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Este documento aborda o estudo do movimento circular uniforme, incluindo conceitos como frequência, período, velocidade angular e aceleração centrípeta. Também são apresentadas questões relacionadas aos satélites, como a dedução de fórmulas para calcular a velocidade orbital, a força centrípeta e a aceleração centrípeta de um satélite em órbita circular em torno da terra. São discutidos ainda os tipos de satélites, como os geoestacionários e os do sistema gps, com cálculos de parâmetros como período, velocidade linear e altitude. O documento fornece uma série de exercícios e questões que permitem ao estudante aprofundar seu entendimento sobre esses tópicos de física.
Tipologia: Exercícios
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Nome: ____________________________________________________________ N.º: _____ Turma: _____ Unidade 1: Mecânica - Subunidade 1.3: Forças e movimentos 1.3.2. Movimento circular uniforme.
**- Os satélites
11. Calcule a força centrípeta que atua sobre um automóvel de 1200 kg quando ele descreve uma rotunda com 100 m de raio a 54 km h-^1. 12. As pás de uma ventoinha rodam com velocidade angular de 200𝜋 rad s-^1. 12.1. Qual é o período do movimento de rotação das pás da ventoinha? 12.2. Todos os pontos das pás rodam com a mesma velocidade linear? Justifique. 12.3. Calcule a distância ao centro da ventoinha de um ponto que roda a 94,2 m s-^1. 13. Qual das seguintes características se associa ao movimento circular uniforme? (A) Velocidade e aceleração constantes. (B) Velocidade constante e aceleração nula. (C) Velocidade com módulo constante e direção paralela à aceleração. (D) Velocidade com módulo constante e direção perpendicular à aceleração. Os satélites Dados: G = 6,67 x 10-^11 N m^2 kg-^2 ; mT = 5,97 x 10^24 kg; rT = 6, 37 x 10^6 m 14. Deduza a fórmula que permite calcular o módulo da velocidade orbital de um satélite com orbita circular à volta da Terra à partir da sua força gravítica. 15. Considere um satélite que descreve uma órbita circular em torno da Terra, a uma altitude equivalente ao raio do planeta, rT. 15.1. Qual é a expressão que permite determinar o módulo da força centrípeta responsável pelo movimento circular uniforme do satélite? (A) 𝐹𝑐 = 𝐺 𝑚𝑇 𝑚𝑠 𝑟𝑇^2 (B) 𝐹𝑐 = 𝐺 𝑚𝑇 𝑚𝑠 4 𝑟𝑇^2
𝑚𝑇 𝑚𝑠 2 𝑟𝑇^2 (D) 𝐹𝑐 = 𝐺 𝑚𝑇 4 𝑟𝑇^2 15.2. Qual é a expressão que permite determinar o módulo da aceleração centrípeta do satélite? (A) 𝑎𝑐 = 𝐺 𝑚𝑇 𝑟𝑇^2 (B) 𝑎𝑐 = 𝐺 𝑚𝑇 𝑚𝑠 4 𝑟𝑇^2
𝑚𝑇 2 𝑟𝑇^2 (D) 𝑎𝑐 = 𝐺 𝑚𝑇 4 𝑟𝑇^2 15.3. Qual das seguintes expressões permite determinar o módulo da velocidade do satélite? (A) 𝑣 = (^) √𝐺 𝑚𝑇 𝑟𝑇 (B) 𝑣 = (^) √𝐺 𝑚𝑇 4 𝑟𝑇
𝑚𝑠 4 𝑟𝑇 (D) 𝑣 = (^) √𝐺 𝑚𝑇 2 𝑟𝑇
16. O Sputnik foi o primeiro satélite artificial a ir para o Espaço, lançado pela ex-União Soviética, em 1957. Calcule o módulo da força gravítica a que este satélite (que tinha 83 kg) estava sujeito sabendo que, numa órbita a 300 km de altitude, se deslocava a 7,5 km s-^1. Dados: rterra = 6, 37 x 10^6 m.
22. Os satélites usados em comunicação são maioritariamente geoestacionários. 22.1. O que caracteriza este tipo de satélites? 22.2. Aplicando a 2.ª lei de Newton, determine a altitude a que orbitam estes satélites. 23. Os satélites do sistema GPS descrevem um movimento circular uniforme em torno da Terra, a uma altitude de cerca de 20,2 x 10^3 km. Calcule: 23.1. O período do movimento destes satélites. 23.2. A velocidade linear destes satélites. 24. Determine o número de voltas que um satélite que orbita 1000 km de altitude dá diariamente à Terra.