Máximos e Mínimos de funções a duas variáveis
Teorema: Seja
uma função a duas variáveis independentes com domínio
e o ponto
. Se a função
admite derivadas parciais até
segunda ordem contínuas, então uma condição necessária para que ftenha extremo local
em
é
ou seja,
é ponto crítico desta função.
As condições suficientes para que
seja um extremo relativo são:
(i)
e
tem máximo relativo em
(ii)
e
tem mínimo relativo em
(iii)
então
tem ponto de sela em
Exemplos: Dadas as funções a seguir, verifique se possuem extremos relativos
(a)
Máximos e Mínimos e Integrais Múltiplas
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