Para entregar Pêndulo, Provas de Matemática

Baixe Para entregar Pêndulo e outras Provas em PDF para Matemática, somente na Docsity!

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA

CENTRO DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES

RELATÓRIO

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES:

PÊNDULO

Caio Silva

Maurício Ribeiro

Amargosa-Ba

22 de abril de 2013

RELATÓRIO

Relatório parcial de análise experimental apresentado como requisito parcial de avaliação, da disciplina Laboratório de Fundamentos da Mecânica do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Federal do Recôncavo a Bahia – UFRB. Prof..^ Orahcio Felício de Sousa

Amargosa-Ba

22 de abril de 2013

OBJETIVO

Estudar o movimento harmônico simples observando o comportamento de um pêndulo, com base nisto, determinar o valor da aceleração da gravidade.

INTRODUÇÃO

Em 1850 não havia métodos para determinar, de uma forma precisa, intervalos de tempo relativamente curtos. Essa situação se modificou com a descoberta, por Galileu, do isocronismo do pêndulo. Isto é o período do pêndulo não depende de amplitude do movimento oscilatório só depende do

6

▲ O período de um pêndulo depende do lugar onde o mesmo se encontre, uma vez que depende da aceleração da gravidade. Aliás, uma das aplicações dos pêndulos simples é a determinação da aceleração da gravidade.

PARTE EXPERIMENTAL

• Material utilizado ▲ Fio (barbante); ▲ Massa; ▲ Régua; ▲ Cronômetro.

Execução do experimento

No primeiro momento foi feita uma relação entre uma oscilação completa que teve duração de 00’. 00”. 00’”.97”” e dez oscilações completas que teve duração de 00’.00”. 11”’.55”” para determinar a variação que existe entre as oscilações. Para isso foi feito os seguintes cálculos:

= = =

= =

Logo depois, foi feita uma análise com dez e dez oscilações completas distintas chegando a um T (Período).

T = = = = =

Variando a massa do peso para alguns comprimentos da corda e, percebemos que, dentro do erro experimental, os valores dos períodos se aproximam muito e, portanto, podem ser considerados iguais.

Com esse dado foi possível estimar um valor aproximado para a gravidade da terra, usando a seguinte formula:

T = = = = = m/s

Com o objetivo de medir o período T(s), de oscilação do pêndulo. Foi montado um sistema de acordo com a figura 2:

Figura 2

Estabelecendo um comprimento inicial L (^) 1 = (0,370 ± 0,05) m para o fio e afastando se 5 cm do ponto de repouso da massa (dispersando o ângulo). Ao saltar o peso foi medido o período T(s). O procedimento foi repetido para os comprimentos de fio L (^) 2 = (0,320 ± 0,05) m, L 3 = (0,270 ± 0,05) m, L (^) 4 = (0,220 ± 0,05) m, L (^) 5 = (0,170 ± 0,05) m.

Repetido o procedimento, obtemos a tabela 1 abaixo:

Tabela 1

Pêndulo simples em pequenas oscilações.

Calculando os termos das equações, tem-se: Daí tem-se que:

Portanto, Aplicando cada ponto do domínio obteremos o conjunto dos pontos que representam a melhor reta.

Gráfico da reta que melhor representa os pontos de período em relação ao comprimento ao quadrado: T² x L:

CONCLUSÃO

Através dos procedimentos realizados, podemos concluir que o tempo que o pêndulo leva para realizar um período independe do valor da massa do corpo. Observa-se também que o período depende do comprimento da corda, ou seja, quanto menor a corda, menor será o tempo que o pêndulo leva para completar um período. Ao termino desse relatório, fizemos um estudo do movimento harmônico simples através do comportamento de um pêndulo, foi determinado o valor da aceleração gravitacional g(m/s²) determinada a partir da manipulação desta formula T = encontramos g = (9,87 ± 0,05) m/s² que é uma aproximação da gravidade da terra.

REFERÊNCIAS

▲ GRAPHAD Disponível em: . Acesso em: 01 jun. 2011. ▲ Física net, o canal da física na internet. Adaptado de “Física” de Carlos

6