Minicurso Estatística, Manuais, Projetos, Pesquisas de Estatística Aplicada

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Mini Curso # 4:

Estatística para Bioquímica e

Biotecnologia

Ministrado por: Dr. Marcelo Caldeira Viegas [email protected]

CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A competitividade e o alto custo tornam,

a cada momento, mais difícil pensar em

desenvolvimento de produtos e processos

sem agregar uma metodologia científica de

trabalho.

Limitações da Estatística:

1 o) Toda a informação está contida nos dados. A conclusão, no

máximo, terá a qualidade dos dados que a geraram. Se os

dados forem iniciados ou coletados inadequadamente,

qualquer conclusão que deles advenham está

comprometida.

“A estatística não serve para corrigir erros grosseiros ou técnica defeituosa”

2 o) A Estatística apenas auxilia o pesquisador, mas não dispensa

o espírito científico crítico e cético, nem o conhecimento

profundo do processo em estudo.

Teste de Hipóteses

Hipótese Estatística

É uma suposição sobre algum parâmetro

da população, que será posta à prova

através do teste de hipóteses.

Consideram-se, sempre, duas hipóteses:

H 0 e H 1 , denominadas, respectivamente,

hipótese nula e hipótese alternativa.

Hipótese Nula (H 0 )

H 0 é a hipótese que está sendo colocada à

prova (exemplo: o pH médio da população

alvo é igual a 5,0).

Teste de Hipóteses Escolha do Tipo de Distribuição Amostral

Distribuição Normal ou t-Student?

- Distribuição Normal (Teste Z)

Se n>

Se n<30 e o desvio padrão populacional () for conhecido

- Distribuição t- Student (Teste t)

Se n<30 e o desvio padrão populacional () for desconhecido

Teste de Hipóteses - Valores

Críticos(Tabelados):

 Distribuição Normal (Teste Z)

Se o nível de confiança for de 90%, Zcrit= ± 1,

Se o nível de confiança for de 95%, Zcrit= ± 1,

Se o nível de confiança for de 99%, Zcrit= ± 2,

 Distribuição t- Student (Teste t)

O valor de tcrit depende do tamanho da amostra (n).

Anexo 1

Erro do tipo I ou de primeira espécie: rejeitar H 0 , quando

H 0 é verdadeira.

A probabilidade de cometermos um erro do tipo I,

também conhecida como nível de significância do teste, é

denotada por α e escolhida a priori pelo pesquisador.

Em geral, o nível de significância α = 0,05 (5%) é muito

bem aceito pela comunidade científica.

α = P (erro tipo I) = P (rejeitar H 0 , quando H 0 é

verdadeira).

O nível de confiança, 1 - α, varia de acordo com o

interesse e a exigência do pesquisador, devendo ser

fixado a priori.

Um valor bem aceito universalmente é 1 - α = 0,

ou, em termos de porcentagens, (1 - α) % = 95% e

será aqui adotado.

Teste de Hipóteses

Realidade na População

Resultado do Teste Estatístico

Aceita H 0 Rejeita-se H 0

H 0 é verdadeira Resultado correto: não há erro Erro do Tipo I

H 0 é falsa (^) Erro do Tipo II Resultado correto: não há erro

Mecanismo dos erros num teste estatístico

Testes de hipóteses

Regra dos 4 passos

a. Enunciar claramente as hipóteses H 0 : μ = μ 0 e H 1 : μ  μ 0 ;

b. Fixar o nível de significância α e determinar as regiões críticas

do teste: de aceitação ( RA ) e de rejeição ( RR ) de H 0 , definidas pelo valor tabelado de t(n-1; α/ 2). Em geral α = 0,05 (5%);

c. Calcular o valor da estatística do teste

d. Decisão Estatística: Comparar o valor calculado (item c) com o

valor que delimita as regiões críticas (item b). Dependendo do resultado a hipótese nula (H 0 ) será aceita ou rejeitada.

n

s

x

tCalc^0

 

Figura 02: Esboço de um teste unilateral para a média de uma população normal, H 1 : μ > μ 0. p-valor > .

Regiões Críticas

Teste Unilateral a Direita : Aceita H 0 , quando tCalc < tTab ou, equivalentemente, quando p – valor > α = 0,05 (95% de confiança).

(^0) tCalc tTab

2

4

- 6 - 4 - 2 00 2 6

R A Ho : 1 - alfa = 0, R R Ho : alfa = 0,

p - valor > 0,

(^0) tTab tCalc

2

4

- 6 - 4 - 2 00 2 4 6

R A Ho : 1 - alfa = 0,95 (^) R R Ho : alfa = 0, p - valor < 0,

Figura 03: Esboço de um teste unilateral a direita para a média de uma população normal, H 1 : μ > μ 0. P-valor< 

Regiões Críticas

Teste Unilateral a Direita : Rejeita-se H 0 ,

quando tCalc  tTab ou, equivalentemente, quando

p – valor  α = 0,05 (95% de confiança).