Baixe Análise do Movimento de um Pêndulo Simples: Experimento de Física Experimental II e outras Resumos em PDF para Física, somente na Docsity!
Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Centro de Ciências Agrárias, Ambientais e Biológicas
Relatório 2: “Pêndulo simples”
Larissa Cristina dos Reis Souza Paulo Henrique Nascimento Robson Pereira dos Santos Cruz das Almas – BA Junho de 2022 Relatório de aula prática da disciplina Física Experimental II, sob a orientação da docente Milena Ventura Castro Meira, para obtenção de nota parcial - UFRB Universidade Federal do Recôncavo da Bahia - Campus Cruz das Almas.
1 INTRODUÇÃO
Os movimentos periódicos ou oscilatórios são aqueles que se repetem em intervalos regulares ou indefinidamente. Em nosso dia-a-dia estamos cercados destes movimentos: barcos oscilando no cais, movimento dos pistões nos motores dos carros, vibrações sonoras produzidas por um clarinete, por exemplo, entre outros. E é por isso que as oscilações desempenham um papel fundamental em todos os ramos da física (mecânica, óptica, acústica, etc.). Um tipo importante desses movimentos é o pêndulo simples, que consiste em um sistema idealizado composto por um fio leve e inextensível de comprimento l (como é mostrado na figura 1). Sua extremidade superior fica fixada a um ponto que permite sua livre oscilação, na extremidade inferior uma massa m é presa. Quando esse corpo é retirado de sua posição de equilíbrio e depois largado, passa a oscilar em um plano vertical, a força restauradora acontece sob a ação da gravidade. O esquema das forças em um pêndulo simples. Um pêndulo simples e as forças atuantes em seu movimento, além da ação da força da gravidade em decorrência do peso massa, também existe a força tração T do fio. A equação que representa a força restauradora se dá por: m é a massa, g é a aceleração da gravidade e F é a força restauradora, o sinal negativo indica a restauração. Além disso, temos ainda que o período de uma oscilação depende apenas do comprimento do fio e da aceleração da gravidade, onde l é o comprimento do fio, g é a aceleração da gravidade e T é o período. FIGURA 1: Representação do pêndulo simples que foi usado no experimento laboratorial FONTE: Engrenagem do Universo (2019)
frequência angular (ω no MHS (Movimento Harmônico Simples): Portanto, Obteve-se o valor de g através do gráfico de (^) T x I por meio de um regressão linear, onde comparou-se o coeficiente angular . 3 OBJETIVOS
- Obter as relações entre período de oscilação, a amplitude de oscilação, massa pendular e o comprimento de corda;
- Determinar o valor da gravidade local por meio da medida do comprimento do fio do período de oscilação ;
- Reconhecer o MHS executado pelo pêndulo simples como o movimento de um ponto material sujeito à ação de uma força restauradora proporcional ao seu deslocamento angular. 4 MATERIAIS UTILIZADOS
- 01 Sistema de sustentação composto por tripé triangular, sapatas niveladoras, haste principal e painel com saliência de posicionamento;
- 01 cronômetro;
- 01 régua milimetrada;
- 01 régua milimetrada com dois orifícios;
- 02 massas pendulares de mesmo volume e massas diferentes. 5 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Inicialmente começamos com a montagem do aparato experimental, ajustamos o sistema de sustentação composto por tripé triangular, sapatas niveladoras, haste principal e painel com saliência de posicionamento, colocou- se a régua milimétrica com dois furos como posição de escala. Logo após esse ajuste, posicionou-se o fio que sustenta o pêndulo de
massa maior ao painel, através do parafuso central, e encaixou-se o fio no corte longitudinal. Com o auxílio de outra régua milimétrica, ajustou-se o comprimento do fio de modo que a distância entre o ponto de suspensão do pêndulo e o centro de gravidade da massa pendular seja 20 cm. Em seguida foi feita uma discussão sobre quais as condições reais e necessárias que o movimento de um pêndulo simples deve possuir para que seu movimento possa ser representa através de um movimento harmônico simples. Logo após, retiramos o pêndulo da posição de equilíbrio e o posicionamos em ângulo de 10º e o soltamos, utilizando o cronômetro foi possível medir o intervalo de tempo que o pêndulo leva para realizar 5 oscilações completas, esse procedimento foi repetido mais 4 vezes para obter o valor dos tempos das 5 oscilações e foi anotado na tabela 1, assim posteriormente foi obtido o valor médio de intervalo de tempo e o período de uma oscilação, como é mostrado na mesma tabela, utilizando a régua novamente foi alterado o comprimento do fio para preencher as lacunas exigidas na tabela 1 (40, 60, 80 e 100 cm), como é mostrado na tabela 1, em seguida houve uma discussão sobre como o período do pêndulo está relacionado com o seu comprimento. Tabela 1: Dados coletados no estudo do pêndulo simples com massa pendular maior. FONTE: Autores (2022) Foi construído em papel log log, um gráfico do período de oscilação em função do comprimento do fio e obteve-se a relação existente entre essas duas grandezas. Prosseguindo com o experimento, com um pêndulo de massa menor foi realizado o procedimento de ajustar o comprimento do fio como se pede a tabela 2 (20, 60 e 100 cm), obter o valor de 5 oscilações para cada comprimento, assim como o valor médio e período dessas medições, assim os valores foram plotados na tabela 2. Foi feita uma discussão de comparação dos valores com massa
6 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Figura 2: O gráfico em log-log apresenta os dados do período T em função do comprimento l na linha azul, obtidos experimentalmente. A reta vermelha representa a linearização dos dados. FONTE: Autores (2022) A Figura 2 apresenta a variação dos dados, coletados em laboratório pelo autores, do perído e do comprimento. É notável que, à medida em que o comprimento aumenta, o período também aumenta. O presente gráfico mostra também a linearização da curva, sendo possível a visualização do cruzamento da reta em alguns pontos da curva por meio da equação minimo multiplo quadrado. Substituindo os valores foram encontrados pelo MMQ (calculo se encontra em anexo) e calculando g, obteve-se: g=5,95m/s². 7 CONCLUSÕES Assim como esperado, o período (T) variou de forma proporcional ao comprimento (l) do fio. Constatou-se também que o período independe do ângulo θ inicial do pêndulo, desde que 0°<θ<10° Obteve-se no experimento o valor g=5,95m/s² , aonde não foi conexo com o valor conhecido da literatura g=9,8m/s² e nem com o valor local onde foi realizado o experimento g=9,78m/s². Uma das hipóteses para que o valor tenha se distanciado do esperado, é que não se mediu com precisão o ângulo do trajeto inicial do pêndulo, podendo dessa forma ter tido em algumas medições de θ 0 0, 1 1, 2 2, 10 100 Período T (s) Comprimento l (cm)
Variação do período em relação ao comprimento
T em relação a l Curva Linearizada
maiores que 10°. Isso acarretaria uma mudança na fórmula proposta, alterando também o gráfico e os dados obtidos. Outra hipótese que pode ser considerada como interferência no experimento é em relação a forma de como foi feita as medidas de comprimento do fio, limitando-se a utilização de réguas, tornando as informações obtidas muito imprecisas em semelhança ao comprimento (l). Foi constatado também a dificuldade de realizar o movimento paralelamente à haste, sem rotações na massa. Por fim, obteve-se o teste de hipótese através do módulo do quociente entre a diferença do valor obtido do valor esperado e a incerteza a ele associada igualou-se a 14,38, confirmando a incoerência no valor final do experimento, uma vez que um teste de hipótese pode assumir valores entre 0 e 2 para ser considerado “próximo” do esperado.
