Matemática Financeira: Exercícios Resolvidos e Conceitos Fundamentais, Exercícios de Matemática

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RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS

Prof. Claudio Ditticio

Exercícios – Matemática Financeira

 Conceitos fundamentais de Matemática Financeira;  Operações com mercadorias;

 Juros e descontos simples;  Equivalências de taxas em juros simples;

 Juros compostos;  Equivalências de taxas em juros compostos;

 Séries de pagamentos ou recebimentos;  Amortizações de empréstimos. (^) Soluções via método algébrico

Método de resolução de exercícios

1. Coleta de dados: separação dos elementos centrais do problema.

2. Terminologia relacionada com as nomenclaturas específicas da Matemática Financeira.

3. Cálculo, cuja importância é complementar, de vez que se o problema estiver devidamente interpretado, o resultado encontrado concluirá o processo: fórmulas algébricas; tábuas financeiras; calculadora, como a HP12c; software , como o Excel.

Fonte: o autor

Calculadora financeira HP12c

Funções das teclas financeiras da HP12c

 (PV): capital no instante inicial (zero) de uma série de pagamentos.

 (FV): montante no instante da última prestação – valor futuro de uma série de pagamentos.

 (i): taxa de juros, na forma %.

 (n): números de períodos da série de pagamentos.

 (PMT): valor de cada prestação ou pagamento.

 (BEG): indicação, no visor, de séries antecipadas.

 (END): indicação, no visor, de séries postecipadas.

Tempo (^) Taxa

Montante ou valor futuro

Capital ou valor do presente Inverte o sinal

Fonte: o autor

Porcentagens

2. Calcule os valores relativos aos percentuais:

a) 0,5% ao dia; b) 15% ao quadrimestre; c) 0,01% ao dia; d) 160% ao ano.

0, 0,5% 0, 100 15 15% 0, 100 0, 0,01% 0, 100 160 160% 1, 100

dia dia

quadr quadr

dia dia

ano ano

 

 

 

 

Percentagem é um número dividido por 100.

Operações com mercadorias

3. Por quanto deverá ser vendido um equipamento adquirido por R$ 500,00; admitindo que o comerciante deseja obter um lucro de 20% sobre o preço/custo de aquisição?

 PV = PC + L  PC = 500,  L = 0,20(PC)

 PV = 500,00 + 0,20(500,00)  PV = 600,

Juros simples

 Tanto a taxa quanto o prazo devem estar expressos na mesma base.

 M = montante/valor futuro  C = capital/valor presente/principal  i = taxa de juros  J = valor dos juros

M C i n

J C i n

M C J

Juros simples

5. Maria Madalena efetuou uma operação no banco onde mantém sua conta corrente, a juros simples, desejando dobrar o capital que possui atualmente.

O banco informou-lhe que a taxa da operação é de 10% ao bimestre. Em quanto tempo Maria Madalena conseguirá dobrar o atual capital?

 M =C(1+in)  C = C  i = 10% ao bimestre  n =?

   

1 0,10. 2 1 0,10. 2 1 0,

2 1 0, 2 1 0, 1/ 0, 10

M C n C C n C n C n n n

n bimestres

   

 

     

Juros simples

7. Um empresário tem uma conta de cheque especial em um banco que permite saques a descoberto e que cobra 1,5% ao mês sobre o saldo devedor, a juros simples, pelos dias que a conta ficar descoberta. Calcule o montante dos juros cobrados no mês de abril, assumindo que a conta tem saldo zero no final de março e que, em abril, são emitidos os seguintes cheques (PUCCINI, 2009 – p. 29) Data Valor do cheque (R$)

1º de abril 2.000, 11 de abril 1.000, 22 de abril 2.000,

Juros simples

Convertendo a taxa em diária:

 Juros de 1º a 10 de abril:

 Juros de 11 a 20 de abril:

 Juros de 21 a 30 de abril:

 Total dos juros: 10,00 + 15,00 + 20,00 = 45,

1,5% 1,5% 0,05% 0, imes   30  (^) dia  dia

SD

Juros

3.000, 3.000,00(0,0005)(10) 15,

SD Juros

  

4.000, 4.000,00(0,0005)(10) 20,

SD Juros

  

INTERVALO

Descontos simples

 Tanto a taxa quanto o prazo devem estar expressos na mesma base.

 DRS = desconto racional simples  DBS = desconto bancário simples  VN = valor de face/nominal  VL = valor líquido, após a operação de descontos

(( )( ) ( )( ) [(1 ( ) ]

d d d d d d

DBS VN VL VL VN i n VN i n DRS i n

  

 