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CINEMÁTICA
1 (EFOA-MG) Um aluno, sentado na carteira da sa- la, observa os colegas, também sentados nas res- pectivas carteiras, bem como um mosquito que voa perseguindo o professor que fiscaliza a prova da turma.
Das alternativas abaixo, a única que retrata uma análise correta do aluno é:
a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo observador na superfície da Terra.
b) Eu estou em repouso em relação aos meus cole- gas, mas nós estamos em movimento em relação a todo observador na superfície da Terra.
c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum referencial em relação ao qual nós, estudantes, es- tejamos em repouso.
d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação ao meus colegas, quanto em relação ao pro- fessor.
e) Mesmo para o professor, que não pára de andar pela sala, seria possível achar um referencial em re- lação ao qual ele estivesse em repouso.
2 (Unitau-SP) Um móvel parte do km 50, indo até o km 60, onde, mudando o sentido do movimen- to, vai até o km 32. O deslocamento escalar e a distância efetivamente percorrida são, respectiva- mente:
a) 28 km e 28 km d) 18 km e 18 km
b) 18 km e 38 km e) 38 km e 18 km
c) 18 km e 38 km
3 (Unisinos-RS) Numa pista atlética retangular de lados a 160 m e b 60 m, um atleta corre com velocidade de módulo constante v 5 m/s, no sentido horário, conforme mostrado na figura. Em t 0 s, o atleta encontra-se no ponto A. O módulo do deslocamento do atleta, após 60 s de corrida, em metros, é:
a) 100 d) 10 000
b) 220 e) 18 000
c) 300
4 (UEL-PR) Um homem caminha com velocida- de v (^) H 3,6 km/h, uma ave, com velocidade v (^) A 30 m/min, e um inseto, com vI 60 cm/s. Essas velocidades satisfazem a relação: a) v (^) I v (^) H v (^) A d) v (^) A v (^) H v (^) I b) v (^) A v (^) I v (^) H e) v (^) H v (^) I v (^) A c) v (^) H v (^) A v (^) I
5 (UFPA) Maria saiu de Mosqueiro às 6 horas e 30 minutos, de um ponto da estrada onde o marco quilométrico indicava km 60. Ela chegou a Belém às 7 horas e 15 minutos, onde o marco quilométrico da estrada indicava km 0. A velocidade média, em quilômetros por hora, do carro de Maria, em sua viagem de Mosqueiro até Belém, foi de: a) 45 d) 80 b) 55 e) 120 c) 60
6 (UFRN) Uma das teorias para explicar o apareci- mento do homem no continente americano propõe que ele, vindo da Ásia, entrou na América pelo Es- treito de Bering e foi migrando para o sul até atingir a Patagônia, como indicado no mapa. Datações arqueológicas sugerem que foram neces- sários cerca de 10 000 anos para que essa migração se realizasse. O comprimento AB, mostrado ao lado do mapa, cor- responde à distância de 5 000 km nesse mesmo mapa.
Com base nesses dados, pode-se estimar que a ve- locidade escalar média de ocupação do continente americano pelo homem, ao longo da rota desenha- da, foi de aproximadamente: a) 0,5 km/ano c) 24 km/ano b) 8,0 km/ano d) 2,0 km/ano
v ←
b
a
A
Estreito de Bering
Rota de migração
Patagônia
5 000 km A B
7 (Unitau-SP) Um carro mantém uma velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora e dez minutos ele percorre, em quilômetros, a distân- cia de:
a) 79,2 d) 84,
b) 80,0 e) 90,
c) 82,
8 (PUCC-SP) Andrômeda é uma galáxia distante 2,3 10 6 anos-luz da Via Láctea, a nossa galáxia. A luz proveniente de Andrômeda, viajando à veloci- dade de 3,0 10 5 km/s, percorre a distância aproxi- mada até a Terra, em quilômetros, igual a
a) 4 10 15 d) 7 10 21
b) 6 10 17 e) 9 10 23
c) 2 10 19
9 (UFRS) No trânsito em ruas e estradas, é aconse- lhável os motoristas manterem entre os veículos um distanciamento de segurança. Esta separação asse- gura, folgadamente, o espaço necessário para que se possa, na maioria dos casos, parar sem risco de abalroar o veículo que se encontra na frente. Pode- se calcular esse distanciamento de segurança medi- ante a seguinte regra prática:
distanciamento (em m) velocidade em km^ /h 10
2 ⎡ ⎣
Em comparação com o distanciamento necessário para um automóvel que anda a 70 km/h, o distan- ciamento de segurança de um automóvel que trafe- ga a 100 km/h aumenta, aproximadamente,
a) 30% d) 80%
b) 42% e) 100%
c) 50%
10 (Unimep-SP) A Embraer (Empresa Brasileira de Aeronáutica S.A.) está testando seu novo avião, o EMB-145. Na opinião dos engenheiros da empre- sa, esse avião é ideal para linhas aéreas ligando ci- dades de porte médio e para pequenas distâncias. Conforme anunciado pelos técnicos, a velocidade média do avião vale aproximadamente 800 km/h (no ar). Assim sendo, o tempo gasto num percurso de 1 480 km será:
a) 1 hora e 51 minutos d) 185 minutos
b) 1 hora e 45 minutos e) 1 hora e 48 minutos
c) 2 horas e 25 minutos
a) 1,5 d) 4, b) 2,5 e) 5, c) 3,
11 (MACK-SP) O Sr. José sai de sua casa caminhan- do com velocidade escalar constante de 3,6 km/h, dirigindo-se para o supermercado que está a 1,5 km. Seu filho Fernão, 5 minutos após, corre ao encontro do pai, levando a carteira que ele havia esquecido. Sabendo que o rapaz encontra o pai no instante em que este chega ao supermercado, podemos afir- mar que a velocidade escalar média de Fernão foi igual a: a) 5,4 km/h d) 4,0 km/h b) 5,0 km/h e) 3,8 km/h c) 4,5 km/h
12 (UEPI) Em sua trajetória, um ônibus interestadual percorreu 60 km em 80 min, após 10 min de para- da, seguiu viagem por mais 90 km à velocidade média de 60 km/h e, por fim, após 13 min de para- da, percorreu mais 42 km em 30 min. A afirmativa verdadeira sobre o movimento do ônibus, do início ao final da viagem, é que ele: a) percorreu uma distância total de 160 km b) gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho de viagem c) desenvolveu uma velocidade média de 60,2 km/h d) não modificou sua velocidade média em conse- qüência das paradas e) teria desenvolvido uma velocidade média de 57,6 km/h, se não tivesse feito paradas
13 (UFPE) O gráfico representa a posição de uma partícula em função do tempo. Qual a velocidade média da partícula, em metros por segundo, entre os instantes t 2,0 min e t 6,0 min?
2,0 10 2
4,0 10 2
6,0 10 2
8,0 10 2
0 1,5 3,0 4,5 6,0 t (min)
x (m)
22 (Vunesp-SP) O movimento de um corpo ocorre sobre um eixo x , de acordo com o gráfico, em que as distâncias são dadas em metros e o tempo, em segundos. A partir do gráfico, determine:
a) a distância percorrida em 1 segundo entre o ins- tante t 1 0,5 s e t 2 1,5 s;
b) a velocidade média do corpo entre t 1 0,0 s e t 2 2,0 s;
c) a velocidade instantânea em t 2,0 s.
23 (UFRN) Um móvel se desloca em MRU, cujo grá- fico v t está representado no gráfico. Determine o valor do deslocamento do móvel entre os instantes t 2,0 s e t 3,0 s.
a) 0 d) 30 m
b) 10 m e) 40 m
c) 20 m
24 (UFLA-MG) O gráfico representa a variação das posições de um móvel em função do tempo (s f(t)).
O gráfico de v t que melhor representa o movi- mento dado, é:
a) b)
c) e)
d)
25 (Fuvest-SP) Os gráficos referem-se a movimen- tos unidimensionais de um corpo em três situações diversas, representando a posição como função do tempo. Nas três situações, são iguais a) as velocidades médias. b) as velocidades máximas. c) as velocidades iniciais. d) as velocidades finais. e) os valores absolutos das velocidades máximas.
26 (FEI-SP) No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial nula, a distância per- corrida é: a) diretamente proporcional ao tempo de percurso b) inversamente proporcional ao tempo de percurso c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso d) inversamente proporcional ao quadrado do tem- po de percurso e) diretamente proporcional à velocidade
27 (UEPG-PR) Um passageiro anotou, a cada minu- to, a velocidade indicada pelo velocímetro do táxi em que viajava; o resultado foi 12 km/h, 18 km/h, 24 km/h e 30 km/h. Pode-se afirmar que: a) o movimento do carro é uniforme; b) a aceleração média do carro é de 6 km/h, por mi- nuto; c) o movimento do carro é retardado; d) a aceleração do carro é 6 km/h 2 ; e) a aceleração do carro é 0,1 km/h, por segundo.
10
0
10
2 4 6 8 t (s)
V (m)
0
a
b t (s)
x
a 2
b 3
0
a
b t (s)
x
a 2
b 2
0
a
b t (s)
x
a 2
b 3
10
20
30
40
0 0,5 1,0 1,5 2,0 t (s)
x (m)
10
0 1 2 3 4 t (s)
v (m/s)
10
0
10
1 2 3 4 5 6 7 8 t (s)
S (m)
5
0
10 5 2 4 6 8 t (s)
V (m)
5
0
10 5 2 4 6 8 t (s)
V (m)
10
0
10
2 4 6 8 t (s)
V (m)
5
0
10
2 4 6 8 t (s)
V (m)
28 (Unimep-SP) Uma partícula parte do repouso e em 5 segundos percorre 100 metros. Considerando o movimento retilíneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a aceleração da partícula é de:
a) 8 m/s 2
b) 4 m/s 2
c) 20 m/s 2
d) 4,5 m/s 2
e) Nenhuma das anteriores
29 (MACK-SP) Uma partícula em movimento retilí- neo desloca-se de acordo com a equação v 4 t, onde v representa a velocidade escalar em m/s e t , o tempo em segundos, a partir do instante zero. O deslocamento dessa partícula no intervalo (0 s, 8 s) é:
a) 24 m c) 2 m e) 8 m
b) zero d) 4 m
30 (Uneb-BA) Uma partícula, inicialmente a 2 m/s, é acelerada uniformemente e, após percorrer 8 m, alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas condições, sua aceleração, em metros por segundo ao quadrado, é:
a) 1 c) 3 e) 5
b) 2 d) 4
31 (Fafeod-MG) Na tabela estão registrados os ins- tantes em que um automóvel passou pelos seis pri- meiros marcos de uma estrada.
Analisando os dados da tabela, é correto afirmar que o automóvel estava se deslocando
a) com aceleração constante de 2 km/min 2.
b) em movimento acelerado com velocidade de 2 km/min.
c) com velocidade variável de 2 km/min.
d) com aceleração variada de 2 km/min 2.
e) com velocidade constante de 2 km/min.
32 (UFRJ) Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande veloci- dade. O piloto, então, pisa o freio durante 4 s e con- segue reduzir a velocidade do carro para 30 m/s. Durante a freada o carro percorre 160 m. Supondo que os freios imprimam ao carro uma ace- leração retardadora constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou o freio.
33 (Unicamp-SP) Um automóvel trafega com veloci- dade constante de 12 m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com fiscalização eletrônica. Quando o automóvel se encontra a uma distância de 30 m do cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruza- mento antes do sinal mudar para vermelho. Este si- nal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de rea- ção do motorista (tempo decorrido entre o momen- to em que o motorista vê a mudança de sinal e o momento em que realiza alguma ação) é 0,5 s. a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruza- mento e não ser multado. b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo cruzamento sem ser mul- tado. Aproxime 1,7 2 3,0.
34 (UEPI) Uma estrada possui um trecho retilíneo de 2 000 m, que segue paralelo aos trilhos de uma fer- rovia também retilínea naquele ponto. No início do trecho um motorista espera que na outra extremi- dade da ferrovia, vindo ao seu encontro, apareça um trem de 480 m de comprimento e com velocida- de constante e igual, em módulo, a 79,2 km/h para então acelerar o seu veículo com aceleração cons- tante de 2 m/s^2. O final do cruzamento dos dois ocor- rerá em um tempo de aproximadamente: a) 20 s c) 62 s e) 40 s b) 35 s d) 28 s
35 (UEL-PR) O grá- fico representa a velocidade escalar de um corpo, em função do tempo. (^0 8) t (s)
V (m/s)
4
Marco Posição(km) Instante(min)
1 0 0
2 10 5
3 20 10
4 30 15
5 40 20
41 (UFRJ) No livreto fornecido pelo fabricante de um automóvel há a informação de que ele vai do re- pouso a 108 km/h (30 m/s) em 10 s e que a sua ve- locidade varia em função do tempo de acordo com o seguinte gráfico.
Analisando o gráfico, podemos afirmar que:
a) A velocidade inicial é negativa.
b) A aceleração do ponto material é positiva.
c) O ponto material parte da origem das posições.
d) No instante 2 segundos, a velocidade do ponto material é nula.
e) No instante 4 segundos, o movimento do ponto material é progressivo.
43 (UFAL) Cada questão de proposições múltiplas consistirá de 5 (cinco) afirmações, das quais algu- mas são verdadeiras, as outras são falsas, podendo ocorrer que todas as afirmações sejam verdadeiras ou que todas sejam falsas. As alternativas verdadei-
Suponha que você queira fazer esse mesmo carro passar do repouso a 30 m/s também em 10 s, mas com aceleração escalar constante.
a) Calcule qual deve ser essa aceleração.
b) Compare as distâncias d e d percorridas pelo carro nos dois casos, verificando se a distância d percor- rida com aceleração escalar constante é maior, me- nor ou igual à distância d percorrida na situação re- presentada pelo gráfico.
42 (Acafe-SC) O gráfico representa a variação da posição, em função do tempo, de um ponto mate- rial que se encontra em movimento retilíneo unifor- memente variado.
ras devem ser marcadas com V e as falsas, com F. Analise as afirmações sobre o movimento, cujo grá- fico da posição tempo é representado a seguir.
a) Qual a velocidade do móvel no instante 4 s? b) Construa o gráfico da velocidade do móvel em função do tempo nos 4 s iniciais do movimento.
45 (UEPI) Um corpo é abandonado de uma altura de 20 m num local onde a aceleração da gravidade da Terra é dada por g 10 m/s 2. Desprezando o atrito, o corpo toca o solo com velocidade: a) igual a 20 m/s d) igual a 20 km/h b) nula e) igual a 15 m/s c) igual a 10 m/s
46 (PUC-RJ) Uma bola é lançada de uma torre, para baixo. A bola não é deixada cair mas, sim, lançada com uma certa velocidade inicial para baixo. Sua aceleração para baixo é ( g refere-se à aceleração da gravidade): a) exatamente igual a g. b) maior do que g.
a) O movimento é acelerado de 0 a t 1. b) O movimento é acelerado de t 1 a t 2. c) O movimento é retardado de t 2 a t 3. d) A velocidade é positiva de 0 a t 2. e) A velocidade é negativa de t 1 a t 3.
44 O gráfico representa a aceleração de um móvel em função do tempo. A velocidade inicial do móvel é de 2 m/s.
30
0 10 t (s)
x (m)
0 t
s
t 1 t 2 t (^3)
0,
1,
1,
2,
2,
0 1 2 3 4 t (s)
x (m)
0 t
a (m/s^2 )
2 4
2
4
c) menor do que g.
d) inicialmente, maior do que g , mas rapidamente estabilizando em g.
e) inicialmente, menor do que g , mas rapidamente estabilizando em g.
47 (FUC-MT) Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de v 0 30 m/s. Sendo g 10 m/s 2 e desprezando a resistência do ar qual será a velocidade do corpo 2,0 s após o lançamento?
a) 20 m/s d) 40 m/s
b) 10 m/s e) 50 m/s
c) 30 m/s
48 (FUC-MT) Em relação ao exercício anterior, qual é a altura máxima alcançada pelo corpo?
a) 90 m d) 360 m
b) 135 m e) 45 m
c) 270 m
49 (UECE) De um corpo que cai livremente desde o repouso, em um planeta X , foram tomadas fotografias de múltipla exposição à razão de 1 200 fotos por minuto. As- sim, entre duas posições vizi- nhas, decorre um intervalo de tempo de 1/20 de segundo. A partir das informações constantes da figura, pode- mos concluir que a acelera- ção da gravidade no planeta X , expressa em metros por se- gundo ao quadrado, é:
a) 20 d) 40
b) 50 e) 10
c) 30
50 (UFMS) Um corpo em queda livre sujeita-se à ace- leração gravitacional g 10 m/s^2. Ele passa por um ponto A com velocidade 10 m/s e por um ponto B com velocidade de 50 m/s. A distância entre os pon- tos A e B é:
a) 100 m d) 160 m
b) 120 m e) 240 m
c) 140 m
51 (UFSC) Quanto ao movimento de um corpo lan- çado verticalmente para cima e submetido somente à ação da gravidade, é correto afirmar que:
- A velocidade do corpo no ponto de altura máxi- ma é zero instantaneamente.
- A velocidade do corpo é constante para todo o percurso.
- O tempo necessário para a subida é igual ao tempo de descida, sempre que o corpo é lançado de um ponto e retorna ao mesmo ponto.
- A aceleração do corpo é maior na descida do que na subida.
- Para um dado ponto na trajetória, a velocidade tem os mesmos valores, em módulo, na subida e na descida.
52 (EFEI-MG) A velocidade de um projétil lançado verticalmente para cima varia de acordo com o grá- fico da figura. Determine a altura máxima atingida pelo projétil, considerando que esse lançamento se dá em um local onde o campo gravitacional é dife- rente do da Terra.
53 (UERJ) Foi veiculada na televisão uma propagan- da de uma marca de biscoitos com a seguinte cena: um jovem casal está num mirante sobre um rio e alguém deixa cair lá de cima um biscoito. Passados alguns segundos, o rapaz se atira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito e consegue agarrá-lo no ar. Em ambos os casos, a queda é livre, as velocidades iniciais são nulas, a altura da queda é a mesma e a resistência do ar é nula. Para Galileu Galilei, a situação física desse comercial seria interpretada como: a) impossível, porque a altura da queda não era gran- de o suficiente b) possível, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade c) possível, porque o tempo de queda de cada cor- po depende de sua forma d) impossível, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos
80 cm
20
5
10 0 t (s)
v (m/s)
a) (^) X a b
→ (^) → → d)^ X b c
→ → (^) →
b) (^) X a c
→ (^) → → e)^ X b d
→ → →
c) X a d
→ (^) → →
62 Na figura, o retângulo representa a janela de um trem que se move com velocidade constante e não nula, enquanto a seta indica o sentido de movimen- to do trem em relação ao solo.
Dentro do trem, um passageiro sentado nota que começa a chover. Vistas por um observador em re- pouso em relação ao solo terrestre, as gotas da chu- va caem verticalmente. Represente vetorialmente a velocidade das gotas de chuva para o passageiro que se encontra sentado.
63 (MACK-SP) Num mesmo plano vertical, perpen- dicular à rua, temos os segmentos de reta AB e PQ, paralelos entre si. Um ônibus se desloca com veloci- dade constante de módulo v 1 , em relação à rua, ao longo de AB , no sentido de A para B , enquanto um passageiro se desloca no interior do ônibus, com velocidade constante de módulo v 2 , em relação ao veículo, ao longo de PQ no sentido de P para Q.
Sendo v 1 v 2 , o módulo da velocidade do passagei- ro em relação ao ponto B da rua é: a) v 1 v 2 d) v (^1) b) v 1 v 2 e) v (^2) c) v 2 v (^1)
64 (FURRN) Um barco, em águas paradas, desen- volve uma velocidade de 7 m/s. Esse barco vai cru- zar um rio cuja correnteza tem velocidade 4 m/s, paralela às margens. Se o barco cruza o rio perpen- dicularmente à correnteza, sua velocidade em rela- ção às margens, em metros por segundo é, aproxi- madamente: a) 11 b) 8 c) 6 d) 5 e) 3
65 (FM-Itajubá-MG) Um barco atravessa um rio se- guindo a menor distância entre as margens, que são paralelas. Sabendo que a largura do rio é de 2,0 km, a travessia é feita em 15 min e a velocidade da cor- renteza é 6,0 km/h, podemos afirmar que o módulo da velocidade do barco em relação à água é: a) 2,0 km/h d) 10 km/h b) 6,0 km/h e) 14 km/h c) 8,0 km/h
66 (UFOP-MG) Os vetores velocidade ( →v^ ) e acelera- ção ( →a^ ) de uma partícula em movimento circular uni- forme, no sentido indicado, estão melhor represen- tados na figura: a) d)
b) e)
c)
67 (Fiube-MG) Na figura está representada a traje- tória de um móvel que vai do ponto P ao ponto Q em 5 s. O módulo de sua velocidade vetorial média, em metros por segundo e nesse intervalo de tempo, é igual a:
X ←
b ← c ← d ← a ←
v ←
a ←
v ← a ←
v←
a←
v ←
a ←
v ← a←
A B
Q P
I – No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola é nula.
II – A velocidade inicial v^ ⎯→ 0 pode ser decomposta segundo as direções horizontal e vertical.
III – No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da aceleração da gravidade.
IV – No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor v^ ⎯→ (^) y^ da componente vertical da velocidade.
Estão corretas:
a) I, II e III d) III e IV
b) I, III e IV e) I e II
c) II e IV
69 (UEL-PR) Um corpo é lançado para cima, com velocidade inicial de 50 m/s, numa direção que for- ma um ângulo de 60º com a horizontal. Desprezan- do a resistência do ar, pode-se afirmar que no ponto mais alto da trajetória a velocidade do corpo, em metros por segundo, será: (Dados: sen 60º 0,87; cos 60º 0,50)
a) 5 b) 10 c) 25 d) 40 e) 50
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
68 (PUC-SP) Suponha que em uma partida de fute- bol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola, imprimindo-lhe uma velocidade v^ ⎯→ 0 cujo vetor forma, com a horizontal, um ângulo . Desprezan- do a resistência do ar, são feitas as seguintes afir- mações.
70 (FAAP-SP) Numa competição nos jogos de Winnipeg, no Canadá, um atleta arremessa um dis- co com velocidade de 72 km/h, formando um ân- gulo de 30º com a horizontal. Desprezando-se os efeitos do ar, a altura máxima atingida pelo disco é: (g 10 m/s 2 ) a) 5,0 m d) 25,0 m b) 10,0 m e) 64,0 m c) 15,0 m
71 (UFSC) Uma jogadora de basquete joga uma bola com velocidade de módulo 8,0 m/s, formando um ângulo de 60º com a horizontal, para cima. O arremesso é tão perfeito que a atleta faz a cesta sem que a bola toque no aro. Desprezando a resis- tência do ar, assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).
- O tempo gasto pela bola para alcançar o ponto mais alto da sua trajetória é de 0,5 s.
- O módulo da velocidade da bola, no ponto mais alto da sua trajetória, é igual a 4,0 m/s.
- A aceleração da bola é constante em módulo, direção e sentido desde o lançamento até a bola atingir a cesta.
- A altura que a bola atinge acima do ponto de lançamento é de 1,8 m.
- A trajetória descrita pela bola desde o lança- mento até atingir a cesta é uma parábola.
72 Numa partida de futebol, o goleiro bate o tiro de meta e a bola, de massa 0,5 kg, sai do solo com velocidade de módulo igual a 10 m/s, conforme mostra a figura.
No ponto P , a 2 metros do solo, um jogador da de- fesa adversária cabeceia a bola. Considerando g 10 m/s 2 , determine a velocidade da bola no ponto P.
P
Q
1 3 m 1 3 m
y
x
→ v (^0)
60 °
→ v
P
2 m
Depois que as roupas são lavadas, esse cilindro gira com alta velocidade no sentido indicado, a fim de que a água seja retirada das roupas. Olhando o ci- lindro de cima, indique a alternativa que possa re- presentar a trajetória de uma gota de água que sai do furo A :
a) d)
b) e)
c)
80 (FUC-MT) Um ponto material percorre uma circunferência de raio igual a 0,1 m em movimento uniforme de forma, a dar 10 voltas por segundo. Determine o período do movimento.
a) 10,0 s d) 0,1 s
b) 10,0 Hz e) 100 s
c) 0,1 Hz
81 (ITE-SP) Uma roda tem 0,4 m de raio e gira com velocidade constante, dando 20 voltas por minuto. Quanto tempo gasta um ponto de sua periferia para percorrer 200 m:
a) 8 min c) 3,98 min
b) 12,5 min d) n.d.a.
82 Uma pedra se engasta num pneu de automóvel que está com uma velocidade uniforme de 90 km/h. Considerando que o pneu não patina nem escorrega e que o sen- tido de movimento do automóvel é o positi- vo, calcule os valores máximo e mínimo da velocidade da pedra em relação ao solo.
83 (UFOP-MG) I – Os vetores velocidade (v) e acele- ração (a) de uma partícula em movimento circular uniforme, no sentido indicado, estão corretamente representados na figura: a) d)
b) e)
c)
III – A partir das definições dos vetores velocidade (v) e aceleração (a) justifique a resposta dada no item anterior. III – Se o raio da circunferência é R 2 m e a fre- qüência do movimento é f 120 rotações por mi- nuto, calcule os módulos da velocidade e da acele- ração. Adote 3,14.
84 (Puccamp-SP) Na última fila de poltronas de um ônibus, dois passageiros estão distando 2 m entre si. Se o ônibus faz uma curva fechada, de raio 40 m, com velocidade de 36 km/h, a diferença das veloci- dades dos passageiros é, aproximadamente, em metros por segundo, a) 0,1 b) 0,2 c) 0,5 d) 1,0 e) 1,
85 (Unimep-SP) Uma partícula percorre uma traje- tória circular de raio 10 m com velocidade constan- te em módulo, gastando 4,0 s num percurso de 80 m. Assim sendo, o período e a aceleração desse movimento serão, respectivamente, iguais a:
a) 2
s e zero d) 3
s e zero
b) 3
s e 40 m/s 2 e) s e 40 m/s 2
c) s e 20 m/s 2
A
A
A
A
A
v
a
v (^) a
av
v
a
a v
89 (Unirio-RJ) O mecanismo apresentado na figura é utilizado para enrolar mangueiras após terem sido usadas no combate a incêndios. A mangueira é enrolada sobre si mesma, camada sobre camada, formando um carretel cada vez mais espesso. Con- siderando ser o diâmetro da polia A maior que o diâmetro da polia B , quando giramos a manivela M com velocidade constante, verificamos que a po- lia B gira que a polia A , enquanto a extremidade P da mangueira sobe com movimento . Preenche corretamente as lacunas acima a opção:
(UERJ) Utilize os dados a seguir para resolver as ques- tões de números 86 e 87. Uma das atrações típicas do circo é o equilibrista sobre monociclo.
a) mais rapidamente – aceleração b) mais rapidamente – uniforme c) com a mesma velocidade – uniforme d) mais lentamente – uniforme e) mais lentamente – acelerado
90 (Fuvest-SP) Uma criança montada em um velocí- pede se desloca em trajetória retilínea, com veloci- dade constante em relação ao chão. A roda diantei- ra descreve uma volta completa em um segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras 16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras do velocípede completam uma volta em, aproximada- mente:
a) 1 2
s d) 3 2
s
b) 2 3
s e) 2 s
c) 1 s
O raio da roda do monociclo utilizado é igual a 20 cm, e o movimento do equilibrista é retilíneo. O equilibrista percorre, no início de sua apresentação, uma distância de 24 metros.
86 Determine o número de pedaladas, por segun- do, necessárias para que ele percorra essa distância em 30 s, considerando o movimento uniforme.
87 Em outro momento, o monociclo começa a se mover a partir do repouso com aceleração constan- te de 0,50 m/s 2. Calcule a velocidade média do equilibrista no trajeto percorrido nos primeiros 6,0 s.
88 (Fuvest-SP) Um disco de raio r gira com velocida- de angular constante. Na borda do disco, está presa uma placa fina de material facilmente perfurável. Um projétil é disparado com velocidade v em direção ao eixo do disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o pro- jétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira meia circunferência, de forma que o projétil atravessa mais uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. Considere a velocidade do projétil cons- tante e sua trajetória retilínea. O módulo da veloci- dade v do projétil é:
a) r
b) 2 r
c) r 2
d) r
e) r
→ v
w
r
P
B
M
A
96 (UEPB) Um corpo de 4 kg descreve uma trajetó- ria retilínea que obedece à seguinte equação horá- ria: x 2 2t 4t 2 , onde x é medido em metros e t em segundos. Conclui-se que a intensidade da for- ça resultante do corpo em newtons vale:
a) 16 d) 8
b) 64 e) 32
c) 4
97 (UFPE) Um corpo de 3,0 kg está se movendo so- bre uma superfície horizontal sem atrito com veloci- dade v 0. Em um determinado instante (t 0) uma força de 9,0 N é aplicada no sentido contrário ao movimento. Sabendo-se que o corpo atinge o re- pouso no instante t 9,0 s, qual a velocidade inicial v 0 , em m/s, do corpo?
98 (UFPI) A figura abaixo mostra a força em função da aceleração para três diferentes corpos 1, 2 e 3. Sobre esses corpos é correto afirmar:
a) O corpo 1 tem a menor inércia.
b) O corpo 3 tem a maior inércia.
c) O corpo 2 tem a menor inércia.
d) O corpo 1 tem a maior inércia.
e) O corpo 2 tem a maior inércia.
99 (UFU-MG) Um astronauta leva uma caixa da Ter- ra até a Lua. Podemos dizer que o esforço que ele fará para carregar a caixa na Lua será:
a) maior que na Terra, já que a massa da caixa dimi- nuirá e seu peso aumentará.
b) maior que na Terra, já que a massa da caixa per- manecerá constante e seu peso aumentará.
c) menor que na Terra, já que a massa da caixa di- minuirá e seu peso permanecerá constante.
d) menor que na Terra, já que a massa da caixa au- mentará e seu peso diminuirá.
e) menor que na Terra, já que a massa da caixa per- manecerá constante e seu peso diminuirá.
100 (UFRJ) O bloco 1, de 4 kg, e o bloco 2, de 1 kg, representados na figura, estão justapostos e apoia- dos sobre uma superfície plana e horizontal. Eles são acelerados pela força horizontal F
→ , de módulo igual a 10 N, aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar so- bre a superfície com atrito desprezível.
a) Determine a direção e o sentido da força F1 2,
→
exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seu módulo. b) Determine a direção e o sentido da força F2 1,
→
exercida pelo bloco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu módulo.
101 (UFPE) Uma locomotiva puxa 3 vagões de carga com uma aceleração de 2,0 m/s 2. Cada vagão tem 10 toneladas de massa. Qual a tensão na barra de engate entre o primeiro e o segundo vagões, em uni- dades de 10^3 N? (Despreze o atrito com os trilhos.)
102 (MACK-SP) O conjunto abaixo, constituído de fio e polia ideais, é abandonado do repouso no ins- tante t 0 e a velocidade do corpo A varia em fun- ção do tempo segundo o diagrama dado. Despre- zando o atrito e admitin- do g 10 m/s 2 , a relação entre as massas de A (mA) e de B (m (^) B ) é: a) m (^) B 1,5 m (^) A d) m (^) B 0,5 m (^) B b) m (^) A 1,5 m (^) B e) m (^) A m (^) B c) m (^) A 0,5 m (^) B
103 (UFRJ) Um operário usa uma empilhadeira de massa total igual a uma tonelada para levantar ver- ticalmente uma caixa de massa igual a meia tonela- da, com uma aceleração inicial de 0,5 m/s 2 , que se
0 aceleração (m/s 2 )
força (N)
2 4 6 8 10
2
4
6
8
corpo 3
c^ orpo corpo 2
1
F ← 1 2
B
A
3 2 1
mantém constante durante um curto in- tervalo de tempo. Use g 10 m/s 2 e calcule, neste curto intervalo de tempo:
a) a força que a empi- lhadeira exerce sobre a caixa;
b) a força que o chão exerce sobre a empilhadeira. (Despreze a massa das partes móveis da empilhadeira.)
104 No sistema da figura, m (^) A 4,5 kg, m (^) B 12 kg e g 10 m/s 2. Os fios e as polias são ideais.
a) Qual a aceleração dos corpos?
b) Qual a tração no fio ligado ao corpo A?
105 (ESFAO) No salvamento de um homem em alto- mar, uma bóia é largada de um helicóptero e leva 2,0 s para atingir a superfície da água. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2 e desprezando o atrito com o ar, determine:
a) a velocidade da bóia ao atingir a superfície da água;
b) a tração sobre o cabo usado para içar o homem, sabendo que a massa deste é igual a 120 kg e que a aceleração do conjunto é 0,5 m/s 2.
106 (Vunesp-SP) Uma carga de 10 10 3 kg é abai- xada para o porão de um navio atracado. A veloci- dade de descida da carga em função do tempo está representada no gráfico da figura.
a) Esboce um gráfico da aceleração a em função do tempo t para esse movimento.
b) Considerando g 10 m/s^2 , determine os módulos das forças de tração T 1 , T 2 e T (^) 3, no cabo que susten- ta a carga, entre 0 e 6 segundos, entre 6 e 12 segundos e entre 12 e 14 segundos, respec- tivamente.
107 (UERJ) Uma balança na portaria de um prédio indica que o peso de Chiquinho é de 600 newtons. A seguir, outra pesagem é feita na mesma balança, no interior de um elevador, que sobe com acelera- ção de sentido contrário ao da aceleração da gravi- dade e módulo a g/10, em que g 10 m/s 2. Nessa nova situação, o ponteiro da balança aponta para o valor que está indicado corretamente na se- guinte figura: a) c)
b) d)
108 (Vunesp-SP) Um plano inclinado faz um ângulo de 30° com a horizontal. Determine a força cons- tante que, aplicada a um bloco de 50 kg, parale- lamente ao plano, faz com que ele deslize (g 10 m/s 2 ): I – para cima, com aceleração de 1,2 m/s 2 ; II – para baixo, com a mesma aceleração de 1,2 m/s^2. Despreze o atrito do bloco com o plano. I) II) a) 310 N para cima 190 N para cima b) 310 N para cima 310 N para baixo c) 499 N para cima 373 N para cima d) 433 N para cima 60 N para cima e) 310 N para cima 190 N para baixo
109 (Vunesp-SP) Dois planos inclinados, unidos por um plano horizontal, estão colocados um em frente ao outro, como mostra a figura. Se não houvesse atrito, um corpo que fosse abandonado num dos planos inclinados desceria por ele e subiria pelo ou- tro até alcançar a altura original H.
A
B
0 t (s)
x (m/s)
6 12 14
3
H
posição inicial posição final
570 N
540 N
660 N
630 N
Considere o coeficiente de atrito dinâmico entre o plano inclinado e a parte móvel 0,10 e a aceleração gravitacional 10 m/s 2. (Usar sen 60° 0,86 e cos 60° 0,50)
a) Faça o diagrama das forças que estão atuando sobre a parte móvel do aparelho, identificando-as.
b) Determine a intensidade da força que a pessoa está aplicando sobre a parte móvel do aparelho.
113 (UENF-RJ) A figura abaixo mostra um corpo de I de massa m (^) I 2 kg apoiado em um plano inclina- do e amarrado a uma corda, que passa por uma roldana e sustenta um outro corpo II de massa m (^) II 3 kg.
Despreze a massa da cor- da e atritos de qualquer natureza.
a) Esboce o diagrama de forças para cada um dos dois corpos.
b) Se o corpo II move-se para baixo com aceleração a 4 m/s 2 , determine a tração T na corda.
114 (MACK-SP) Num local onde a aceleração gravi- tacional tem módulo 10 m/s 2 , dispõe-se o conjunto abaixo, no qual o atrito é despre- zível, a polia e o fio são ideais. Nestas condi- ções, a intensidade da força que o bloco A exerce no bloco B é:
I – A força para colocar o corpo em movimento é maior do que aquela necessária para mantê-lo em movimento uniforme; II – A força de atrito estático que impede o movi- mento do corpo é, no caso, 60 N, dirigida para a direita; III – Se nenhuma outra força atuar no corpo ao lon- go do eixo X além da força de atrito, devido a essa força o corpo se move para a direita; IV – A força de atrito estático só vale 60 N quando for aplicada uma força externa no corpo e que o coloque na iminência de movimento ao longo do eixo X. São corretas as afirmações: a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) II e IV
116 (UFAL) Um plano perfeitamente liso e horizon- tal é continuado por outro áspero. Um corpo de massa 5,0 kg move-se no plano liso onde percorre 100 m a cada 10 s e, ao atingir o plano áspero, ele percorre 20 m até parar. Determine a intensidade da força de atrito, em newtons, que atua no corpo quando está no plano áspero.
117 (UFRJ) Um caminhão está se deslocando numa estrada plana, retilínea e horizontal. Ele transporta uma caixa de 100 kg apoiada sobre o piso horizon- tal de sua carroceria, como mostra a figura.
Num dado instante, o motorista do caminhão pisa o freio. A figura a seguir representa, em gráfico car- tersiano, como a ve- locidade do caminhão varia em função do tempo.
a) 20 N b) 32 N c) 36 N d) 72 N e) 80 N
115 (Unitau-SP) Um corpo de massa 20 kg se encon- tra apoiado sobre uma mesa horizontal. O coefici- ente de atrito estático entre o corpo e a mesa é igual a 0,30 e o movimento somente poderá ocorrer ao longo do eixo X e no sentido indicado na figura. Considerando-se o valor da aceleração da gravida- de igual a 10 m/s 2 , examine as afirmações:
Dados m (A) 6,0 kg cos 0, m (B) 4,0 kg sen 0, m (C) 10 kg
O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso da carroceria vale 0,30. Considere g 10 m/s 2. Verifique se, durante a freada, a caixa permanece em repouso em relação ao caminhão ou desliza so- bre o piso da carroceria. Justifique sua resposta.
I (^) II 30 °
A B^ C
x
0 t (s)
v (m/s)
1,0 2,0 3,0 3,
10
Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente 0,5, a aceleração da gravidade vale g 10 m/s 2 e o sis- tema é mantido inicialmente em repouso. Liberado o sistema após 2,0 s de movimento a distância per- corrida por A , em metros, é:
a) 5,0 c) 2,0 e) 0,
b) 2,5 d) 1,
119 (Vunesp-SP) Dois blocos, A e B , ambos de massa m , estão ligados por um fio leve e flexível que passa por uma polia de massa desprezível, girando sem atrito. O bloco A está apoiado sobre um carrinho de massa 4 m, que pode se deslocar sobre a superfície horizontal sem encontrar qualquer resistência. A fi- gura mostra a situação descrita.
118 (PUCC-SP) Dois corpos A e B , de massas M (^) A 3,0 kg e M (^) B 2,0 kg, estão ligados por uma corda de peso desprezível que passa sem atrito pela polia C , como mostra a figura abaixo.
Quando o conjunto é liberado, B desce e A se deslo- ca com atrito constante sobre o carrinho, aceleran- do-o. Sabendo que a força de atrito entre A e o car- rinho, durante o deslocamento, equivale a 0,2 do peso de A (ou seja, f (^) at 0,2 mg) e fazendo g 10 m/s 2 , determine:
a) a aceleração do carrinho
b) a aceleração do sistema constituído por A e B
120 (Cesgranrio-RJ) Três blocos, A , B e C , de mesmo peso P , estão empilhados sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito en- tre esses blocos e entre o bloco C e o plano vale 0,5.
a) 5 N c) 15 N e) 25 N b) 10 N d) 20 N
122 (MACK-SP) Na figura, o carrinho A tem 10 kg e o bloco B , 0,5 kg. O conjunto está em movimento e o bloco B , simplesmente encostado, não cai devido ao atrito com A ( 0,4). O menor módulo da ace- leração do conjunto, necessário para que isso ocor- ra, é: Adote g 10 m/s 2.
Uma força horizontal F é aplicada ao bloco B , con- forme indica a figura. O maior valor que F pode ad- quirir, sem que o sistema ou parte dele se mova, é: a) P 2
c) 3P 2
e) 3P
b) P d) 2P
121 (UFU-MG) O bloco A tem massa 2 kg e o B 4 kg. O coeficiente de atrito estático entre todas as super- fícies de contato é 0,25. Se g 10 m/s 2 , qual a for- ça F aplicada ao bloco B capaz de colocá-lo na iminência de movimento?
B
A
m
4 m
m
F
A B C
F
A B
movimento
A B
a) 25 m/s 2 c) 15 m/s 2 e) 5 m/s 2 b) 20 m/s 2 d) 10 m/ 2
123 (UFRN) Em determinado instante, uma bola de 200 g cai verticalmente com aceleração de 4,0 m/s 2. Nesse instante, o módulo da força de resistência, exercida pelo ar sobre essa bola, é, em newtons, igual a: (Dado: g 10 m/s 2 .) a) 0,20 c) 1,2 e) 2, b) 0,40 d) 1,
124 (MACK-SP) Em uma experiência de Física, aban- donam-se do alto de uma torre duas esferas A e B , de mesmo raio e massas mA 2m (^) B. Durante a que-
