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Relatório de Física Experimental I
Tipologia: Trabalhos
1 / 6
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Nome − João Pedro Horácio da Silva RA: 2101580
− Jonas Bonoto Estevam RA:
− Lucas Rosalin Chaves de Sousa RA:
− Fernando Landgraf Egea Pereira RA: 1915967
2
Propagação de erros e densidade.
Familiarizar com a teoria de propagação de erros.
O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação
envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo
de medida etc.). Quando se pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se
realizar apenas uma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições
experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento.
Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como
melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual
deve estar compreendido o valor real.
Erros grosseiros: são erros que resultam de uma desatenção do
experimentador.
Erros sistemáticos: são erros oriundos de causas constantes e que afetam as
medidas de um modo uniforme, deslocando o melhor valor sempre de uma
constante.
Erro estatístico: mede de alguma forma a dispersão dos dados ao redor da
média.
Erro absoluto: Diferença entre o valor exato de um número x e o seu valor
aproximado x’.
Erro relativo: como dependendo das grandezas envolvidas o erro absoluto
pode não ser muito significativo, portanto empregamos o erro relativo que é o
erro absoluto dividido pelo valor aproximado x’.
Quando a medição de uma grandeza R de interesse é feita de maneira
indireta, sendo esta grandeza obtida a partir de medidas de n grandezas
primárias {a 1 , a 2 , a 3 , ..., ak, ..., an}, o cálculo de R é feito a partir de uma função
conhecida das grandezas primárias.
Estas grandezas são também denominadas grandezas de entrada, enquanto
a grandeza R é denominada grandeza de saída.
Fazendo um desenvolvimento matemático apropriado, temos uma expressão
para o cálculo da incerteza padrão da grandeza de saída.
4
σρ =
2
∗ σV² + (
2
∗ σM²
σρ = ρ ∗
−σV
2
σM
2
Equação 5. Equação para obtenção do desvio da densidade.
Da mesma forma que foi calculado o volume, desvio do volume, densidade e
desvio da densidade com a régua foi feito com o paquímetro obedecendo a
mesma sequência acima
Os valores mostrados abaixo foram medidos a partir do uso da régua.
Espessura: E = (1,69 ± 0,05) cm
Diâmetro: D = (11,92 ± 0,05) cm
Massa: M = (1509,22 ± 0,01) g
Tabela 1 – valores da Espessura, Diâmetro e Massa com a régua.
Substituindo os valores encontrados com as medidas feitas pela régua na
Equação 2 obteve-se:
π ∗ ( 11 , 92 )
2
∗ ( 1 , 69 )
Encontrou-se o valor de V = 188,594532 cm³.
Com o valor do volume e através da equação 3 obteve que a incerteza foi de:
σV =
π ∗ 11 , 92
2 ∗ 1 , 69
2
2
Após feitos os cálculos, o valor encontrado para o desvio do volume foi de:
σV = 188 , 60580 cm³.
Assim temos que a variação do volume foi igual a:
VOLUME = (189 ± 6) cm³.
A partir da equação 4 temos que a densidade do corpo de prova foi de:
ρ =
1509 , 22
188 , 594532
O valor da densidade encontrado foi de ρ = 8,
𝑔
𝑐𝑚³
Substituindo os valores encontrado durante todo o experimento na
equação 5, chegou-se então na seguinte equação:
σρ = 8 , 00245 ∗
2
2
5
O valor obtido do desvio da densidade foi de σρ = 0 , 25459
𝑔
𝑐𝑚³
Assim temos que a variação da densidade foi igual a:
𝑔
𝑐𝑚³
Os valores mostrados abaixo foram medidos a partir do uso do
paquímetro.
Espessura: E = (1,72 ± 0,005) cm
Diâmetro: D = (12,20 ± 0,005) cm
Massa: M = (1509,22 ± 0,01) g
Substituindo os valores encontrados com as medidas feitas pelo
paquímetro na Equação 2 obteve-se:
π ∗ ( 12 , 20 )
2 ∗ ( 1 , 72 )
Equação 1. Equação com os dados substituídos.
Encontrou-se o valor de V = 201,065699 cm³.
Com o valor do volume e através da equação 3 obteve que a incerteza
foi de:
σV =
π ∗ ( 12 , 20 )
2 ∗ 1 , 72
2
2
Após feitos os cálculos, o valor encontrado para o desvio do volume foi de:
σV = 0 , 607 cm³.
Assim temos que a variação do volume foi igual a:
VOLUME = (201,1 ± 0,6) cm³.
A partir da equação 4 temos que a densidade do corpo de prova foi de:
ρ =
1509 , 22
201 , 065699
O valor da densidade encontrado foi de ρ = 7,
𝑔
𝑐𝑚³
Substituindo os valores encontrado durante todo o experimento na
equação 5, chegou-se então na seguinte equação:
σρ = 7 , 50610 ∗
2
2
O valor obtido do desvio da densidade foi de σρ = 0 , 02239
𝑔
𝑐𝑚³
Assim temos que a variação da densidade foi igual a:
