Relatório Experimento Pêndulo amortecido
Acadêmica: Débora da Silva
Laboratório de Física II
•INTRODUÇÃO
Oscilações são encontradas em todos os campos da Física. Nos sistemas mecânicos
vibratórios, existe movimento de oscilação de uma massa m sob a ação de uma força
restauradora. Podemos citar como exemplos de sistemas mecânicos vibratórios os
pêndulos, diapasões, cordas de instrumentos musicais, colunas de ar em instrumentos de
sopro, etc.
Assim como o pêndulo simples, o pêndulo amortecido faz parte de uma classe de
oscilação harmônica simples, nos quais a força restauradora é a gravidade. A
diferença entre estes pêndulos é que a inercia do pêndulo amortecido é muito
pequena, criando um atrito com o ar, que faz o movimento cessar gradativamente.
No entanto, todos os pêndulos que construímos e analisamos em laboratório, sempre
estão sujeitos a forças externas. E estas forças agem na intenção de fazer com que, ao
passar do tempo, a amplitude de seu deslocamento diminua até um número insignificante
e ao repouso. Podemos visualizar como um pêndulo se comporta acessando
https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_pt_BR.html, e também
realizando um experimento, como foi feito.
Quando o movimento de um oscilador é reduzido por uma força externa, diz-se que o
oscilador e seu movimento são amortecidos.
•OBJETIVO
Determinar o coeficiente de amortecimento de um sistema amortecido.
•FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Consideremos um sistema composto por uma massa m presa a uma mola cuja constante
elástica é k, imerso em um fluido viscoso. As oscilações neste sistema serão amortecidas
pela presença do fluído, gerando um movimento oscilatório amortecido. Se o
amortecimento for pequeno, a amplitude das oscilações diminui lentamente com o tempo.
Um caso simples de osciladores amortecidos é aquele em que a força de amortecimento
F é proporcional à velocidade v da massa que oscila:
F=−b⋅v
Sendo b uma constante de amortecimento que depende das características do corpo
(forma geométrica e tamanho da superfície) e do fluido viscoso no qual o corpo oscila. Se
a origem do referencial x = 0 for definida na posição de equilíbrio do sistema massa-mola,
a equação de movimento é escrita como:
−kx−bv =k
mx+b
m
dx
dt +d2k(t)
dt2=0
Equação diferencial do movimento onde k é a constante elástica e b o coeficiente de
amortecimento.
