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Exercícios de Informática Teórica - Mini-Prova 3 Eng. Computação (UFPE, 2020.3), Provas de Autômatos e Teoria da Complexidade

Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)Autômatos e Teoria da Complexidade

Três exercícios propostos na mini-prova 3 do curso de informática teórica da engenharia de computação da universidade federal de pernambuco (ufpe), no semestre de 2020.3. Os exercícios abordam temas relacionados à definição de linguagens livres de contexto, construção de gramáticas livres de contexto e autômatos com pilha, e demonstração de fechamento de linguagens livres de contexto sob operações regulares.

Tipologia: Provas

2021

Compartilhado em 02/03/2021

rene_leitepi
rene_leitepi 🇧🇷

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bg1
Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
Centro de Informática (CIn) - Graduação em Engenharia da Computação
Informática Teórica (IF689)
Semestre de 2020.3 - Mini-Prova 3 - 02 de Outubro de 2020
1) Seja a linguagem L definida como { 0^x 1^y 0^z | z = x + y }
a) Defina uma Gramática livre de contexto G tal que L(G) = L
S -> T | D
T -> 0 T 0 | 1 D 0 | ε
D -> 1 D 0 | ε
b) Construa um autômato com pilha M tal que L(M) = L
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Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) Centro de Informática (CIn) - Graduação em Engenharia da Computação

Informática Teórica (IF689) Semestre de 2020.3 - Mini-Prova 3 - 02 de Outubro de 2020

  1. Seja a linguagem L definida como { 0^x 1^y 0^z | z = x + y }

a) Defina uma Gramática livre de contexto G tal que L(G) = L

S -> T | D T -> 0 T 0 | 1 D 0 | ε D -> 1 D 0 | ε

b) Construa um autômato com pilha M tal que L(M) = L

  1. Tendo a gramática abaixo, mostre que ela é ambígua. Após isso, deixe-a na forma normal de Chomsky. Então, informe se a gramática na FNC resolveu a ambiguidade ou se ela é inerentemente ambígua.

S → S01A | A

A → B10A | B

B → 00 | 11

S0 -> S

S -> S01A | A

A -> B10A | B

B -> 00 | 11

S0 -> S01A | A

S -> S01A | A

A -> B10A | B

B -> 00 | 11

S0 -> S01A | A

S -> S01A | A

A -> B101 | 00 | 11

B -> 00 | 11

S0 -> S01A | A

S -> S01A | A

A -> B10A | 00 | 11

B -> 00 | 11

S0 -> S01A | B10A | 00 | 11

S -> S01A | B10A | 00 | 11

A -> B10A | 00 | 11

B -> 00 | 11

C -> 0

D -> 1

S0 -> S CD A | B DC A | CC | DD

S -> S CD A | B DC A | CC | DD

B -> CC | DD

C -> 0

D -> 1

A -> B CD A | CC | DD