Teoria da Computação
Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
Centro de Engenharia Elétrica e Informática – CEEI
Departamento de Sistemas e Computação – DSC
Professor: Andrey Brito
Período: 2012.2
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Teoria da Computação: Introdução e Autômatos Finitos, Notas de aula de Informática
Uma introdução básica à teoria da computação, incluindo o que é computação e teoria, propriedades matemáticas fundamentais de sistemas computacionais, modelos computacionais e suas limitações, exemplos de problemas computacionais, solubilidade e complexidade. Além disso, aborda o estudo de autômatos finitos, seus modelos, onde eles são usados e como funciona a disciplina.
Tipologia: Notas de aula
2013
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Teoria da Computação
Universidade Federal de Campina Grande – UFCG Centro de Engenharia Elétrica e Informática – CEEI Departamento de Sistemas e Computação – DSC Professor: Andrey Brito Período: 2012.
O que é Teoria da Computação?
- Teoria
- Estudo matemático, formal, baseado em provas (positivas ou negativas)
- Geral, independente de tecnologia
- Abstrato, mental, ignora detalhes “secundários”
- Computação
- Execução de um processo que segue um modelo bem definido
- Ato de calcular
Solubilidade
- “Indecibilidade”
- Que problemas podem ser resolvidos por um
computador
- Não existe um algoritmo
- Exemplo de problema indecidível (ou insolúvel)
- Um programa está (semanticamente) correto?
- Problema da parada: Construir um algoritmo que, dado um programa, avalie se ele pode alcançar um ponto onde fica preso em um loop infinito ou se ele termina para qualquer entrada.
Complexidade
- Alguns problemas são mais difíceis que
outros: ordenação, escalonamento, fatoração
- Em que ajuda saber que um problema é
difícil?
- Isolar qual a dificuldade real e assim mudar levemente o problema pode ajudar
- Uma solução ótima pode não ser necessária, pior caso pode ser bem diferente do caso comum
- Você pode também procurar problemas difíceis
FUNCIONAMENTO DA DISCIPLINA
Comunicação
- Nossa página (calendário, anúncios, slides):
https://sites.google.com/site/ufcgtc
- Nossa lista de discussão
- Registro http://groups.google.com/group/ufcg-tc-
- E-mail [email protected]
Comunicação (3)
- Minha sala: Laboratório de Sistemas
Distribuídos (LSD), bloco CO
- Quartas-feiras 14-15h, sextas-feiras 16-17h
- Combine por e-mail
- Para a maioria das dúvidas a lista é a forma mais indicada de comunicação
Material
- Site: slides, anúncios, links, plano de aula, listas de exercício
- Nossos livros
- Introduction to the Theory of Computation, Michael Sipser (tradução disponível no site)
- Introdução aos fundamentos da Computação, Newton José Vieira.
- Elementos de Teoria da Computação, Harry R. Lewis e Christos H. Papadimitrious
- Introdução à Teoria de Autômatos, Linguagens e Computação, John Hopcroft, Jeffrey Ullman, Rajeev Motwani
Próximas aulas
- Não teremos aula do dia 3 ao dia 14
- Primeira prova: dia 21/
AUTÔMATOS FINITOS
Teoria de autômatos finitos
- Computador vs. modelo computacional
- Computação: execução de um processo, ato de calcular
- Sistema real: complexo, muitas variáveis, aspectos fora do controle
- Modelo: simplificado, realista em alguns aspectos, irrealista em outros, sob controle
- Um modelo simples para um computador:
máquina de estados finitos
Onde autômatos finitos são usados?
- AFs reagem às entradas, mas conseguem se
lembrar de apenas poucas coisas
- Aplicável em:
- Computadores embarcados simples (eletrodomésticos, sistemas de automação)
- Compiladores: analisador léxico (quebrar palavras considerando os separadores)
- Detectar padrões
- Protocolos de comunicação
Nossa primeira máquina (2)
- O que é a entrada da nossa máquina?
- O que ela precisa lembrar?
Nossa primeira máquina (2)
- O que é a entrada da nossa máquina?
- O que ela precisa lembrar?
- Quantas vezes o botão foi apertado?