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10 Partículas e Interações Física na Escola, v. 5, n. 2, 2004
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Introdução
E
ste texto procura dar, através da técnica dos mapas conceituais (Moreira e Buchweitz, 1987), uma visão introdutória ao assunto partículas elementares e interações fundamentais. A intenção é a de mos- trar que esse tema pode ser abordado, de maneira aces- sível, sem muitas ilustrações que acabam tolhendo a imaginação dos alunos e até mes- mo dificultando a aprendizagem de certos conceitos. Essa introdução poderá ser seguida de considerações qualitativas sobre simetria e leis de conservação em Física, sobre a cons- trução do conhecimento em Física (por exemplo, a previsão teórica das partículas que somente anos depois foram detectadas, ou que ainda não o foram), sobre as tentativas de uni- ficar teorias físicas. Com habilidade didática, talvez se possa transmitir aos alunos a idéia de um assunto exci- tante, colorido , estranho e charmoso , ao invés de difícil e enfadonho.
Partículas^1 Elementares
Átomos consistem de elétrons, que formam as camadas eletrônicas, e núcleos, compostos por prótons e nêutrons que, por sua vez, consistem de quarks (dos tipos u e d ). Quarks são, possivelmente, os constituintes fundamentais da matéria. Há seis es- pécies, ou sabores, de quarks: u ( up ), d ( down ), c ( charmed ), s ( strange ), b ( bottom ) e t ( top ). Cada uma dessas
espécies pode apresentar-se em três “edições” chamadas cores : 1 (verme- lho), 2 (verde) e 3 (azul). Haveria en- tão 18 quarks distintos. Porém, como cada um deles tem a sua antipartícula, o número total de quarks é 36 (uma antipartícula tem a mesma massa e o mesmo spin^2 da partícula em questão, porém carga opos- ta.) Quarks têm car- ga elétrica fracio- nária (+2/3 para os sabores u , c e t e -1/ para os sabores d , s e b ), mas nunca fo- ram detectados li- vres; aparentemen- te, estão sempre confinados em par- tículas chamadas hádrons (da palavra grega hadros, que significa massivo, robusto, forte). Há duas classes de hádrons, aque- les formados por três quarks, chama- dos bárions (da palavra grega barys , que significa pesado), e os constituí- dos por um quark e um antiquark, denominados mésons (do grego, mesos , significando intermediário, médio). Bárions obedecem o Princípio da Exclusão de Pauli 3 , mésons não; bárions têm spin fracionário (1/2, 3/2, ...), mésons têm spin inteiro (0, 1, 2,...). O nêutron e o próton são os bárions mais familiares, os mésons π e Κ são exemplos de mésons; contudo, face às múltiplas possibilidades de combinações de três quarks ou de quarks e antiquarks, o número de há- drons é bastante grande, constituindo uma grande família. Outra família, não tão numerosa, é a dos léptons (do grego leptos , que significa delgado, fino, leve). São par-
Marco Antonio Moreira Instituto de Física da UFRGS, C.P. 15051, 91501-970 Porto Alegre - RS [email protected] www.if.ufrgs.br/~moreira
Este artigo apresenta um sumário das partícu- las elementares e das interações fundamentais, segundo o Modelo Padrão. Na seqüência, são apresentados dois mapas conceituais, um para partículas e outro para interações, que esque- matizam conceitualmente esse modelo.
Uma visão introdutória ao assunto partículas elementares e interações fundamentais pode ser abordado, de maneira acessível, de forma a transmitir aos alunos a idéia de um assunto excitante, colorido,estranho e charmoso
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tículas de spin 1/2, sem cor, que podem ter carga elétrica ou não (neu- trinos). Parecem ser partículas verda- deiramente elementares, i.e. , nenhu- ma delas aparenta ter uma estrutura interna como a dos hádrons. O elétron é o lépton mais familiar, mas além dele existem o múon (μ), o tau (τ) e três neutrinos (neutrino do elétron, neutrino do múon e neutrino do tau). Como a cada lépton corresponde um antilépton, parece haver um total de 12 léptons na natureza. Começamos falando de elétrons, prótons e nêutrons e chegamos a lép- tons, passando por hádrons, bárions e mésons. Mas essa história ainda vai longe. Para se ter uma idéia da cons- tituição da matéria, não basta saber que existem tais e tais partículas, que umas parecem ser realmente elemen- tares e outras são compostas por “sub-partículas” confinadas. É preciso também levar em conta como elas interagem, como integram sistemas estáveis e como se desintegram, ou seja, é preciso considerar interações e campos de força , o que nos leva a outra categoria de partículas, as chamadas partículas mediadoras das interações fundamentais da natureza.
Interações Fundamentais
Há quatro tipos de interações fun- damentais: eletromagnética, gravita- cional, forte e fraca. A interação en- tre um elétron e um núcleo atômico é um exemplo de interação eletromag- nética; a atração entre quarks é do tipo interação forte; o decaimento β (por exemplo, um nêu- tron decaindo para próton pela emissão de um elétron e um neutrino) exempli- fica a interação fra- ca; a interação gra- vitacional atua entre todas as partículas massivas, e é a que governa o movi- mento dos corpos celestes, mas é irrelevante em domí- nios muito pequenos, assim como as demais podem não ser relevantes em alguns domínios. A interação forte, como sugere o nome, é a mais forte no âmbito das
partículas elementares e mantém jun- tos prótons e nêutrons no núcleo atô- mico. Afeta somente hádrons. A interação fraca é responsável pelo decaimento relativamente lento de partículas como nêutrons e múons, e também por todas reações envolvendo neutrinos. Tais interações são descritas atra- vés de campos de força. Campo é um conceito fundamental nas teorias sobre partículas ele- mentares. Aliás, é um conceito funda- mental em toda a Física. Os quanta desses campos são partículas media- doras das interações cor respondentes. Assim, o fóton é o quantum do campo eletromagnético e media a interação eletromagnética, os glúons são os quanta do campo forte e mediam a interação forte, o gráviton é o quan- tum do campo gravitacional, median- do a interação gravitacional, e as par- tículas denominadas W +, W-^ e Z o^ são os quanta do campo fraco e são me- diadoras da interação fraca. Tais par- tículas são chamadas bósons, um termo genérico para partículas de spin inteiro (férmions é o termo genérico para partículas de spin 1/2,3/2,5/ 2...; léptons e quarks são férmions). De todas essas partículas, a única que ainda não foi detectada experimental- mente é o gráviton^4. Mediar a interação significa que a força existente entre as partículas interagentes resulta de uma “troca” (emissão e absor- ção) de outras par- tículas (virtuais) entre elas. Assim, a força eletromagné- tica resulta da troca de fótons entre as partículas (eletrica- mente carregadas) interagentes. Fó- tons são portadores da força eletromagnética, são partí- culas de radiação, não de matéria; têm spin 1, não têm massa e são idênticos às suas antipartículas. É a energia de um fóton que determina seu “tipo”:
fótons de ondas de rádio, de luz visível, de radiação ultravioleta, de raios-X, de raios γ (embora seja γ o símbolo que representa qualquer fóton). Analogamente, o campo de forças produzido por quarks e antiquarks, atuando sobre eles, é chamado de campo de glúons, e a força entre eles resulta da troca de glúons. Glúons re- presentam para o campo de glúons o mesmo que os fó- tons para o campo eletromagnético. Quarks emitem e absorvem glúons e assim exercem a interação forte en- tre si. Glúons, tal como os fótons, têm spin 1, mas, diferentemente deles, têm cor, i.e. , fótons são incolores, ou “brancos”, e glúons não. Assim como a carga elétrica é a fonte do campo fotônico, as cargas cor são a fonte dos campos gluônicos (há oito tipos de glúons) 5. Da mesma forma, a interação fraca é mediada por partículas, co- nhecidas como W (do inglês weak , que significa fraca) e Z , i.e. , pela troca de tais partículas, assim como a intera- ção gravitacional é, teoricamente, mediada pela troca de grávitons. A rigor, todas estas interações são mediadas por partículas virtuais. Consideremos, por exemplo, a intera- ção eletromagnética entre um elétron livre e um próton livre: uma das par- tículas emite um fóton e a outra o absorve; no entanto, esse fóton não é um fóton livre ordinário, pois aplican- do as leis de conservação da energia e momentum a tal processo poder-se-ia mostrar que haveria uma violação da conservação da energia (a energia do fóton emitido não seria igual ao pro- duto de seu momentum pela velocidade da luz, como seria de se esperar para um fóton livre). Mas seria uma vio- lação virtual porque, devido ao Prin- cípio da Incerteza de Heisenberg^6 , a incerteza na energia do fóton implica que tal violação ocorreria em inter- valos de tempo muito pequenos. Isso significa que o fóton seria imediata- mente absorvido, i.e. , não seria livre, mas sim virtual.
A família dos léptons (do gregoleptos, que significa delgado, fino, leve) apresenta partículas de spin 1/2, sem cor, que podem ter carga elétrica ou não e parecem ser partículas verdadeiramente elementares: nenhuma delas aparenta ter uma estrutura interna
Mediar a interação significa que a força existente entre as partículas interagentes resulta de uma “troca” (emissão e absorção) de outras partículas (virtuais) entre elas
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Figura 1. Um mapa conceitual entre partículas elementares (M.A. Moreira, 1989, revisado em 2004).
Figura 2. Um mapa conceitual para interações fundamentais (M.A. Moreira, 1990, revisado em 2004).
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Bibliografia
F. Close, The Cosmic Onion. Quarks and the Nature of the Universe (American In- stitute of Physics, USA, 1983), 180 p. P. Colas y B. Tuchming, Mundo Científico 247 , 46 (2003). H. Fritzch, Quarks: The Stuff of Matter (Ba- sic Books Inc., USA, 1983), 295 p. P.I.P. Kalmus, Contemporary Physics, 41 , 129 (2000). G. Kelly, A Theory of Personality - The Psy- chology of Personal Constructs (W.W. Norton & Company, New York, 1963), 189 p. M.A. Moreira, Revista Brasileira de Ensino de Física 11 , 114 (1989). M.A. Moreira, Enseñanza de las Ciencias 8 , 133 (1990). M.A. Moreira e B. Buchweitz, Mapas Con- ceituais. Instrumentos Didáticos, de Avaliação e de Análise de Currículo (Edi- tora Moraes, São Paulo, 1987), 83 p. L.B. Okun, A Primer in Particle Physics (Harwood Academic Publishers, UK, 1987), 112 p.
é, na sua permanente tentativa de do- minar, construindo e testando mode- los do universo em que vive, a Física é considerada, na escola, uma matéria difícil, pouco motivadora, aprendida mecanicamente. As causas são mui- tas, mas a falta de atualização ou, pelo menos, de reformulação do currículo deve ser uma das mais importantes. O currículo de Física nas escolas é desatualizado; ensina-se uma Física que não chega ao século XX que é quase só Mecânica e que invariavel- mente começa pela Cinemática. Esta, por seu caráter altamente represen- tacional, é, psicologicamente, talvez o mais inadequado dos conteúdos pa- ra se começar a aprender Física. Por que, então, não começar com tópicos contemporâneos? Dificilmente serão mais inapropriados do que a Cinemá- tica, a Estática e a Dinâmica. O presente trabalho pretende con- tribuir para uma reflexão nesse senti- do e, ao mesmo tempo, servir como material de apoio para professores que queiram renovar ou, quem sabe, resgatar a Física no Ensino Médio.
Notas
(^1) Apesar de consagrado, o termo
partícula elementar , em especial a pa- lavra partícula , não é adequado para nomear as unidades fundamentais da matéria. No domínio subatômico, partícula não é um corpúsculo, um corpo diminuto. Pensar as partículas elementares como corpos muito pe- quenos, com massas muito pe- quenas, ocupando espaços muito pequenos, funciona como obstáculo representacional para compreendê-las de maneira significativa (partículas elementares podem, por exemplo, não ter massa; além disso, tais partículas não têm existência situada, i.e. , não podem ser localizadas com precisão). Por esta razão, ao longo deste texto as partículas elementares não serão referidas ou representadas por cor- púsculos ou “bolinhas” como aparece na maioria dos textos didáticos sobre esse tema. (^2) Spin é uma propriedade funda-
mental das partículas elementares que descreve seu estado de rotação; é o mo- mentum angular intrínseco das partí- culas. De acordo com as regras da
Partículas e Interações
Mecânica Quântica, o spin das partí- culas elementares pode ter apenas determinados valores que são sempre um número inteiro (0, 1, 2, 3, ...) ou semi-inteiro (1/2, 3/2, 5/2, ...) multiplicados por ( h /2π; onde h ≅ 6,6.10-22^ MeV.s é a constante de Planck, a constante fundamental da Mecânica Quântica). Isso significa que o spin das partículas elementares é uma propriedade essencialmente quântica, ou seja, um número quân- tico, sem análogo na Física Clássica, pois se tais partículas fossem bolinhas girando em torno de um eixo seu mo- mentum angular poderia ter qualquer valor. (^3) De acordo com esse princípio, duas partículas da mesma espécie e com spins não inteiros não podem ocupar o mesmo estado quântico. Fér- mions (léptons e quarks) obedecem a esse princípio, bósons (fótons, glúons e partículas W e Z ) não. (^4) Grávitons seriam, teoricamente, partículas de massa nula e spin 2. Fótons são também partículas de massa nula, porém a troca de fótons produz atração entre partículas de cargas opostas e repulsão entre partí- culas de mesma carga, enquanto a troca de grávitons produz só atração. No entanto, em condições terrestres a atração gravitacional é tão fraca que os quanta dessa interação são pratica- mente indetectáveis. A interação gra- vitacional torna-se dominante em energias da ordem de 2.10 -5^ g, que é a chamada massa de Planck (ou energia de Planck), que seriam fantastica- mente grandes para serem produzidas em condições de laboratório. Note-se que, devido à equivalência massa- energia, faz sentido medir a energia em unidades de massa e a massa em unidades de energia. A massa de Planck, 2.10-5^ g, equivale à energia de Planck, 1,1.10 19 GeV (Giga eV = 10 9 eV, onde 1 eV ≅ 1,6.10-19^ J é a energia adquirida por um elétron acelerado ao longo de uma diferença de potencial de 1 V). (^5) Cada glúon tem uma cor (ver- melho, verde e azul) e uma anticor (antivermelho, antiverde e antiazul), de modo que haveria nove possibi- lidades de pares cor anticor que cor- responderiam a nove glúons. No
entanto, de acordo com a teoria da carga cor, a chamada Cromodinâmica Quântica (em analogia à Eletrodi- nâmica Quântica), no caso das possibilidades vermelho-antiverme- lho, verde-antiverde e azul-antiazul poderia haver transições de uma para outra que levaria a três combinações (superposições) lineares entre elas, das quais uma seria totalmente sem cor, i.e. , branca. Portanto, há oito glúons, não nove como pareceria inicial- mente. Assim como a carga elétrica, a carga cor também obedece uma lei de conservação, porém enquanto existe apenas uma carga elétrica, há oito cargas cores distintas (Okun, 1987, p. 41-42). (^6) Medir a intensidade de duas grandezas físicas simultaneamente implica duas medições, porém a rea- lização da primeira medida poderá perturbar o sistema e criar uma incer- teza na segunda. Nesse caso, não será possível medir as duas simultanea- mente com a mesma precisão. Não se pode, por exemplo, medir tanto a po- sição como a velocidade de uma par- tícula com toda precisão, nem sua exata energia num exato momento. Macroscopicamente isso não faz dife- rença, pois a perturbação é tão peque- na que pode ser ignorada, porém para partículas subatômicas o efeito é dra- mático (Close, 1983, p. 175).
