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Finalidade
Este modelo é uma reprodução do modelo feito por (??), o qual, faz uma extensão ao modelo feito em 1982, incorporando as especificações o procedimento do nascimento da indústria, assim como, a entrada e saída de firmas da mesma. O foco é caracterizar historicamente o nascimento da indústria, em particular a importância da entrada e estabelecimento de firmas que invistam em P&D inovativo em dois regimes tecnológicos diferentes.
Entidades, Variáveis de Estado e Escalas
As firmas são entidades no modelo, isso significa que se comportam como unidade e podem interagir com o ambiente, podendo ser também afetadas por ele. As variáveis de estado, servem para caracterizar cada firma, distinguindo uma das outras. Essas variáveis podem ou não evoluir ao longo do tempo, e podem ser observadas na tabela a seguir. Variáveis de Estado q produto da firma A produtividade da firma k estoque de capital rin taxa de investimento em inovação rim taxa de investimento em imitação X performance
O tempo, na simulação é discreto, isso significa que a cada período , "tick", os procedi- mentos em código se repetem. Neste modelo cada período é equivalente a um quarto de ano, ou seja, um trimestre. O tempo total de simulação é de 160 períodos, que equivalem a 40 anos.
1 Visão Geral dos Processos e Sequência
O ponto de partida é a formação da indústria, ou seja, do universo de simulação. Esse nascimento/formação da indústria, ocorre quando o retorno obtido à partir de uma nova técnica, associada a um nível de produtividade, parece lucrativo. Desta forma, pressupõe-se que a firma fundadora, que é necessariamente uma inovadora, possui conhecimento sobre o preço e nível ótimo de produto.
Após nascimento da indústria e sem que inicie-se a simulação efetivamente, os parâmetros iniciais são definidos, isto é, o capital, produtividade, performance e taxas de investimento em políticas inovativas e imitativas da firma fundadora-inovadora.
As interações de curto e longo-prazo, sucedem. O nível de produto é determinado de acordo com a produtividade e capital inicial. Calcula-se o produto total, para que seja possível determinar o preço de mercado, o qual, tem limite máximo de 1. 20. O lucro e o market share são determinados logo em seguida e então, a performance obtida pela firma no período, é calculada.
A partir disso, algumas variáveis são atualizadas. Primeiro, com base na performance obtida, estipula-se novas taxas de investimento em políticas inovativas e imitativas. Em seguida, com base na produtividade no período e nas novas taxas de investimento, ocorre a decisão entre inovar e imitar , de forma que, a produtividade obtida por ambos processos são determinadas e usadas para definir a nova produtividade.
O desejo de expansão ou contração de cada firma, ou seja, o investimento em capital físico desejado, é determinado pela relação entre preço e custo de produção e pelo market share. Já a real capacidade de financiar seu investimento, isto é, o investimento em capital físico possível, depende de sua lucratividade que é afetada tanto pelos gastos em P&D, quanto por seus custos de produção. O investimento efetivo no tempo seguinte, necessariamente positivo, é, portanto, definido como sendo o máximo entre investimento desejado e o possível.
Consecutivamente após delimitação do investimento a ser realizado, atualiza-se o capital físico, o qual, é obtido pela soma do investimento, ponderado pelo capital, mais o capital atual sem a depreciação. Finalmente, o último procedimento a ser realizado dentro de um período é o estabelecimento das condições de saída da firma.
No período seguinte, após nascimento da indústria, novas firmas podem entrar no mercado. A quantidade de firmas que entram na industria por período, segue uma distribuição de Poisson. No entanto, a entrada das firmas no mercado, está condicionada a sua capacidade em superar as barreiras à entrada existentes. Encerra-se a simulação após completados 160 períodos, o que corresponde a 40 anos.
Onde θ é igual a 0. 75 , determina se a firma irá mudar sua estratégia de política em P&D, assim como, se a firma irá sair ou permanecer no mercado. De forma que, caso a firma tenha alcançado performance menor que a performance média da indústria ela poderá escolher, com probabilidade de 0. 5 , mudar ou não, sua política inovativa ou imitativa. No entanto, caso a firma tenha alcançado performance menor que a mínima exigia, (Xmin = − 0 .051), mesmo quando tenham tentado buscar alternativas de melhorar sua performance ao longo do período, ela obrigatoriamente sai da industria.
Uma maior produtividade, implica em maior nível de capital e lucro. Um maior lucro, compactua com uma melhor performance e recursos. A produtividade da firma, por sua vez, é consequência do sucesso em imitar ou inovar. Vale lembrar que, o processo de inovação é diferente nos dois regimes tecnológicos. No regime rotineiro, a inovação como já mencionado, surge à partir de técnicas já existentes no mercado, sobretudo da combinação de dois tópicos importantes, os recursos, geralmente advindos de grandes firmas, e as pesquisas industriais realizadas em laboratórios bem equipados. No regime empresarial, por sua vez, a inovação está associada ao aparecimento de novas firmas de forma, que a maior ameaça de obsolência nesse regime é justamente a persistência de firmas mais "velhas"no mercado.
Desta forma, no regime empresarial a distribuição F (A, Ait, t) do nível de produtividade advinda de uma inovação segue uma distribuição log-normal, com média igual a produtividade latente no tempo t e o desvio padrão é igual a 0. 1177. No regime rotineiro, a diferença é que a média é igual a 0. 5 · (log L + log Ait) e o desvio padrão é 0. 0589.
Os níveis de investimentos tecnológicos,ou seja, investimento em P&D, derivam do desempenho da indústria. De forma que, torna-se importante observar como ocorre a atualização das taxas de investimento em P&D, dado que, sua evolução implica em todos os resultados da firma. Tal investimento, pode ter dois comportamentos distintos: manter-se o mesmo se, tiver performance maior do que o lucro médio da indústria ou no caso contrário, adaptar-se as condições presentes da seguinte forma:
rim = (1 − β)rim^ + βr¯im^ + um rin = (1 − β)rin^ + βr¯in^ + un
É importante salientar que estas equações, também são as usadas como referência para estipulação das políticas em P&D das firmas entrantes. Para essas, inicialmente, o beta assume valor igual a um.
As variáveis ¯rim^ e r¯in^ são o valor médio de ambas taxas de investimento. O ultimo termo de cada equação, um e un correspondem ao erro estimado, que é determinado por uma distribuição normal com média zero e desvio padrão, 0. 0004 e 0. 002 respectivamente.
A determinação do novo nível de capital, ocorre mediante ao cálculo do investimento em capital físico. Tal investimento, por sua vez, é determinado, entre outras variáveis, pela taxa de markup e lucro da firma. O capital também é um mecanismo de seleção nesse modelo, portanto se a firma possui capital menor que o mínimo estipulado, (Kmin = 10) ela também será obrigada a sair da indústria.
O markup, é determinado pelas variáveis : market share, preço de mercado, custos e produtividade. De forma que, a utilização da variável produtividade no calculo do markup, ressalta a importância da adaptação desta variável no mecanismo evolutivo da indústria.
markup = min
[
(3 − 2 · M S)/ 3 − 3 · M S, 0. 999 · ((1.2 +^ price 2 ·) c^ ·^ A(t^ + 1))
]
Consequentemente o investimento é obtido através de: I = max[0, min((1. 03 − markup · rho, f (prof it)))]
Onde rho = (price · A)/c e f (prof it) é determinado por:
f (prof it) =
.03 + prof it seprof it >= 0, 0 .03 + 3 · prof it seprof it > 0 E por fim, determina-se o novo capital da firma, através de :
K(t+1) = I · K + (1 + DEP REC) · K A permanência da firma no mercado é o resultado que indica o sucesso do comportamento adaptativo exercido e, esta permanência, determina o nível de concentração da indústria no fim da simulação.
A política inicial das firma fundadora-inovadora é descrita pelas taxas de investimentos por unidade de capital em imitação , rim = 0. 002 , e em inovação, rin = 0. 005. As taxas de investimento por unidade de capital, no entanto, não são sempre as mesmas.
O capital inicial da firma fundadora é 25 , o retorno do capital da firma, r, é dado e definido como sendo 0. 013. O capital das firmas entrantes é determinado por uma distribuição normal com média 25 e desvio padrão 7. 5 , devendo ser necessariamente maior que zero. A depreciação, usada no calculo de capital no tempo seguinte é conhecida e dada por 0. 03.
Especificamente quando tratamos de cada regime tecnológico, as diferenças entre eles começam a partir do número potencial de firmas entrantes. A fórmula matemática que determina a quantidade de entrantes em ambos regimes segue uma distribuição Poisson cuja a média de entrantes inovadoras é determinada por:
N = En^ · an As diferenças entre os dois modelos consistem nos valores de cada variável. No regime empresarial En^ = 2 e an^ = 0. 025 , já no regime tecnológico rotineiro En^ = 0. 2 114 e an^ = 0. 25. O calculo do número de entrantes imitadoras, no entanto, é igual para ambos os regimes, obtido também por uma distribuição Poisson, cuja a média é definida por:
M = Em^ · am
Onde Em^ = 0. 2 e am^ = 2. 5.
Por fim, a performance da firma, é inicialmente definida como sendo o incremento obtido pós mudança política.
Dados de Entrada
O modelo não usa dados de entrada para representar processos de variação no tempo.
Submodelos
- Lucro econômico por unidade de capital: (%)
prof it = price · A − c − rim − rin
- Probabilidades P r[dm = 1] = 2. 5 · (rim) · k ; sucesso em imitar
P r[dn = 1] = 0. 025 · (rin) · k ; sucesso em inovar regime empresarial
P r[dn = 1] = 0. 25 · (rin) · k ; sucesso em inovar regime rotineiro
- Produtividades A(t+1) = max [A, Ain, Aim]; produtividade no tempo seguinte
Ain = log N (log(mi) log(sd)) ; regime empresarial
log(Ain) = N (mi sd) ; regime rotineiro
Aim = max[A] das firmas
Referências
aaaa. Sidney G Winter. Schumpeterian competition in alternative technological regimes. Journal of Economic Behavior & Organization, 5(3-4):287–320, 1984.
