Mini curso de matlab, Resumos de Matlab

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Flamarion Gonçalves Blodow Acadêmico de Engenharia Elétrica [email protected]

José Diogo Forte de Oliveira Luna Acadêmico de Engenharia Elétrica [email protected]

Gustavo Hofstätter Acadêmico de Engenharia Elétrica

 Desenvolver noções de estruturas de programação;

 Desenvolver prática no uso da ferramenta MATLAB;

 Estimular o uso do MATLAB para complementar o estudo nas diversas disciplinas do

curso de Engenharia Elétrica;

 Estimular a criatividade e inventividade em atividades de programação;

 Proporcionar um novo leque de conhecimentos aos discentes do segundo período de

Engenharia Elétrica;

 Estimular a independência intelectual dos acadêmicos, evidenciado que depende

sempre de cada um progredir em seus estudos;

• Capítulo I ................................................................
  • O que é MATLAB.....................................
  • A interface...................................................
  • Comandos de ajuda.................................
  • Aritmética..................................................
  • Escalares, vetores, matrizes e strings..........
  • Manipulando uma matriz...........................
  • Operador “:”...................................................
  • Operador “[]”..............................................
  • Editor........................................................
• Capítulo II............................................................
  • Tempo......................................................
  • Comparativo.............................................
  • If...............................................................
• Capítulo III.........................................................
  • Arredondamento.................................
  • Reais e imaginários.........................................
  • While...................................................
• Capítulo IV............................................................
  • Sprintf.......................................................
  • For.......................................................
• Capítulo V........................................................
  • Sobre matrizes e loops.......................
• Capítulo VI.......................................................
  • Eficiência............................................
  • Som......................................................
  • Imagem...............................................
  • Gráficos...............................................
• Desafios............................................................
• Lista de comandos.............................................
• Bibliografia Citada e Sugerida.................................

A principio, o MATLAB pode parecer simplesmente uma calculadora metida a besta, e, de certo modo, ele pode trabalhar, sim, desta maneira. Como qualquer programa de cálculo, ele é capaz de resolver operações simples. Teste aí: digite 2+2 e dê enter.

Ele deu ans = 4. Olha só, que maravilha não é mesmo? E você só está começando a vislumbrar o que o MATLAB é capaz de fazer.

Vamos a alguns comandos de operações básicas:

• adição

• subtração

• multiplicação / divisão ^ potenciação sqrt raíz quadrada Teste um pouco essas operações. Mais adiante perceberemos algumas particularidades concernentes às operações de multiplicação e divisão. É bom ter em mente que o uso de parêntesis nas operações pode ser bem conveniente, pois sempre se resolve o que está dentro dos parêntesis primeiro, para depois resolver o que está fora.

1. Como você faria para tirar a raiz cúbica de 8?

Você deve ter notado que frequentemente o MATLAB retorna “ans =”, por exemplo:

ans vem do inglês answer, resposta.

O MATLAB trabalha basicamente com quatro tipos de “coisas”, sendo elas “escalares”, “vetores”, “matrizes” e “strings”.

Escalares são simplesmente números. Valores que representam intensidade ou quantidade. Podem ser considerados vetores unidimensionais ou matrizes quadradas de ordem 1. Para inserir um escalar no MATLAB basta digitá-lo e teclar enter. Se desejar, pode nomear uma variável e atribuir a ela o escalar.

Vetores são ferramentas matemáticas que representam grandezas que tenham intensidade, direção e sentido. Podem ter n dimensões e são divididos em vetores linha e vetores coluna. Podem ser considerados como matrizes linha ou coluna, dependendo do caso. Para inserir um vetor deve-se coloca-lo entre “[ ]” e separar suas colunas com “,” ou com um espaço simples. O vetor (2,-2,1) se escreve:

Ou ainda, no formato coluna, separando-se cada linha por “;”

Matrizes são tabelas de m linhas e n colunas, sobre um conjunto K, podendo ser também entendidas como um conjunto de vetores. Os elementos de uma mesma linha são separados por espaço ou por “,” e as linhas são separadas por “;”.

Muitas vezes, apenas verificar uma parte da matriz é insuficiente, precisamos alterá-la. Contudo, se a modificação afetará apenas alguns elementos, não necessariamente precisa-se reescrever a matriz toda. Por exemplo, se queremos mudar o elemento 2,2 da matriz A, de 5 para 7, podemos escrever A(2,2)=7.

De uma forma menos prática, mas igualmente funcional, poder-se-ia fazer:

É importante ressaltar que o símbolo “=”, na linguagem MATLAB não significa igualdade, antes ele significa “substitua”. Ou seja, nesse último processo, na verdade, dissemos ao MATLAB: “pegue o valor da segunda linha e segunda coluna de A e substitua por ele mesmo mais dois”.

Assim, fica evidente que nós sempre podemos chamar elementos de uma matriz e realizar qualquer tipo de processamento com eles.

2. Dada a matriz A=[1 2 3;4 5 6], obtenha ans = 3 através da soma de dois elementos.

3. Dada a matriz A=[1 2 3;4 5 6], obtenha ans = 3 através da divisão de dois elementos.

4. Modifique a matriz para que o elemento da primeira linha da primeira coluna seja 0.

O operador “dois pontos” tem algumas aplicações bem interessantes. A primeira delas é na geração de sequencias. Se você quiser fazer uma sequencia de 0 até 8, por exemplo, digite 0:

Perceba que o acréscimo é sempre de uma unidade, independentemente do intervalo. Lembrando que essas sequencias criadas são vetores.

Se quisermos uma sequencia um pouco diferentes, vamos usar a seguinte estrutura:

Escrevendo, então, o valor inicial, o incremento (de quanto aumenta o valor, entre um termo e outro da sequencia) e o valor final, separados pelo “:”. Por exemplo, uma sequencia que vai aumentando de dois em dois, começando do 0 e indo até 16, se escreve 0:2:

Se quisermos pedir a terceira coluna basta fazer A(:,3) “a terceira coluna de A, do início até o fim.

9. Crie a matriz A=[1 2 3;4 5 6] usando duas sequencias.

10. Crie uma matriz R, usando o comando R=randi(3,4), que criará uma matriz aleatória e extraia a terceira linha.

11. Usando essa mesma matriz A do exercício 9, crie uma matriz quadrada B, onde ela seja composta pelas duas primeira colunas de A.

O operador duas chaves, “[]”, pode ser entendido como “exclua” ou “desapareça”. Ele serve para sumir com linhas ou colunas. Experimentando com a matriz A=[1 2 3;4 5 6], excluamos sua primeira coluna. Para isso digita-se A(:,1)=[], “exclua a coluna 1, do início até o fim dela”.

12 ) Explique por que não é possível excluir apenas um elemento?

13 ) Dada a matriz A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3;4 4 4], diga o comando para excluir a segunda e a terceira linha de uma só vez.

O comando disp, do inglês display, mostrar, faz com que o MATLAB exiba algo, uma variável, um string, um escalar, um vetor, o que você quiser.

O comando edit abre o editor. Quando estiver escrevendo algoritmos, é nele que você vai passar mais tempo. Essa é uma janela especial para a criação de algoritmos que conta com algumas funcionalidades bastante úteis que você vai notar num futuro breve.

O MATLAB não exibiu o resultado da multiplicação, nem repetiu o valor de a, mas se olharmos no Workspace veremos que as variáveis ans e a foram efetivamente criadas:

1. Crie um algoritmo para resolver equações do segundo grau.

2. Crie um algoritmo para converter temperatura de Célsius para Fahrenheit.

Pesquise o que faz as operações A.*B, A./B e A.^b, sendo A e B matrizes do mesmo tamanho.

O MATLAB tem algumas funções interessantes que trabalham tempo e a data. A primeira delas é a “calendar”. Você digita seguindo esse padrão calendar(ano,mês) e o MATLAB retornar o calendário desse mês desse ano.

Outra função interessante é o cronômetro. Para iniciar o cronômetro digite “tic”. Para ver o valor da contagem a qualquer momento, basta digitar “toc” e o MATLAB te dirá quantos segundos passaram desde que o cronômetro foi disparado. Para recomeçar a contagem basta digitar “tic” novamente.

Uma outra função interessante é o “clock”, do inglês, relógio, que te gera um vetor com seis dimensões, sendo elas, nesta ordem, ano, mês, dia, hora, minuto, segundo, sendo que estes valores estão de acordo com a data e hora do computador onde o MATLAB está instalado.

O 1,0e+003 indica que os valores estão em notação científica e o expoente do 10 é 3 positivo. Logo, estamos em 2012, no mês 7, dia 3, às 14 horas, 36 minutos e 0,6 segundos.

O if é o condicional “se”, ou seja ele trabalha com uma condição. Ele avalia se essa condição é verdadeira, se ela foi atendida. Em caso afirmativo ele cumpre certo processo.

A forma mais simples de usá-lo é seguindo o esquema:

Perceba que é sempre preciso fechar o if com um end. Se esquecer o end e o MATLAB “der pau”, não se avexe: aperte ctrl+C, que para imediatamente o processamento.

O tipo mais comum de condição ao qual o if é associado é uma comparação. Por exemplo, se queremos fazer um algoritmo para avaliar notas e dizer se o aluno está aprovado podemos fazer:

Nesse algoritmo pedimos que o usuário insira um valor, que virá a ser a variável n. Então entra em jogo o condicional if. Ele testa a condição n>=60, um comparativo, que compara o valor de n com 60. Se n foi maior ou igual a 60, então o algoritmo mostrará a mensagem aprovado. Se for menor que 60, não fará nada. Vamos então melhorar esse algoritmo:

Note que agora colocamos um “;” depois do input, para que não haja uma repetição desnecessária do valor n. Colocamos também um if adicional para mostrar a mensagem reprovado, caso a nota seja menor que 60. E um disp com um espaço apenas para colocar uma linha vazia antes do aprovado ou reprovado.

Existe, contudo, outra forma de fazer as modificações acima, sem colocar outro if. Dentro do espaço formado pelo if e pelo end é possível inserir um comando chamado else. O else, do inglês “caso contrário”, mandará o algoritmo fazer alguma coisa, caso a condição especificada no if não seja cumprida.

Se a condição ao lado do if for cumprida, o algoritmo vai seguir o “faça isso”, caso contrário, vai cumprir o que é mandado no “faça aquilo”.

Usando isso para nosso algoritmo de notas, temos:

O else se mostra um recurso bastante interessante, pois, além de ser mais prático, ainda economiza tempo no processamento. Faça o teste, usado este mesmo algoritmo. Coloque um tic na segunda linha, depois do input e um toc depois do último end. É perceptível que o else deixa o algoritmo mais rápido, especialmente se a condição do primeiro if não for cumprida.