Baixe Cálculo de Elementos Geométricos de Curvas em Engenharia Civil: Exercícios Resolvidos e outras Esquemas em PDF para Gestão Estratégica, somente na Docsity!
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE PATOS - UNIFIP
Docente: Maria Ingridy Lacerda Diniz
Discente: Andressa Rodrigues Soares
Questao 01:
Tabela 1 - Caderneta de Locação do Primeiro Trecho Espiral
ESTACAS
(INTEIRA)
FRACIONÁRIA l(m) DEFLEXÃO DEFLEXÃO (m) TS-1333 0 0°0'0'' 0, 1334 6,9 10 0°0'6'' 0, 1334 16,9 20 0°0'26'' 0, 1335 6,9 30 0°0'58'' 0, 1335 16,9 40 0°1'44'' 0, 1336 6,9 50 0°2'43'' 0, 1336 16,9 60 0°3'55'' 0, 1337 6,9 70 0°5'20'' 0, 1337 16,9 80 0°6'59'' 0, 1338 6,9 90 0°8'50'' 0, 1338 16,9 100 0°10'54'' 0, 1339 6,9 110 0°13'12'' 0, 1339 16,9 120 0°15'42'' 0, 1340 6,9 130 0°18'26'' 0, 1340 16,9 140 0°21'23'' 0,
Tabela 2 - Caderneta de Locação do Segundo Trecho Espiral
ESTACAS
(INTEIRA)
- 1341 6,9 150 0°24'33'' 0,
- 1341 16,9 160 0°27'56'' 0,
- 1342 6,9 170 0°31'32'' 0,
- 1342 16,9 180 0°35'21'' 0,
- 1343 6,9 190 0°39'23'' 0,
- 1343 16,9 200 0°43'39'' 0,
- 1344 6,9 210 0°47'8'' 0,
- 1344 16,9 220 0°50'49'' 0,
- SC-1345 16,9 230 0°57'43'' 0,
- CS-1355 6,72 230 0°15'56'' 0, FRACIONÁRIA l(m) DEFLEXÃO DEFLEXÃO (m)
- 1356 16,72 220 0°23'34'' 0,
- 1356 6,72 210 0°30'59'' 0,
- 1357 16,72 200 0°38'11'' 0,
- 1357 6,72 190 0°45'10'' 0,
- 1358 16,72 180 0°51'56'' 0,
- 1358 6,72 170 0°58'29'' 0,
- 1359 16,72 160 1°4'49'' 1,
- 1359 6,72 150 1°10'56'' 1,
- 1360 16,72 140 1°16'49'' 1,
- 1360 6,72 130 1°22'30'' 1,
- 1361 16,72 120 1°27'57'' 1,
- 1361 6,72 110 1°33'12'' 1,
- 1362 16,72 100 1°38'13'' 1,
- 1362 6,72 90 1°43'1'' 1,
- 1363 16,72 80 1°47'36'' 1,
- 1363 6,72 70 1°51'58'' 1,
- 1364 16,72 60 1°56'7'' 1,
- 1364 6,72 50 2°0'2'' 2,
- 1365 16,72 40 2°3'45'' 2,
- 1365 6,72 30 2°7'15'' 2,
- 1366 16,72 20 2°10'31'' 2,
- 1366 6,72 10 2°13'35'' 2,
- ST-1367 16,72 0 2°16'25'' 2,
Questão 02:
a) b) E(PI) = 476 + 9,50; A = 66°24’; Rc = 830 m; V = 100 km/h
Solução
Passo 01: Calcular o comprimento do trecho em espiral
Critério de segurança
le_min = V/ 1,8 = 100/1,8 = 55,55m
Critério dinâmico de Barnett
le_min = 0,036x 100^3/830 = 43,37m
Comprimento máximo
le_máx = 830 x 1,15 = 954,5m
Comprimento a ser adotado
le_adot = (le_min + le_max) / 2 = ( 55,55 + 954,5) / 2 = 505,02 m
leadot = 500m
Passo 02: Cálculo do ângulo central do trecho em espiral
Φ = 500/ (2 × 830) = 0,30 rad
Passo 03: Cálculo do ângulo central do trecho circular
θ = 66°24’- 2 × 17°11’19'' = 32°1’22’’
Passo 04: Cálculo do desenvolvimento circular
Dθ = 830 × 32°1’22’’× π/180 = 463,89 m
Passo 05: Cálculo das coordenadas do ponto SC em relação a TS
Xc = (500 × 0,30 / 3) × (1 - (0,30²/14 + 0,30⁴/440) = 49,68 m
yc = 500 × (1 - (0,30²/10 + 0,30⁴/216) = 495,51 m
Passo 06: Cálculo das coordenadas do ponto PC’ em relação a TS
p = 49,68 - 830 × (1 - cos 17°11'19'’) = 12,61 m
q = 495,51- 830 × sen 17°11'19'' = 250,23 m
Passo 07: Cálculo do deslocamento da curva circular
t = 12,61 / cos(66°24’/2) = 15,07m
Passo 08: Cálculo da tangente externa da curva com transição
TT = 250,23 + (830 + 12,61) × tan(66°24’ / 2) = 801,62m
Passo 9: Locação dos pontos notáveis TS, SC, CS e ST
TS = PI - TT = (476 +9,50m) – 801,62= 476-792,12=8727,88 = 436+78,80m
yc = 340 × (1 - (0,25²/10 + 0,25⁴/216) = 337,88 m
Passo 06: Cálculo das coordenadas do ponto PC’ em relação a TS
p = 28,21 - 680 × (1 - cos 26°21'8'') = 7,07 m
q = 337,88 - 680 × sen 14°19'26'' = 169,65 m
Passo 07: Cálculo do deslocamento da curva circular
t = 7,07 / cos(55°/2) = 7,97 m
Passo 08: Cálculo da tangente externa da curva com transição
TT = 169,65 + (680 + 7,07) × tan(55° / 2) = 527,32 m
Passo 9: Locação dos pontos notáveis TS, SC, CS e ST
TS = PI - TT = (342 + 250m) - 527,32 = 6.840 - 524,82 = 315 + 15,18m
SC = (315 + 15,18) + 340 = 315 + 355,2m = 315 +17 + 15,18 = 332 + 15,18 m
CS = (332 + 15,18) + 312,88 = 332 +327,98 = 332 + 16 + 79,80 = 348 + 7,98 m
ST = (348 + 7,98) + 340 = 348 + 347,98m = 348 + 17 + 7,98m = 365 + 7,98 m
Questão 3
a)
Fórmula:
Dados:
• E(PI) = 476 + 9,
• Rc = 830 m
• V = 100 km/h
• e ₐₓ = 8% = 0,
• f ₐₓ = 0,15 (para V = 100 km/h)
Cálculo: Rmin = = = = 342,35m
Conclusão:
• Rc = 830 m > 342,35 m
• Não é necessário aplicar superlargura
Exemplo b)
Dados:
• E(pi) = 342 + 2,
• Rc = 680 m
• V = 80 km/h
• e ₐₓ = 8% = 0,
• f ₐₓ = 0,14 (para V = 80 km/h)
Cálculo: Rmin = = = = 229,
Conclusão:
• Rc = 830 m > 229,06 m
• Não é necessário aplicar superlargura
Questão 04 –
b
Epi: 342 +2,
V = 80 km/h
RC= 680m
Re = Rmin = »359 considerando fmax 0,14 para V=80km/h
RC >Rmin a super elevação é necessária mais o raio permite um valor menor que é max
e == -0,10»0,074-0,10=-0,
Novamente o resultado é negativo indicando que não é necessário superelevação apenas
contra inclinação de 290.
-a
D=66°24’
