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Determinação da Constante Elástica de uma Mola: Experimento Oscilação Massa-Mola, Esquemas de Física

Neste documento, encontram-se os resultados de um experimento realizado por estudantes para determinar a constante elástica de uma mola, através da medida do período de oscilação de um objeto pendurado na extremidade da mesma. A introdução teórica do problema, o material utilizado, o procedimento seguido e as conclusões obtidas.

Tipologia: Esquemas

2017

Compartilhado em 06/07/2022

luiz-paulo-fogolin-12
luiz-paulo-fogolin-12 🇧🇷

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Pratica - Oscilação de um sistema massa-mola
Mecânica Fundamental Paulo Alex
Grupo: André Guilherme Pereira Ribeiro e Carvalho 41811ETE017
Henrique Ferreira Landim 41621ETE009
Luiz Paulo Amaral Fogolin 41711ETE029
Reinaldo Filho dos Santos 41711ETE007
Vítor Rios Luccas 41711ETE016
Weglison Ramos Pereira 41621ETE002
Objetivo
Determinar o valor da constante elástica, k, de uma mola
Introdução
Um objeto de massa " pendurado, em equilíbrio, na extremidade de uma mola de
constante elástica k e de massa desprezível produz, nela, um alongamento,𝑥0 " .
Nessa situação, o módulo do peso do objeto é igual ao módulo da força que a mola exerce
nele, ou seja, 𝑘𝑥 =𝑚𝑔 . Fazendo-se um pequeno deslocamento ∆𝑋 , a partir dessa
posição de equilíbrio, e soltando-se o objeto, o sistema passa a oscilar, executando um
movimento periódico com oscilação T dado por
T = 1/f e T = 2π 𝑚/𝑘 (1).
Material utilizado
-Mola, cronômetro, suporte e objetos de massas conhecidas
Procedimento
Este experimento consistiu em se pendurar objetos de massas diferentes na
extremidade de uma mola e medir o período de oscilação em cada situação, medimos
vários pares de valores de " T e m" três vezes por par e foi feita uma média aritmética. Os
resultados obtidos está na tabela (1) a baixo.
Massa(g)
Período(ms)(±0,1)
20
370
30
413
40
458
50
543
60
596
70
618
80
652
90
692
Tabela (1): media de oscilação em determinadas massas.
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Pratica - Oscilação de um sistema massa-mola

Mecânica Fundamental – Paulo Alex

Grupo: André Guilherme Pereira Ribeiro e Carvalho 41 811ETE

Henrique Ferreira Landim – 41621ETE

Luiz Paulo Amaral Fogolin – 41711ETE

Reinaldo Filho dos Santos – 41711ETE

Vítor Rios Luccas – 41711ETE

Weglison Ramos Pereira – 41621ETE

Objetivo

Determinar o valor da constante elástica, k, de uma mola

Introdução

Um objeto de massa " pendurado, em equilíbrio, na extremidade de uma mola de constante elástica k e de massa desprezível produz, nela, um alongamento,𝑥 0 ". Nessa situação, o módulo do peso do objeto é igual ao módulo da força que a mola exerce nele, ou seja, 𝑘𝑥 = 𝑚𝑔. Fazendo-se um pequeno deslocamento ∆𝑋 , a partir dessa posição de equilíbrio, e soltando-se o objeto, o sistema passa a oscilar, executando um movimento periódico com oscilação T dado por T = 1/f e T = 2π (^) √𝑚/𝑘 (1).

Material utilizado

  • Mola, cronômetro, suporte e objetos de massas conhecidas

Procedimento

Este experimento consistiu em se pendurar objetos de massas diferentes na extremidade de uma mola e medir o período de oscilação em cada situação, medimos vários pares de valores de " T e m" três vezes por par e foi feita uma média aritmética. Os resultados obtidos está na tabela (1) a baixo. Massa(g) Período(ms)(±0, 1 ) 20 370 30 413 40 458 50 543 60 596 70 618 80 652 90 692 Tabela (1): media de oscilação em determinadas massas.

Tendo como base a equação ( 1 ), foi utilizado os processos de linearização e de regressão linear afim de encontrar a constante k e foi obtido o gráfico a baixo: Digite a equação aqui. determine a constante elástica da mola. Gráfico 1 : Linearização Período T² por massa m Linearização da equação (1) T = 2π (^) √𝑚/𝑘 Y =Ax + B T² = 4𝜋² m/k adotando x = m e y = T² Calculando o valor da constante k A = 4 𝜋²/k K =4 𝜋^2 /𝐴 K = 8,06 N/m K = 8, 1 N/m Foi calculado o erro utilizando a equação

𝜕𝑘 𝜕𝐴

Assim, ∆𝑘 =

𝜕𝑘 𝜕𝐴

4 𝜋^2 𝐴^2

Portanto a constante k é igual a

K ± ∆𝑘 = ( 8 , 1 ± 0 , 2 )𝑁/𝑚