Métodos Numéricos
Bisseção:
O método da bisseção ou método da bissecção é um método de busca de raízes que
bissecta repetidamente um intervalo e então seleciona um subintervalo contendo a raiz para
processamento adicional.
A soção nuéri de um eqção f(x) = 0 é um va de x qu saf à eqção de fo
apma. Iso sific qu, qu x é sutído na eqção, o va de f(x) é póxi de
ze, ma não exen ze. Por exl, pa dema o ânu θpa um círu co
r = 3 m e
AS = 8 m2, a po se est na fo:
f(0)= 8 - 4,5 . ( - sen ) = 0
θ θ AS = . .( -sen )
1
2 𝑟2θ θ
Regula Falsi:
Método da posição falsa ou regula falsi é um método numérico usado para resolver
equações lineares definidas em um intervalo [a, b], partindo do pressuposto de que haja
uma solução em um subintervalo contido em [a, b].
O po xN on a re cu o ex x é dema pe sutição de
y = 0 na e a soção de eqção pa x:
Xns= 𝑎.𝑓(𝑏) − 𝑏.𝑓(𝑎)
𝑓(𝑏) − 𝑓(𝑎)
Método de Newton:
O método de Newton (também chamado de método de Newton-Raphson) é um esquema
usado para se obter a solução numérica de uma equação na forma f(x) = 0, onde f(x) é
contínua e diferenciável e sua equação possui uma solução próxima a um ponto dado.
X2= x1 - 𝑓𝑥1
𝑓'𝑥1
Método da Secante:
O método da secante é um esquema usado para se obter a solução numérica de uma
equação na forma f(x) = 0. O método usa dois pontos na vizinhança da solução para
determinar a nova solução estimada. Os dois pontos (marcados como x1 e x2 na figura) são
usados para definir uma linha reta (reta secante), e o ponto onde essa reta intercepta o eixo
x (marcado como x3 na figura) é a nova solução estimada. Conforme ilustrado, ambos os
pontos podem estar de um lado da solução, ou a solução pode estar entre os dois pontos. A
inclinação da reta secante é dada por:
3=
θ(θ 2*(𝑓(θ 1) −𝑓(θ 2))+𝑓(θ 1)*(θ 1−θ 2))
𝑓(θ 1)−𝑓(θ 3)
