SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ
CAMPUS PARAGOMINAS
CURSO TÉCNICO EM INFORMÁTICA INTEGRADO AO ENSINO MÉDIO
PARAGOMINAS – PARÁ
2018
MATHEUS RODRIGUES VIEIRA
Matrizes
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Operações com Matrizes, Trabalhos de Estruturas de Dados e Algoritmos
Trabalho apresentado a disciplina de estrutura de dados, tendo como tema Matrizes: Operações básicas. Este trabalho irá apresentar como efetuar as operações mais básicas com matrizes, tais como soma, subtração e multiplicação.
Tipologia: Trabalhos
2018
1 / 5
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CAMPUS PARAGOMINAS
CURSO TÉCNICO EM INFORMÁTICA INTEGRADO AO ENSINO MÉDIO
PARAGOMINAS – PARÁ
MATHEUS RODRIGUES VIEIRA
Matrizes
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CAMPUS PARAGOMINAS
CURSO TÉCNICO EM INFORMÁTICA INTEGRADO AO ENSINO MÉDIO
PARAGOMINAS – PARÁ
MATHEUS RODRIGUES VIEIRA
Matrizes
Atividade avaliativa apresentada a disciplina de
Estrutura de Dados, do curso Técnico em
Informática, em cumprimento às exigências legais
como requisito de nota parcial, orientado pelo
professor Renato Hidaka Torres.
Ao final, o número de linhas da matriz resultante será igual ao da matriz A,
enquanto o número de colunas será igual ao da matriz B.
2. DETERMINANTES.
Número associado a toda matriz quadrada A, indicamos seu determinante por
determinante por det 𝐴 ou escrevendo seus elementos entre duas barras ||.
2.1. DETERMINANTE DE 1ª ORDEM.
[
]
2.2. DETERMINANTE DE 2ª ORDEM.
É dado pelo produto dos elementos da diagonal principal subtraído do produto
da diagonal secundária. Os elementos da diagonal principal são conservados, os da
diagonal secundária têm seus sinais trocados.
Exemplo 5:
𝐴 = [
] ⟹ | − 2 − 12 | ⟹ | − 14 |
2.3. DETERMINANTES DE 3ª ORDEM
2.3.1. REGRA DE SARUS
Na regra de Sarus, duplicamos as duas primeiras colunas e as copiamos ao
final da matriz. Após isto, repetimos o mesmo processo dos determinantes de 2ª
ordem, mas com retas paralelas adicionais.
Exemplo 6:
𝐴 = [
]
2.4. DETERMINANTES DE ORDEM SUPERIOR
2.4.1. MENOR COMPLEMENTAR
Menor complementar é representado por 𝐷 seguido dos índices que indicam
a posição do elemento. Após isso, eliminamos a linha e a coluna do elemento. No final
é só calcular o determinante.
Exemplo 7:
[
]
1 3
1 3
2.4.2. COFATOR
𝑖𝑗
𝑖+𝑗
𝑖𝑗
É representado por 𝐴 seguido dos índices que indicam a posição do elemento.
Exemplo 8:
𝐴 = [
] ⟹ 𝐴
13
1 + 3
13
13
2.4.3. TEOREMA DE LAPLACE
É usado para encontrar determinantes de matrizes acima a 3ª ordem, para tal,
é necessário que escolhamos uma linha ou coluna. Após isso, multiplicamos cada
elemento pelo seu cofator e depois somamos.
𝐴 = [
] ⟹ 𝐴 = [
] ⟹ 𝐴
13
1 + 3
13