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PROJETO DIMENSIONAL DO SISTEMA DE ELEVAÇÃO DE UMA PONTE
ROLANTE
H.P.Moreira¹, F.P.M.Júnior¹
Autor:
Centro Universitário Vale do Ipojuca – UNIFAVIP/Wyden, PE, Brasil
Handerson Patrick Moreira Valdevino
e-mail: [email protected]
Co-Autor:
Centro Universitário Vale do Ipojuca – UNIFAVIP/Wyden, PE, Brasil
Fernando Patrício de Macêdo Júnior
e-mail: [email protected]
Orientador:
Centro Universitário Vale do Ipojuca – UNIFAVIP/Wyden, PE, Brasil
Allysson Daniel Ramos de Oliveira
Resumo: O presente artigo apresenta as etapas de um projeto básico do sistema de elevação de
uma ponte rolante conforme a norma NBR 8400 (1984). Este sistema é composto pelos
elementos mecânicos principais, como o cabo de aço, o tambor, as polias fixas e móveis, e o
motor elétrico. Realizou-se o dimensionamento desses elementos mecânicos através das
considerações de projeto estabelecidas pelas normas vigentes.
Palavras-chave: Ponte rolante; NBR 8400; projeto.
1 INTRODUÇÃO
As pontes rolantes podem ser designadas como máquinas de elevação e transporte
(MET), ou seja, tem a capacidade de elevar/mover cargas de ordem leve, média ou pesada.
Normalmente, esses equipamentos mecânicos são empregados no setor industrial, pois seus
movimentos flexíveis (verticais e horizontais) contribuem para operações mais rápidas,
possibilitando o aumento da produtividade. De acordo com Costa (2013), as indústrias
passaram a depender cada vez mais destas MET´s, tanto na siderurgia, quanto em aplicações
mais específicas, como nos setores de montagem industrial (automóveis, por exemplo).
Este trabalho trata-se de um dimensionamento básico do sistema de elevação de uma
ponte rolante com base nos requisitos estabelecidos pela norma ABNT NBR 8400 (1984) –
Cálculo de equipamento para levantamento e movimentação de cargas. A ponte rolante será
instalada em uma usina siderúrgica para transportar bobinas de chapa de aço (diâmetro
equivalente a 1000 mm) até a expedição.
2 OBJETIVOS
2.1 Objetivo Geral
Desenvolver o projeto básico do sistema de elevação de uma ponte rolante, que realizará
o levantamento e o transporte de cargas de até 3 toneladas em uma usina siderúrgica.
2.2 Objetivos Específicos
- Definir os dados de projeto, bem como as condições de operação do equipamento;
- Dimensionar os elementos mecânicos do sistema de elevação, conforme as normas
vigentes;
- Analisar os resultados para verificar a aprovação do projeto.
3 JUSTIFICATIVA
A motivação para a realização deste trabalho é a falta de referências nacionais, uma vez
que, é uma área de pesquisa bastante relevante para o desenvolvimento de projetos mecânicos.
Devido ao baixo número de publicações, sejam em trabalhos teóricos, ou trabalhos práticos,
este projeto visa contribuir como referencial teórico e, consequentemente, apresentar as etapas
de um dimensionamento básico do sistema de elevação de uma ponte rolante.
4 REFERÊNCIAL TEÓRICO
4.1 Projeto Mecânico
Um projeto mecânico pode ser conceituado como uma forma de inovação, seguido de
constantes repetições para avaliar e otimizar as soluções de problemas. Esses projetos exigem
bastante disciplina e competência dos profissionais da área, pois requerem recursos
Figura 1 : Ponte rolante e seus componentes básicos
Fonte: Tamasauskas, 2000.
4.3.2 Tipos de Pontes Rolantes
Conforme Franceschi (2014), existem três tipos básicos de pontes rolantes:
- Ponte rolante apoiada univiga: apresenta em sua configuração estrutural apenas uma
viga principal. Geralmente, sua capacidade máxima de içamento corresponde a 15
toneladas;
- Ponte rolante apoiada dupla-viga: possui duas vigas principais, que proporcionam uma
maior capacidade de elevar/mover cargas. Sua capacidade máxima de içamento é de 50
toneladas.
- Ponte rolante suspensa: é destinada para aplicações que necessitem de maiores alturas
de elevação. Esse tipo de ponte rolante suporta cargas de até 10 toneladas.
4.4 Norma ABNT NBR 8400 (1984)
Esta norma trata-se do cálculo de equipamentos destinados ao levantamento e
movimentação de cargas (máquinas de elevação e transporte), exceto guindastes montados
sobre pneus largos. A NBR 8400 (1984) tem por objetivo, determinar as diretrizes para a
realização do projeto de uma MET, de modo a assegurar a confiabilidade do mesmo.
5 METODOLOGIA
Este trabalho foi desenvolvido de acordo com os requisitos determinados pela norma
NBR 8400 (1984). Na Figura 2, é apresentado o fluxograma das etapas de projeto do sistema
de elevação de uma ponte rolante.
Figura 2 : Fluxograma das etapas de projeto
Fonte: Autores.
5.1 Método de Pesquisa
Segundo Lakatos (2003), o método pode ser definido como um conjunto de atividades
sistemáticas e racionais que, com maior segurança e economia, permite alcançar o objetivo
(conhecimentos válidos e verdadeiros), de maneira que seja possível detectar os erros e auxiliar
as decisões do cientista. De acordo com Silva (2017), um método que é baseado em modelos
matemáticos, é denominado método analítico. Dessa forma, o método de pesquisa empregado
neste trabalho, é o analítico, pois foi realizado por meio de equações matemáticas conforme a
norma NBR 8400 (1984).
6 ANÁLISE DOS DADOS E RESULTADOS
6.1 Definição dos Parâmetros Iniciais
- Carga de içamento: 3 t (3000 kg).
- Massa do moitão: 0,1 t (100 kg).
- Vão: 12 m
- Altura de elevação: 6 m.
- Faixa de operação diária: 16 h.
Definir
os dados
de
projeto
Determinar as
condições de
operação da
ponte rolante
Dimensionamento
do sistema de
elevação
Verificação e
análise dos
resultados
Tabela 3 : Classificação da estrutura dos equipamentos
Fonte: NBR 8400, 1984.
6.2.4 Classe de Funcionamento
Como citado no item 6.1, a ponte rolante será projetada para operar 16h diárias. Pela
Tabela 4, é possível definir a classe de funcionamento conforme o tempo médio diário. Pode-
se afirmar que neste caso, a classe de funcionamento corresponde a V4.
Tabela 4 : Classes de funcionamento do equipamento
Fonte: NBR 8400, 1984.
6.2.5 Estado de Solicitação
Através da Tabela 5, pode-se definir o estado de solicitação. Neste projeto, será
considerado o estado 3, visto que, a ponte rolante transportará sempre a carga de três toneladas,
como determinado no item 6.2.2 (equipamento regularmente carregado com a carga máxima).
Tabela 5 : Estados de solicitação dos mecanismos
Fonte: NBR 8400, 1984.
6.2.6 Grupo de Mecanismo
A Norma NBR 8400 afirma que o grupo de mecanismo é a combinação entre a classe
de funcionamento e o estado de solicitação. Pela Tabela 6, o grupo do mecanismo do presente
projeto, corresponde a 5 m.
Tabela 6 : Grupo de mecanismos
Fonte: NBR 8400, 1984.
6.2.7 Velocidade de Içamento
O sistema de levantamento de pontes rolantes, normalmente, trabalha com baixas
velocidades. Devido a isso, considera-se pela Tabela 7, que a velocidade ideal para esta ponte
rolante realizar o içamento da carga, seja equivalente a 0,25 m/s. Com esse valor de velocidade,
é possível afirmar que o tempo de aceleração é de 3,2 s, e a aceleração de içamento é equivalente
a 0,078 m/s
2
6.3.2 Dimensionamento do Cabo de Aço
Conforme a norma NBR 8400 (1984), a Equação 1 calcula o diâmetro mínimo do cabo
de aço que será utilizado no sistema de levantamento da ponte rolante.
𝑐
Onde:
Q = Fator de dimensionamento;
T = Esforço máximo de tração (daN).
Por meio da Tabela 8, determina-se o valor mínimo do fator de dimensionamento (Q).
No item 6.2.6, foi definido que o grupo de mecanismo é o 5 m, assim, é possível afirmar que o
fator de dimensionamento equivale a 0,425 (cabo normal).
Tabela 8: Valores do fator de dimensionamento
Fonte: NBR 8400 (1984)
Segundo Sena (2015), o esforço máximo de tração (T) em daN, é dado pela Equação 2.
𝐾
1
∙𝐾
2
∙𝛹∙𝐶∙ 981
𝑛
𝑐
Onde:
K
1
= Fator de correção que leva em consideração o peso dos elementos mecânicos;
K
2
= Fator de correção que leva em consideração a resistência à flexão do cabo de aço;
Ψ = Coeficiente dinâmico;
C = Carga de içamento em toneladas;
n c
= número de cabos.
De acordo com Sena (2015), o valor do fator de correção K 1
varia entre 1 e 1,2. Já o
valor do fator de correção K 2
, pode ser adotado entre 1 e 1,1. Neste projeto, os valores de K 1
e
K
2
foram considerados, respectivamente, como 1,2 e 1,1.
Para determinar o coeficiente dinâmico (Ψ), a Tabela 9 define os valores de acordo com
a velocidade de içamento. Assim, é possível afirmar que o coeficiente dinâmico corresponde a
Tabela 9: Valores do coeficiente dinâmico
Fonte: NBR 8400 (1984)
Como pode ser visto na Figura 3, o número de cabos do sistema mecânico corresponde
a 4. Calculando o esforço máximo de tração pela Equação 2, obtém-se um valor equivalente a
1116,87 daN. Por fim, o diâmetro do cabo de aço calculado através da Equação 1, é igual a 14,
mm.
Conforme o catálogo da CIMAF (fabricante de cabos de aço), selecionou-se o modelo
correspondente a classe 6x36 – Alma de fibra – Material IPS. A Tabela 10, mostra os diâmetros
comerciais do cabo de aço (diâmetros padronizados). Assim, o diâmetro do cabo é 14,5 mm,
visto que, 14,2 mm < 14,5 mm. Este modelo de cabo de aço tem uma massa linear (kg/m) de
0,580, e resiste a uma carga inferior ou igual a 12,50 tf.
Tabela 10: Cabos de aço classe 6x36 (alma de fibra)
Fonte: CIMAF, 2009.
Tabela 1 1 : Valores do fator H 1
Fonte: NBR 8400, 1984.
O item 6.7.3.2 da norma NBR 8400, afirma que o valor do fator H 2
para tambores é
igual a 1. Assim, o diâmetro do tambor calculado pela Equação 3, é igual a 362,5 mm. O item
5.1.1.2 da norma ABNT NBR 11375 (1989) - Tambor para Cabo de Aço, fornece os valores de
diâmetros nominais padronizados para tambores. Assim, o diâmetro nominal padronizado do
tambor (D NPT
) corresponde a 400 mm, pois é o valor superior a 362,5 mm.
6.3.3.2 Diâmetro Primitivo do Tambor
Analiticamente, pode-se observar pela Figura 4 que para determinar o valor do diâmetro
primitivo do tambor (D PT
), a Equação 4 é válida.
𝑃𝑇
𝑁𝑃𝑇
𝑐
Onde:
D
NPT
= Diâmetro nominal padronizado do tambor;
d c
= Diâmetro do cabo de aço.
Sendo assim, o diâmetro primitivo do tambor equivale a 414,5 mm.
6.3.3.3 Dimensões das Ranhuras do Tambor
Por meio do Quadro 1, foram determinadas as dimensões das ranhuras do tambor em
função do diâmetro do cabo de aço, conforme a norma NBR 11375 (1989). O valor padronizado
deste diâmetro foi definido no item 6.3.2, como sendo 14,5 mm.
Quadro 1 : Dimensões das ranhuras
Fonte: NBR 11375, 1989, adaptada pelos autores.
6.3.3.4 Dimensões das Ranhuras do Tambor
Conforme Sena (2015), a Equação 5 pode ser utilizada para calcular o comprimento do
tambor (L T
𝑇
𝑒
Onde:
Ne = Número de espiras do tambor;
P = Passo do tambor.
Para Sena (2015), a fórmula que estima a quantidade de espiras em um tambor, é dada
pela Equação 6.
𝑒
𝐻
𝑒
∙𝑛
𝑐
𝜋∙𝐷 𝑃𝑇
Onde:
H
e
= Altura de elevação;
n c
= número de cabos;
D
PT
= Diâmetro primitivo do tambor.
Pela Equação 6, o número de espiras equivale a 19. Assim, tem-se que o comprimento
do tambor calculado pela equação 5, corresponde a 374 mm.
6.3.4 Dimensionamento da Polia Equalizadora ou Compensadora
Na Figura 5, são ilustradas as principais dimensões das polias em geral. A partir disso,
foram calculados o diâmetro nominal e o diâmetro primitivo.
Onde:
D
NPPE
= Diâmetro nominal padronizado da polia equalizadora;
d c
= Diâmetro do cabo de aço.
6.3.5 Dimensionamento das Polias Móveis
As principais dimensões ilustradas na Figura 5, também são consideradas para as polias
móveis, assim, os diâmetros nominal e primitivo das mesmas podem ser calculados.
6.3.5.1 Diâmetro Nominal das Polias Móveis
A norma NBR 8400 (1984) fornece a relação que calcula o diâmetro das polias móveis
(D
PM
) pela Equação 9 (similar as equações do tambor e da polia equalizadora).
𝑃𝑀
1
2
𝐶
Pela Tabela 11, o valor do fator H 1
para polias móveis (cabos normais) é de 28.
Diferentemente dos casos anteriores, o valor do fator H 2
é obtido conforme a designação do
coeficiente W, que varia de acordo com a configuração do sistema de cabeamento. Os valores
do coeficiente W são fornecidos pela Norma NBR 8400, sendo eles:
- W = 1 para tambor
- W = 2 para cada polia, não gerando inversão de sentido de enrolamento no percurso do
cabo
- W = 4 para cada polia que provoca uma inversão de sentido de enrolamento (curva em
S);
- W = 0 para polias de compensação
A Tabela 12 fornece os valores do fator H 2
em função do valor total do coeficiente W,
neste caso, é denominado W T
Tabela 1 2 : Valores do fator H 2
Fonte: NBR 8400 (1984)
Para encontrar o valor de W T,
conforme o sistema de cabeamento apresentado na Figura
3 , tem-se que:
W
T
= 1 (tambor) + 2 (polia móvel) + 0 (polia equalizadora) + 4 (polia móvel que altera o sentido
do cabo).
W
T
Dessa forma, é possível dizer que o valor do fator de H 2
é igual a 1,12. Calculando o
diâmetro das polias móveis pela Equação 9, obtém-se o valor de 454,72 mm. Os valores dos
diâmetros padronizados de polias em geral, são fornecidos no item 5.1.1.2 da norma NBR
10980 (1989) - Roldana – Dimensões e Materiais. Com isso, o diâmetro padronizado das polias
móveis (D NPPM
) corresponde a 50 0 mm, pois é o valor superior a 454,72 mm.
6.3.5.2 Diâmetro Primitivo das Polias Móveis
Para calcular o diâmetro primitivo das polias móveis (D PPM
), foi realizado o mesmo
procedimento do cálculo do diâmetro primitivo das polias equalizadoras, como mostrado na
Equação 10. Assim, pode-se afirmar que o valor calculado desse diâmetro corresponde a 514,
mm.
𝑃𝑃𝑀
𝑁𝑃𝑃𝑀
𝑐
Onde:
D
NPPM
= Diâmetro nominal padronizado das polias móveis;
d c
= Diâmetro do cabo de aço.
6.3.6 Dimensionamento do Motor Elétrico
6.3.6.1 Potência do Motor do Sistema de Elevação
Conforme a norma NBR 8400 (1984), a potência necessária dos motores (P 1
responsáveis pela elevação da carga, é dada pela Equação 11.
1
(𝑆 𝑙
+𝑆 𝑔
)∙𝑉 𝐿
1000 ∙𝜂
Onde:
S
l
= Peso da carga de içamento [N], neste caso, equivale a 29430 N;
S
g
= Peso do moitão [N], neste caso, equivale a 981 N;
Quadro 2 : Motor elétrico WEG
Fonte: WEG, 2019, adaptado pelos autores.
Conforme Silva (2016), a equação 14 determina o torque estático. Neste caso, o valor
do torque estático é 76,4 N.m.
𝑅
𝑃
1
𝜔
Onde:
P
1
= Potência necessária do motor;
ω = Velocidade angular em rad/s.
De acordo com Silva (2016), o torque de partida é dado pela Equação 15. Como definido
no item 4.2.7, o tempo de içamento corresponde a 3,2 s. Consultando o momento de inércia
pelo Quadro 2 , obtém-se o valor do torque de partida como sendo 9,2 N.m.
𝑑
𝛿∙𝐼 𝑛
∙𝜔
𝑡 𝑎
∙𝜂 𝑇
(𝑆
𝑙
+𝑆
𝑔
)∙𝑉
𝐿
2
𝜔∙𝑡 𝑎
∙𝜂 𝑇
Onde:
δ = Fator adicional de projeto (valor equivalente a 1,1);
I
n
= Momento de inércia do motor;
ω = Velocidade angular em rad/s;
t a
= tempo de aceleração de içamento;
η T
= Rendimento total do mecanismo;
S
l
= Carga de içamento ou carga útil (N);
S
g
= Carga do moitão (N);
V
L
= Velocidade de elevação.
Por fim, é possível calcular o torque máximo utilizando a Equação 13, obtendo um valor
de 85,6 N.m. De acordo com Silva (2016), é necessário a verificação do conjugado, como
mostrado na Equação 16, para definir se o motor será ideal para o projeto.
𝑇
𝑚á𝑥
𝑇
𝑅
𝑛
O conjugado do motor (C n
) pode ser consultado pelo Quadro 2, em que seu valor
corresponde a 2,8. Assim:
Portanto Ok! A condição é satisfatória. Logo, o motor selecionado é ideal para o projeto
do sistema de elevação da ponte rolante.
7 CONCLUSÕES
No presente trabalho foi desenvolvido as etapas de projeto do sistema de elevação de
uma ponte rolante. De acordo com as equações matemáticas estabelecidas pela norma NBR
8400 (1984), foram dimensionados e verificados os elementos mecânicos que constituem o
conjunto responsável pelo içamento de uma carga de três toneladas. Pode-se concluir que este
projeto foi bem-sucedido, garantindo a segurança e eficiência na execução do içamento das
bobinas de chapas de aço.
8 REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8400; Cálculo de equipamentos para
levantamento e movimentação de cargas; citações em documentos. São Paulo. 1984.
BUDYNAS, R. Elementos de Máquinas de Shigley. 8ª. ed. Porto Alegre: AMGH, 2011.
COSTA, L. J. D. Automação de Pontes Rolantes Siderúrgicas, 2013.
FRANCESCHI, A. Elementos de Máquinas. Santa Maria : Rede e-tec Brasil, 2014.
LAKATOS, E. M. Fundamentos da Metodologia Científica. 5ª. ed. São Paulo: Atlas, 2003.
NORTON, R. L. Projeto de máquinas: uma abordagem integrada. 4ª. ed. Porto Alegre: Bookman,
RUDENKO, N. Máquinas de Elevação e Transporte. Tradução de João Plaza. Rio de Janeiro: Livros
técnicos e científicos: S. A, 1976.
