Baixe Conceitos e propriedades de funções reais de variável real e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Matemática, somente na Docsity!
a
semana (Manual: páginas 56 a 77) Funções
Descritores
1.1. Identificar, dados os conjuntos A e B , o «produto cartesiano de A por B » como o conjunto
a b , : a A b B
dos pares ordenados
a b ,
tais que a e b pertencem, respetivamente, a A e B e
representá-lo por « A B ».
1.2. Reconhecer que um conjunto
G A B
é o gráfico de uma função de A em B quando e apenas quando
para todo a A existir um e somente um elemento b B tal que
a b , G .
1.3. Identificar, dados os conjuntos A e B , uma função
f : A B e um conjunto C , a «restrição de
f a C »
como a função | :
c
f C A B , tal que , | ( ) ( )
c
x C A f x f x.
1.4. Identificar, dados os conjuntos A e B , uma função
f : A B e C A , o «conjunto imagem de C por
f
» como o conjunto
f C ( ) y B : x C : y f ( ) x das imagens por
f
dos elementos de C e
representá-lo também por «
f ( ) : x x C ».
Sugestões metodológicas
- Sugerir a resolução da atividade de diagnóstico (páginas 56 a 57) como trabalho de casa.
- Iniciar a aula com a atividade inicial 1.
- Definir produto cartesiano (página 59) e resolver a questão da página 60.
- Recordar gráfico de uma função e resolver as questões 2 e 3 da página 61.
- Definir restrição de uma função a um conjunto (página 61) e resolver a questão 4 da página 62.
- Como trabalho de casa sugerir a resolução das questões que não foram resolvidas na aula.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 56 a 62 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Máximo do Professor
Ficha de revisão 5
1.ª aula
Sumário
Atividade de diagnóstico. Produto cartesiano de dois conjuntos. Gráfico de uma função. Restrição de
uma função
a
semana (Manual: páginas 56 a 77) Funções
Descritores
2.1. Designar por «função real de variável real» uma função cujo domínio e conjunto de chegada estão
contidos em
2.2. Saber, dada uma expressão
f ( ), x
que se convenciona, quando nada for indicado em contrário, que essa
expressão representa a função
f
com conjunto de chegada igual a e domínio constituído por todos
os números reais a, para os quais fica representado um número real pela expressão que se obtém
substituindo todas as ocorrências de
x
em
f ( ) x por um símbolo representando o número a , designar,
nesse caso, a expressão
f ( ) x por «expressão analítica de
f » e este processo de caracterizar
f por
«definição (analítica) de
f pela expressão
f ( ) x ».
Sugestões metodológicas
- Recordar a definição numérica de variável numérica.
- Definir função real de variável real.
- Caracterizar funções reais de variável real aplicando os conhecimentos de álgebra e lógica e teoria de
conjuntos.
- Resolver a questão 5 da página 22.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 63 a 64 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Máximo do Professor
Miniteste 1
2.ª aula
Sumário
Função real de variável real
a
semana (Manual: páginas 56 a 77) Funções
Descritor
1.8. Identificar, dadas as funções
: e :
f g
f D A g D B , a «função composta de g com f » como a
função tal que
: ( ) e ,
g f f g g f
D x D f x D x D
g f ( ) x g f x e designá-la também
por « g composta com f », « g após » ou « f seguida de g ».
Sugestões metodológicas
- Correção do trabalho de casa.
- Introduzir a noção de função composta.
- Resolver as questões 12 e 13 da página 70.
- Para alunos mais interessados sugerir a resolução da questão 13 da página 84.
- Como trabalho de casa trabalho de casa sugerir a resolução das questões 30 a 33 das atividades
complementares.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 69 e 70 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
4.ª aula
Sumário
Função composta.
5.ª e 6.ª aulas
a
semana (Manual: páginas 56 a 77) Funções
Descritores
1.9. Designar, dado um conjunto A , por «função identidade em A » a função
A
Id A A tal que
A
x A Id x x e justificar que se trata de uma função bijetiva.
1.10. Justificar, dados conjuntos A e B e uma função
f : A B
bijetiva, que para todo o
y
pertencente a B
existe um e apenas um elemento
x
pertencente a A tal que
f ( ) x y e, representando-o por y
x
,
designar por «função inversa de f » a função tal que
1
f : B A
tal que
1
y
y B f y x
1.11. +Reconhecer, dada uma função f : A B
bijetiva, que
1
f
é bijetiva e que
1
1
f f
e designar
também
1
f
por «bijeção recíproca de
f
».
1.12. Reconhecer, dada uma função
f : A B
, que
f
é bijetiva se e somente se existir uma função,
g B : A , tal que ( , x y ) A B , y f ( ) x x g y ( ).
1.13. Justificar que uma função f : A B
é bijetiva se e somente se existir uma função
1
: , tal que e que, nesse caso,.
A B
g B A g f Id e f g Id g f
2.8. +Reconhecer, dada uma função real de variável real bijetiva
f e um plano munido de um referencial
monométrico, que os gráficos cartesianos das funções
f e
1
f
são a imagem um do outro pela
reflexão axial de eixo de equação
y x
Sugestões metodológicas
- Utilizar o diagrama de setas para introduzir o conceito de função inversa.
- Utilizar a aplicação dos recursos do Máximo na Tecnologia para relacionar o gráfico de uma função com
o gráfico da respetiva inversa.
- Resolver as questões 14 a 17 das páginas 72 a 75.
- Para trabalho de casa sugere-se a resolução da ficha para praticar 30 do Caderno de Fichas.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 71 a 75 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Caderno de Fichas
Ficha para praticar 30 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Máximo do Professor
Questão-aula 1
Caderno de Apoio: exercícios 1 a 3 da página 41 (descritores 1.11 a 1.13) e correspondentes
resoluções no Máximo do Professor
▪ Máximo na Tecnologia
Aplicação didática em GeoGebra : Relação geométrica entre o gráfico de uma função e o da
respetiva inversa
Sumário
Função inversa de uma função bijetiva
a
semana (Manual: páginas 78 a 99) Funções
Descritores
2.3. Identificar uma função real de variável real
f
como função «par» se, para todo o ,
f
x D
e ( ) ( )
f
x D f x f x
.
2.4. Identificar uma função real de variável real
f como função «ímpar» se, para todo o
f
x D
e ( ) ( )
f
x D f x f x
.
2.5. Justificar, dada uma função real de variável real ímpar
f , que se
f
D
, então
f (0) 0 .
2.6. +Reconhecer, dado um plano munido de um referencial ortogonal, que uma dada função é par se e
somente se o eixo das ordenadas for eixo de simetria do respetivo gráfico cartesiano.
2.7. +Reconhecer, dado um plano munido de um referencial cartesiano, que uma dada função é ímpar se e
somente se o respetivo gráfico cartesiano for «simétrico relativamente à origem O do referencial», isto
é, se e somente se a imagem do gráfico pela reflexão central de centro O coincidir com o próprio
gráfico.
2.9. Reconhecer, dados uma função real de variável real
f
, um número real c e um plano munido de um
referencial cartesiano, que o gráfico cartesiano de uma função g definida em g f
D D
por
g x ( ) f ( ) x c é a imagem do gráfico cartesiano de
f
pela translação de vetor
u 0, c.
2.10. +Reconhecer, dados uma função real de variável real
f
, um número real c e um plano munido de um
referencial cartesiano, que o gráfico cartesiano de uma função
g
definida por
g x ( ) f ( x c )
no
conjunto
g f
D x c x D
é a imagem do gráfico cartesiano
f
pela translação de vetor
u 0, c.
Sugestões metodológicas
- Iniciar a aula utilizando a aplicação do GeoGebra no Máximo na Tecnologia.
- Apresentar as definições de função par e função ímpar.
- Resolver as questões 1 a 3 das páginas 85 e 86.
- Iniciar as transformações do gráfico de uma função (translação vertical e translação horizontal).
- Resolver as questões 4 e 5 da página 88.
- Como trabalho de casa sugerir a resolução das questões que não foram resolvidas na aula.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 84 a 88 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Máximo do Professor
Caderno de Apoio: exercícios 1 a 3 da página 42 (descritor 2.6); exercícios 1 a 3 da página 42
(descritor 2.7); exercícios 1 a 3 das páginas 42 a 43 (descritor 2.8); exercícios 1 e 2 da página 43
(descritor 2.9); exercícios 1 e 2 das páginas 42 a 43 (descritor 2.10) e correspondentes resoluções no
Máximo do Professor
▪ Máximo na Tecnologia
Aplicação didática em GeoGebra : Paridade e simetria dos gráficos de funções pares e funções
ímpares
Sumário
Função par e função ímpar. Translação do gráfico de uma função
9.ª e 10.ª aulas
a
semana (Manual: páginas 78 a 99) Funções
Descritores
2.11. Designar, dado um plano munido de um referencial ortogonal e um número 0 a 1 (respetivamente
a 1 ), por «contração vertical (respetivamente dilatação vertical) de coeficiente
a
» a transformação
do plano
que ao ponto
P x y ( , )
associa o ponto
( P )
de coordenadas
x ay ,
2.12. Reconhecer, dados uma função real de variável real
f , um número 0 a 1 (respetivamente a 1 )
e um plano munido de um referencial ortogonal, que o gráfico cartesiano de uma função g definida em
por
g x ( ) af ( ) x
é a imagem do gráfico cartesiano de
f
pela contração vertical (respetivamente pela
dilatação vertical) de coeficiente a.
2.13. Designar, dado um plano munido de um referencial ortogonal e um número 0 a 1 (respetivamente
a 1 ), por «contração horizontal (respetivamente dilatação horizontal) de coeficiente a » a
transformação do plano
que ao ponto
P x y ( , )
associa o ponto
( P )
de coordenadas
ax y , .
2.14. Reconhecer, dados uma função real de variável real
f , um número 0 a 1 (respetivamente a 1 )
e um plano munido de um referencial ortogonal, que o gráfico cartesiano de uma função g definida em
g f
x
D x D
a
por
g x ( ) f ( ax )
é a imagem do gráfico cartesiano de
f
pela dilatação horizontal
(respetivamente pela contração horizontal) de coeficiente
a
2.15. Reconhecer, dados uma função real de variável real
f e um plano munido de um referencial
ortogonal, que o gráfico cartesiano de uma função
g
definida em g f
D D
por
g x ( ) f ( ) x
é a
imagem do gráfico cartesiano
f pela reflexão de eixo Ox.
2.16. Reconhecer, dados uma função real de variável real
f e um plano munido de um referencial
ortogonal, que o gráfico cartesiano de uma função g definida em
g f
D x x D
por
g x ( ) f ( x )
é a imagem do gráfico cartesiano pela reflexão de eixo
Oy
.
Sugestões metodológicas
- Iniciar a aula com a aplicação didática em GeoGebra do Máximo na Tecnologia e definir as respetivas
transformações geométricas. Resolver as questões 6 a 12 das páginas 90 a 93.
- Como trabalho de casa sugerir a resolução da ficha para praticar 31 do Caderno de Fichas.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 89 a 93 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Caderno de Fichas
Ficha para praticar 31 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Máximo do Professor
Miniteste 2 e questão-aula 2
Caderno de Apoio: exercício 1 da página 44 (descritores 2.11 e 2.12); exercício 1 da página 44
(descritor 2.13 e 2.14) e correspondentes resoluções no Máximo do Professor
▪ Máximo na Tecnologia
Aplicação didática em GeoGebra : Relação entre gráfico de uma função f e os gráficos f ( x ) , f ( bx ) ,
f ( x+c ) e f ( x ) + d
Sumário
Dilatação e contração do gráfico de uma função. Reflexões do gráfico de uma função
11.ª aula
a
semana (Manual: páginas 100 a 117) Funções
Descritores
3.1. Identificar, dada uma função real de variável real
f e
f
A D f
como «(estritamente) crescente em
A » (ou simplesmente «(estritamente) crescente» se f
A D
) se para quaisquer dois elementos
1
x e
2
x
de A , se
1 2
x x então
1 2
f ( x ) f ( x ) .
3.2. Identificar, dada uma função real de variável real
f e
f
A D f
como «(estritamente) decrescente em
A » (ou simplesmente «(estritamente) decrescente» se f
A D
) se para quaisquer dois elementos
1
x e
2
x de A , se
1 2
x x , então
1 2
f ( x ) f ( x ).
3.3. Identificar, dada uma função real de variável real
f e
f
A D f
como «crescente, em sentido lato, em
A » (ou simplesmente «crescente, em sentido lato» se
f
A D ) se para quaisquer dois elementos
1
x
e
2
x de A , se
1 2
x x , então
1 2
f ( x ) f ( x ).
3.4. Identificar, dada uma função real de variável real
f e
f
A D f
como «decrescente, em sentido lato,
em A » (ou simplesmente «decrescente, em sentido lato» se f
A D
) se para quaisquer dois elementos
1
x e
2
x de A , se
1 2
x x , então
1 2
f ( x ) f ( x ).
3.5. Identificar, dada uma função real de variável real
f e
f
A D f
como «(estritamente) monótona em
A » (ou simplesmente «(estritamente) monótona» se f
A D
) se for (estritamente) crescente ou
(estritamente) decrescente em A e f como «monótona, em sentido lato, em A » (ou simplesmente
«monótona, em sentido lato» se f
A D
) se for crescente ou decrescente, em sentido lato, em A.
3.6. Identificar, dada uma função real de variável real f , um «intervalo de (estrita) monotonia de f » como
um intervalo f
I D
tal que
I
f é (estritamente) monótona.
3.7. Identificar, dada uma função real de variável real e f
A D
f
como «constante em A » se para
quaisquer elementos
1
x
e
2
x
de A ,
1 2
f ( x ) f ( x ).
3.8. Demonstrar que uma função afim definida por
f ( ) x ax b é estritamente crescente (respetivamente
decrescente) em se e somente se a 0 (respetivamente a 0 ).
3.9. Demonstrar que, dada uma função quadrática da forma
2
f ( ) x ax , se a 0 , então
f é decrescente em
e crescente em
e que, se
a 0
, então é crescente em
e decrescente em
Sugestões metodológicas
- Iniciar a aula com a atividade inicial 3. Definir função crescente e função decrescente utilizando gráficos
para melhor compreensão das definições, assim como função monótona.
- Introduzir a tabela de variação de uma função e resolver a questão 1 da página 104.
- Como trabalho de casa sugerir a demonstração da monotonia de uma função afim e estudar a monotonia
de uma função quadrática.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 100 a 105 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
13.ª aula
Sumário
Intervalos de monotonia de funções reais de variável real
a
semana (Manual: páginas 100 a 117) Funções
Descritores
4.1. Designar, dada uma função
f de domínio f
D
e valores em , um número real M como «majorante de
f » (respetivamente «minorante de
f ») quando,
f
x D f x M (respetivamente
f
x D f x M
), referindo a função
f
como «majorada» (respetivamente «minorada») quando
admitir um majorante (respetivamente um minorante).
4.2. Designar por «limitada» uma função simultaneamente majorada e minorada.
4.3. Designar por «mínimo absoluto» (respetivamente por «máximo absoluto») de uma função real de
variável real um valor
f a ( ) do contradomínio de
f tal que
f
x D f a f x (respetivamente
f
x D f a f x
) e designar por «extremos absolutos de
f
» os máximos absolutos e os mínimos
absolutos de
f .
4.4. Designar, dados um número real
0
x e um número real positivo r , por «vizinhança r de
0
x » o intervalo
0 0
x r x , r e representá-la por «
0
r
V x ».
4.5. Referir que uma função real de variável real «atinge um mínimo relativo (ou local)» (respetivamente
«atinge um máximo relativo (ou local) em f
a D
quando existe
r 0 , tal que
f r
x D V a f a f x
(respetivamente,
f r
x D V a f a f x
) e designar
f a ( ) por
«mínimo relativo (ou local)» (respetivamente «máximo relativo (ou local)») de
f e por um
«minimizante» (respetivamente por um «maximizante») de
f .
Sugestões metodológicas
- Definir extremos de uma função real de variável real.
- Resolver as questões 2, 3 e 4 da página 118.
- Resolver o exemplo 6 e resolver a questão 7 das páginas 106 a 109.
- Como trabalho de casa sugerir a resolução das questões que não foram resolvidas na aula.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 106 a 109 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Máximo do Professor
Miniteste 3 e questão-aula 3
14.ª aula
Sumário
Extremos de funções reais de uma variável real.
a
semana (Manual: páginas 100 a 117) Funções
Descritores
6.3. +Resolver problemas envolvendo as propriedades geométricas dos gráficos de funções reais de
variável real.
Sugestões metodológicas
- Resolver as questões das atividades complementares, trabalho realizado de forma individual ou em grupo
(páginas 114 e 115)
- Como trabalho de casa sugerir a resolução da ficha para praticar 34 do Caderno de Fichas.
Sugestões metodológicas
- Resolução das questões da página 116 a 117, trabalho que pode ser realizado individualmente ou em
grupo.
- Como trabalho de casa sugerir a resolução da ficha de teste 16 do Caderno de Fichas.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 112 a 115 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Caderno de Fichas
Ficha para praticar 34 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
16.ª aula
Sumário
Resolução de problemas envolvendo monotonia e extremos de uma função real de variável real.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 116 e 117 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Caderno de Fichas
Ficha de teste 16 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
17.ª aula
Sumário
Atividades de consolidação e avaliação
a
semana (Manual: páginas 118 a 137) Funções
Descritor
5.1. Esboçar o gráfico de funções quadráticas, começando por representá-las por expressões da forma
2
a x ( b ) c e identificando os intervalos de monotonia, o extremo absoluto, as eventuais raízes e o
sentido da concavidade dos respetivos gráficos.
Sugestões metodológicas
- Introduzir a aula com a atividade inicial 4.
- Utilizar a aplicação em GeoGebra do Máximo na Tecnologia para, de uma forma intuitiva, introduzir as
novas matérias.
- Estudar as funções do tipo y = a ( x – h )
2
+ k e resolver as questões 1, 2 e 3 das páginas 120 a 122.
- Como trabalho de casa sugerir a resolução das questões que não foram resolvidas na aula.
Descritor
6.1. +Resolver equações e inequações envolvendo as funções polinomiais e a composição da função
módulo com funções polinomiais.
Sugestões metodológicas
- Apresentar o quadro da página 123 e fazer a respetiva análise com a turma.
- Resolver as questões 4 a 7 das páginas 124 a 126.
- Como trabalho de casa sugerir a resolução das questões que não foram resolvidas na aula.
Recursos didáticos
▪ Manual
Página 118 a 122 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor
▪ Máximo do Professor
Caderno de Apoio: Exercícios 1, 2 e 3, página 19 (descritor 4.11) e correspondentes resoluções no
Máximo do Professor
▪ Máximo na Tecnologia
Aplicação didática em GeoGebra : Extremos, monotonia, sinal, raízes e representação gráfica de
funções quadráticas
18.ª e 19.ª aulas
Sumário
Função quadrática
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 123 a 126 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Máximo do Professor
Miniteste 5 e questão-aula 5
20.ª aula
Sumário
Inequações do 2.º grau
21.ª aula
a
semana (Manual: páginas 118 a 137) Funções
Descritor
6.1. +Resolver equações e inequações envolvendo as funções polinomiais e a composição da função
módulo com funções polinomiais.
Sugestões metodológicas
- Recordar as propriedades dos módulos e resolver as questões 15 e 16 das páginas 132 a 133.
- Explorar a aplicação didática em GeoGebra do Máximo na Tecnologia.
- Como trabalho de casa sugerir a resolução da ficha para praticar 35 do Caderno de Fichas.
Descritores
6.1. +Resolver equações e inequações envolvendo as funções polinomiais e a composição da função
módulo com funções polinomiais.
6.3. +Resolver problemas envolvendo as propriedades geométricas dos gráficos de funções reais de
variável real.
Sugestões metodológicas
- Resolver as questões das atividades complementares das páginas 135 a 137.
- Como trabalho de casa sugerir a resolução das questões que não foram resolvidas na aula.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 138 a 141 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Caderno de Fichas
Ficha para praticar 35 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Máximo do Professor
Miniteste 6 e questão-aula 6
▪ Máximo na Tecnologia
Aplicação didática em GeoGebra : Inequações quadráticas
Sumário
Equações e inequações com módulos
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 135 a 137 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Máximo do Professor
Miniteste 7 e questão-aula 7
24.ª aula
Sumário
Resolução de exercícios e problemas envolvendo a função quadrática, função módulo e funções
definidas por ramos.
a
semana (Manual: páginas 139 a 153) Funções
Descritores
6.1. +Resolver equações e inequações envolvendo as funções polinomiais e a composição da função
módulo com funções polinomiais.
6.3. +Resolver problemas envolvendo as propriedades geométricas dos gráficos de funções reais de
variável real.
6.4. +Resolver problemas envolvendo as funções afins, quadrática, raiz quadrada, raiz cúbica, módulo,
funções definidas por ramos.
Sugestões metodológicas
- Resolver questões das atividades complementares das páginas 138 a 139.
- Como trabalho de casa sugerir a resolução da ficha para praticar 36 do Caderno de Fichas.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 138 e 139 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Caderno de Fichas
Ficha para praticar 36 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
25.ª aula
Sumário
Resolução de problemas envolvendo funções quadráticas, função módulo e funções polinomiais.
a
semana (Manual: páginas 139 a 153) Funções
Descritor
5.7. Identificar «função polinomial» como uma função que pode ser definida analiticamente por um
polinómio com uma só variável.
Sugestões metodológicas
- Iniciar a aula com a atividade inicial 5 da página 142.
- Definir função polinomial.
- Estudar a função f ( x ) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d.
- Resolver as questões 1 e 2 da página 145.
- Explorar a aplicação didática da Escola Virtual.
- Como trabalho de casa sugerir a resolução das questões que não foram resolvidas na aula.
Recursos didáticos
▪ Manual
Página 142 a 145 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
▪ Máximo do Professor
Miniteste 7 e questão-aula 7
▪ Recursos Digitais do Professor
Aplicação didática da Escola Virtual: Zeros e sinal de funções polinomiais de grau superior ao
primeiro
27.ª aula
Sumário
Funções polinomiais. Estudo de uma função polinomial
a
semana (Manual: páginas 139 a 153) Funções
Descritores
5.4. Justificar que a função definida por
0 0
f :
é bijetiva e que para todo o
1
0
x , f ( ) x x.
5.5. Justificar que a função
f :
definida por
3
f ( ) x x é bijetiva e que para todo o
1 3
0
x , f ( ) x x.
5.6. Determinar o domínio e esboçar o gráfico de funções definidas analiticamente por:
( ) ; , , ; 2, 3 e 0.
n
f x a x b c a b c n a
Sugestões metodológicas
- Introduzir a função y x.
- Apresentar e analisar o quadro da página 147.
- Resolver as questões 3 e 4 das páginas 147 e 148, respetivamente.
- Introduzir a função
3
y x.
- Apresentar e analisar o quadro da página 149.
- Resolver a questão 5 da página 150.
- Como trabalho de casa sugerir a resolução das questões que não foram resolvidas na aula.
Recursos didáticos
▪ Manual
Páginas 146 a 150 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)
28.ª e 29.ª aulas
Sumário
Função raiz quadrada
