Prova 2 matemática aplicada, Provas de Matemática Aplicada

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1) (a) = 2) (a) - (b) Calcule a &(t) onde d(t) é a transformada inversa de Y(5) = Universidade Estadual Paulista" Júlio de Mesquita Filho” Departamento de Matemática-FEIS-UNESP * Prova de Matemática Aplicada à Engenharia - 1º Semestre - 2016 Prof. Edson Donizete de Carvalho me e RA: 1 4 Ff i = "——. Calcule a A(t) onde h(t) é a transformada inversa de H(s) 02 rs 13 (1,5 pontos) es — 208 s(252 + 5 +32) (1,0 ponto) | ) Encontre a solução da equação diferencial 2" + 4! + 2y = g(t) onde y(0) = D e v(0)=0e 0 020 ou melhor, g(t) = us(t) — uzo(t). (1,0 ponto) Use o Teorema da convolução para mostrar que É y = 3cos(2t) — 1/2sen(2t) + ue sen2(t — 7)g(r)dr é solução do PVI y"(t) + o 4y = g(t) com y(0) =3 e y'(0) = —1, onde G(s) = Llg(t)+. (1,5 pontos) b) Calcule 2H E S G=D(+9 1+9, onde CA(P(s)) = f(t) e L(G(5)) = g(t). (1,5 pontos) ) via o teorema da convolução. Dica: LF (s)G(s)) = 3) Dado o sistema linear 2 =22+8y y=-2—2% (a) Determine a solução geral para o sistema de EDO.(1,5 pontos) | (b) Determine se o sistema de EDO possui solução periódica, caso tenha determine este período.(1,0 pontos) c) O PVI X(0) = (2,0) tem solução? Caso tenha determine a solução. Justifique sua resposta. (1,0 pontos) Boa Prova!! (Go bato