P3 calculo 2 unicamp 2021, Provas de Cálculo Diferencial e Integral

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Questão Ls TEST DOES SE o ooo s quand pontos Seja S a superfície representada pela parte do parabolóide x=4-y"-z7? com x>3. (a) Escolha uma parametrização r(u, v) para a superfície S dada. Esboce a superfície 5 e o domínio D dos parâmetros (u, v). (b) Calcule a área da superfície utilizando a parametrização escolhida. Área(S) = |. dS = [fp Ira x rol dA Questão 2.....iciccie cce eae aeee a e a a e a e e a e e e e ae 5 pontos Calcule a integral a seguir, efetuando as mudanças de variáveis apropriadas: SA onde R é o paralelogramo limitado pelas retas: x—-34=0, x-3y=-3, 3x+y=0 e 3x+y=6. du) Dica: Caso seja mais conveniente expressar u e v em termos de x e y, pode-se primeiro calcular (uv) Ay) =1 atx e achar o jacobiano necessário ci à partir da fórmula: 57 1)“ Quo le fix, y) dA = Ji. Flu, 0), v(u,v)) [5 E du dv Boa Prova!