre enviar uma fatura mensal e receber o pagamento de seus clientes é aproximadamente uma distribuição normal com média de 18 dias e desvio-padrão de 4 dias. a) Encontre a probabilidade de que uma fatura não seja paga até 21 dias depois. b) Encontre a porcentagem de faturas que são pagas em menos de 12 dias. c) Em 200 faturas, quantas se esperariam que fossem pagas entre 16 e 20 dias?

Distribuição normal