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regras de matemáticas
Tipologia: Notas de estudo
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Professor Luciano Lunardi
Jogo de sinais
Adição e
Subtração
Sinais iguais Soma e conserva o sinal +4+2=+6 – 4 – 2= – 6
Sinais diferentes Subtrai e conserva o sinal do número maior +4 – 2= +2 – 4 +2= – 2
Multiplicação
e Divisão
Sinais iguais
Multiplico ou divido e a resposta será
positiva
(+4) x (+2)=+8 (–4) x (–2)=+
(+4) ÷ (+2)=+2 (–4) ÷ (–2)=+
Sinais diferentes
Multiplico ou divido e a resposta será
negativa
(+4) x (–2)= – 8 (–4) x (+2)= – 8
(+4) ÷ (–2)= – 2 (–4) ÷ (+2)= – 2
Propriedades Potenciação e Radiciação
Base positiva Base negativa
Expoente par
Expoente impar
Produto de potências de
mesma base
Quociente de potências de
mesma base
Potência de potência
Potências de um produto
Potência de um quociente
Expoente inteiro negativo
Expoente fracionário
racional
Propriedades da radiciação
√ 8 √ 2
8 2
3 )
3 = √ 2
(^3 ) = √ 8
3 = 2
(^23) = √ 64
2 ∙ 3 = √ 64
6 = 2
Tabela de múltiplos e submúltiplos
Múltiplos Prefixo (^) Símbolo Nome Comum Submúltiplos Prefixo (^) Símbolo Nome Comum
24
21
18
15
12
9
6
3
2
1
81
16
3
2
3
2 4
(^44)
^
( 3 ) ( 3 ).( 3 ).( 3 ).( 3 ) 3 81
4 4
8
1 2
1 2
1 . 2
1 . 2
1 2
1
3 3 ^
2 3 23 5
m n mn
2 3 23 5
m n mn
6 - 2 4 2
6
m-n n
m
a (a 0) a
a
2
6
m-n n
m
a (a 0) a
a
23 2.3 6
mn m.n
(a ) a
m n m.n
(a ) a
2 2 2 2
m m m
(a.b) a.
b^2222
m m m
(a.b) a.
b
(b 0) b
a
b
a
2
(^22)
m
m m
(b 0) b
a
b
a
2
(^22)
m
m m
3
5
3
5
5
3
9
1
3
1
3
1 ( 3 )
1 1
2
2 2
^
3
5
3
5
5
3
9
1
3
1
3
1 ( 3 )
1 1
2
2 2
^
9 9 3 27 9
1
( 4 ) 4 4 2
2 2 3 3 2 3
3
2 2 1
1
^
9 9 3 27 9
1
( 4 ) 4 4 2
2 2 3 3 2 3
3
2 2 1
1
^
4 4 4 4
n n n
Ex
4 4 4 4
n n n
Ex
3 3 3
3
n n
n
(b 0) b
a
b
a
Ex
3 2 3 2
n m n m
3 5 35 15
n m mn
Ex
Tabela Grandezas do Sistema Internacional (SI) e suas conversões
Comprimento
1km → 1.000m → 100.000cm → 1.000.000mm
1m → 100cm → 1.000mm
1cm → 10mm
Tempo
1dia → 24h → 1.440min → 86.400s
24h → 60min → 3.600s
1min → 60s
Massa
1t → 1.000kg → 1.000.000g → 1.000.000.000mg
1kg → 1.000g → 1.000.000mg
1g → 1.000mg
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS - Um algarismo significativo,
e um número que representa o resultado de uma medição, e um
algarismo realmente associado ao processo de medição, e que
tem pois um significado físico.
Numa medida são significativos aqueles algarismos dos
quais se tem certeza quanto a precisão mais o primeiro
algarismo duvidoso.
O número de algarismos significativos não deve ser alterado
quando fazemos uma mudança de unidade, por exemplo de km
para metros. Nestes casos lançamos mão da notação cientifica,
para não alterarmos o número de algarismos significativos.
ZEROS. Os zeros a esquerda do primeiro algarismo significativo
não contam, uma vez que estes zeros servem apenas para
situar a virgula que separa a parte decimal da inteira.
ARREDONDAMENTO: O arredondamento do valor numérico
de uma grandeza física consiste em desprezar um ou mais dos
dígitos mais à direita.
REGRA. Examinamos o algarismo situado imediatamente a
direita do último algarismo a ser conservado, ou seja, o primeiro
algarismo da parte a ser eliminada. Se este algarismo for inferior a cinco (5), eliminamos o algarismo e todos subsequentes a ele. Se, entretanto, ele for igual ou superior a cinco (5), suprimimos este algarismo e todos os outros depois dele, e aumentamos de uma unidade o ultimo algarismo conservado. Obs. Ao passarmos um número para notação cientifica não devemos mudar o número de algarismos significativos do mesmo. OPERACOES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS ADICAO E SUBTRACAO - REGRA- Observar qual ou quais das parcelas possui o menor número de casas decimais. Esta parcela será mantida como esta. As demais serão arredondadas de forma a conter o mesmo número de casas decimais. MULTIPLICACAO E DIVISAO - REGRA- Arredonda-se o resultado de sorte a possuir o número de algarismos significativos do fator mais pobre.
Trigonometria Básica
Lei dos cossenos: a
2 =b
2 +c
2
Lei dos senos:
𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑎
𝑠𝑒𝑛 𝛽 𝑏
𝑠𝑒𝑛 𝛾 𝑐