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perdas em tranformadores monofásicos
Tipologia: Trabalhos
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Curso: Engenharia Elétrica Disciplina: Transformadores Prof (a): Roberto Michatowski Acadêmicos: André Demarchi, Jederson Abreu Chapecó, (SC), 25 de Março de 2020
2.1. Tipos e origem das perdas As perdas podem ser consideradas como a diferença da potência de saída do transformador com a potência de entrada. As perdas se apresentam principalmente no núcleo e nos enrolamentos e são expressas em watts. A potência absorvida pelo transformador é dissipada, em forma de calor, pelos enrolamentos e pelo núcleo de ferro. Basicamente, existem quatro tipos de perdas importantes nos transformadores de potência, as quais resultam nas perdas totais, sendo elas: Perdas no cobre; Correntes de Foucault; Perda por histerese; Fluxo de dispersão; 2.1.1. Perdas no cobre São decorrentes da resistência ôhmica das bobinas, provocado pelo efeito Joule que ocorre nos condutores dos enrolamentos do transformador ao serem percorridos pela corrente elétrica. Estas perdas são desprezíveis quando o transformador opera em vazio (sem carga) e são máximas quando o transformador opera em carga máxima. Em vazio, as perdas no cobre correspondem à corrente de magnetização que percorre o enrolamento primário do transformador, e sob carga corresponde à corrente absorvida pela carga ligada aos seus terminais secundários. Elas são desprezíveis para o transformador em vazio e máxima para o transformador em carga, sendo assim expressas para 1 kg de fio de cobre: Pcu =2,43. D^2 Sendo: Pcu - Perdas no cobre em W/kg;
D - Densidade de corrente em A/mm², tomada como média das densidades de corrente dos enrolamentos primário e secundário. 2.1.2. Correntes de Foucault Também denominadas como correntes parasitas. Estas correntes circulam no interior do núcleo do transformador quando este é submetido a um fluxo variante no tempo, provocando perdas por efeito Joule. Esta perda é proporcional ao quadrado da tensão aplicada no transformador, e pode ser reduzida laminando-se o núcleo do transformador. Quando um corpo metálico é submetido a uma variação de fluxo magnético, gera-se uma força eletromotriz que produz a circulação de correntes elétricas no seu interior, provocando perda de potência. As perdas por correntes de Foucault, de forma simplificada, referida a 1 kg de lâmina de ferro-silício são dadas por: Pcf =2. 10 − 11 Bm ² F ²E² K Sendo: Pcf - Perdas por correntes de Foucault em W/kg de núcleo; Bm - Indução (valor máximo) no núcleo em Gauss; F - Frequência em Hz; E - Espessura da chapa em mm; K - Coeficiente de Steimmetz (depende do material); 2.1.3. Perda por histerese A perda por histerese está associada à reorganização dos momentos magnéticos atômicos do material ferromagnético que compõe o núcleo do transformador. Cada vez que o ciclo de histerese é percorrido, uma parcela de energia é gasta para que estes momentos magnéticos sejam realinhados.
2.1.5. Perdas Totais É a soma das perdas em vazio e das perdas em carga de um transformador. Todas as perdas se transformam em calor, razão pela qual é necessário dimensionar a área de resfriamento, que permite a dissipação do calor. As perdas totais do transformador em qualquer regime de carga podem ser expressas por: Pt = Pfe + F c 2 Pcu Sendo: Pt – Perdas totais no transformador, em W; Fc - Fator de carga; Pfe - Perdas totais no ferro, em W, dado por: Pfe = Pcfn + Phmm Sendo: Pcfn - Perdas por correntes de Foucault em W; Phmm- Perdas por histerese em Watt; 2.2. Representação das perdas em um circuito equivalente de um transformador O transformador real será estudado a partir da construção de um circuito elétrico equivalente. Nessa abordagem o transformador real é substituído por um circuito composto de um transformador ideal mais os fenômenos a as perdas elétricas decorrentes de sua operação (perdas no cobre, correntes de Foucault, perdas por histerese e fluxo de dispersão), e, ainda, representar a corrente de excitação.
2.2.1. Corrente de excitação A corrente de excitação de um transformador é a corrente drenada da fonte conectada ao seu primário quando o secundário encontra-se aberto. Para o transformador ideal, considera-se a corrente de excitação como sendo nula. Entretanto, no trato de transformadores reais, o estudo desta componente é importante, pois, além de ser responsável pelo estabelecimento do fluxo magnético no núcleo do transformador, a corrente de excitação é responsável por suprir as perdas que o transformador apresenta quando operando em vazio, quais sejam: perdas por histerese e perdas oriundas das correntes de Foucault (ou correntes parasitas). Logo, podemos concluir que a corrente de excitação é composta por duas correntes distintas: a corrente de magnetização e a corrente que supre as perdas em vazio. Logo: i exc ( t ) = i j ( t ) + i hist.+Foucault ( t ). Em um transformador ideal, a corrente de magnetização pode ser considerada desprezível. Em transformadores reais, ela é necessária para estabelecer o fluxo magnético no núcleo do transformador. 2.2.2. Reatância de magnetização A corrente de magnetização não é perfeitamente senoidal, já que a componente fundamental acaba distorcida pelas componentes harmônicas introduzidas devido à histerese. Em transformadores monofásicos operando à frequência industrial, estas componentes harmônicas não distorcem significativamente a forma de onda das tensões terminais, sendo esta distorção mais aparente e importante em transformadores trifásicos. Desta forma, para efeitos de estudo do circuito equivalente do transformador monofásico, podemos supor que a corrente de magnetização é perfeitamente senoidal, atrasada 90° em relação à tensão aplicada.
2.3.1. Rendimento O rendimento pode ser determinado pela relação da potência ativa no secundário (P(s)) do transformador e pela potência ativa que é fornecida no primário (P(p)). Dado por: η = P ( s ) P ( p ) Normalmente o rendimento de um transformador é definido para a condição de plena carga (tensões e correntes nominais no secundário), sob fator de potência cos f especificado. Para um transformador monofásico ele pode ser expresso por: η = P ( s ) P ( p )
V ² I ² cosϕ ² V 2 I 2 cos ϕ 2
2.4. Formas de atenuação das perdas em transformadores; Para evitar o desperdício de energia elétrica devido as perdas acima citadas, podem ser utilizados alguns recursos para otimizar seu funcionamento, melhorando assim o rendimento dos transformadores. Para diminuir as perdas devido a corrente de carga, deve-se aumentar o fator de potência da carga. Para reduzir as perdas no cobre utiliza-se radiadores e ventiladores que forçam a circulação de ar e a troca de temperatura. Outra alternativa é aumentar a bitola dos fios dos enrolamentos, dessa forma diminuímos as perdas no enrolamento. Para minimizar as perdas de Foucault usam-se materiais de baixa condutividade, revestidos por um verniz isolador. Quanto menor a espessura da chapa e maior a resistividade do material, menores são as perdas por correntes parasitas. Portanto, os núcleos são construídos com material laminado, com pequena espessura e com composição química que resulte num material de elevada resistividade.
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA - UNESP. Transformador. Disponível em: < https://www4.feb.unesp.br//dee/docentes/cagnon/ENERGIA/TRANSFORMADOR.pdf>. Acesso em: 20 mar. 2020. LISITA, L. R. Determinação de Perdas, Eficiência e Potência Máxima de Transformadores de Distribuição Alimentando Cargas Não-Lineares. 2004. 121f. Dissertação - Mestrado em Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2004. NOGUEIRA, D. S., ALVES, D. P. Transformadores de potência – Teoria e aplicação – Tópicos essenciais. 2009. 212f. TCC - Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009.
