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MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE PORTOS E COSTAS
2o DIA
PROCESSO SELETIVO DE ADMISSÃO ÀS
ESCOLAS DE FORMAÇÃO DE OFICIAL DA MARINHA MERCANTE
(EFOMM 2017/2018)
QUESTIONÁRIO DAS PROVAS DE MATEMÁTICA E FÍSICA
INSTRUÇÕES:
1. Este questionário de Prova contém 20 (vinte) questões objetivas de MATEMÁTICA e 20 (vinte) questões objetivas de FÍSICA, tipo múltipla-escolha, com cinco opções cada.
- A medida que resolver as questões assinale, no questionário correspondente, aquelas que julgarem corretas.
- Em seguida, após cuidadosa revisão, transporte a opção considerada certa para o campo correspondente na folha de resposta, cobrindo corretamente com caneta azul ou preta o círculo, conforme exemplo a seguir: FORMA CORRETA DE PREENCHIMENTO Marca sólida, sem ultrapassar os limites. 0
FORMA ERRADA DE PREENCHIMENTO ® o ® o ®
4. Verifique, com atenção, se o total de círculos cobertos confere com o número de questões da prova correspondente.
ATENÇÃO:
O CANDIDATO NÃO PODERÁ LEVAR A PROVA APÓS A SUA REALIZAÇÃO
- A folha de respostas possui as questões enumeradas de 1 a 20 para prova de MATEMÁTICA e de 21 a 40 para a prova de **FÍSICA.
- Não** dobre ou danifique a folha de resposta, para que não seja rejeitado pelo computador.
- Mais de um círculo coberto para a mesma questão, a tornará NULA.
- Não faça nenhuma marcação nos campos DIA, COR, FALTOSO e CODIGO DE BARRA da folha de resposta, para não invalidá-la.
- A folha de respostas deverá ser ASSINADA e devolvida OBRIGATORIAMENTE, ao Fiscal.
- O candidato será eliminado do Processo Seletivo caso não devolva a folha de respostas ao Fiscal.
Destaque aqui
Modelo para preenchimento do GABARITO
Prova de MATEMÁTICA Questões (^01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 )
Prova de FÍSICA Questões (^21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 )
CAPA DA PROVA
PROVA DE MATEMÁTICA
Ia Questão Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte maneira: 10- há três portas: uma tem prêmios e duas estão vazias; 2o- o apresentador pede ao convidado que escolha uma das portas; 3o- após a escolha, o apresentador abre uma das duas portas não escolhidas. Como ele sabe qual é a premiada, abre uma vazia; 4o- depois de aberta uma das portas, ele pergunta ao convidado se deseja trocar de porta; 5o- finalmente, abre a porta do convidado para verificar se ganhou ou perdeu.
Analisando o jogo de forma puramente probabilística, verifique qua(l)(is) das estratégias abaixo tem a maior probabilidade de vencer o jogo. I- Após escolher a porta, não trocá-la até o final do jogo. 11- Todas as probabilidades são iguais; não há estratégia melhor que a outra, ou seja, tanto faz trocar ou não a porta. Ill- A melhor estratégia é sempre trocar a porta.
Sobre as estratégias I, II e III apresentadas, é correto afirmar que
( a ) somente a alternativa I está correta. ( b ) somente a alternativa II está correta. ( c ) somente a alternativa III está correta. ( d ) nenhuma alternativa está correta. ( e ) todas as alternativas apresentam circunstâncias com a mesma probabilidade de vencer.
2a Questão Um decorador contemporâneo vai usar quatro “objetos” perfilados lado a lado como decoração de um ambiente. Ele dispõe de 4 copos transparentes azuis, 4 copos transparentes vermelhos, duas bolas amarelas e 3 bolas verdes. Cada “objeto” da decoração pode ser um copo vazio ou com uma bola dentro. Considerando que a cor altera a opção do “objeto”, quantas maneiras distintas há de perfilar esses quatro “objetos”, levando-se em conta que a posição em que ele se encontra altera a decoração?
( a ) 1296 ( b ) 1248 ( c ) 1152 ( d ) 1136 ( e ) 1008
Prova: Branca MATEMÁTICA e FÍSICA
PS - EFOMM/
5a Questão Qual é a área de uma circunferência inscrita em um triângulo equilátero, sabendo-se que esse triângulo está inscrito em uma circunferência de comprimento
igual a 10 n cm?
( a )
( b )
( c )
( d )
( e )
75/r 4 25/r 4
5 K
25/r 16
5 n
6a Questão
Seja C = {a com
< 7 , > a2 > a3 > ... > an, o conjunto das n raízes da
equação:
í í ( r ' " 4 ) + ( ^ = " 4(* + 1 )+ 4 *-
Determine o valor de a" + a2" +a3" + ... + ann.
( a ) - ( b ) 7 ( c ) 25 ( d ) 36 ( e ) 37
Prova: Branca MATEMÁTICA e FÍSICA
PS - EFOMM/
7a Questão A área de uma figura plana é dada pelo cálculo da
integral A = í [ g(x ) - h(x)]dx , onde g(x) é a
função que limita a figura superiormente, h{x) limita
a figura inferiormente e os valores a,b e R
representam o início e o fim da figura em relação ao eixo x do plano cartesiano. Com isso, determine a área hachurada abaixo, definida superiormente por uma parábola e inferiormente por uma reta.
( a )
( b )
( c ) ( d )
( e )
46/r 7
8a Questão No “Baile dos FERAS”, os organizadores notaram que a razão entre o número de homens e o número de 7 mulheres presentes, no início do evento, era de —. 10 Durante o show, nenhum homem ou nenhuma mulher saiu ou entrou. Ao final do show, os organizadores observaram no local o aumento de 255 homens e a redução de 150 mulheres, de modo que a razão entre o número de homens e o número de mulheres 9 presentes depois disso passou a ser —. Qual é o
número total de pessoas que estiveram presentes em algum momento no show?
( a ) 3954. ( b ) 3570. ( c ) 3315. ( d ) 1950. ( e ) 1365.
Prova: Branca MATEMÁTICA e FÍSICA
PS - EFOMM/
12a Questão
|z -2 | = |z + 4|
Resolvendo o sistema \ ' , ,
z - 3 | + |z + 3| = 10
complexo, encontramos como solução
, , , , sVó. , 8VÕ. ( a ) - 1 h------ z ;—1 --------- z 5 5
,. ,. 8^6. , 8^. 5 5
( \ 1 , 6V8. , 6 a/. ( c ) - lH ------ z ;- 1 --------- z 5 5
, , , , 6 7 8. , óVê. ( d ) +1 H------ z,+ 1 --------- z 5 5
, , , , 8V6. , 8V. 5 5
, para z
13a Questão Um aluno do Io ano da EFOMM fez compras em 5 lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e pagou, após cada compra, R$2,00 de estacionamento. Se, após toda essa atividade, ainda ficou com R$20,00, a quantia que ele possuía inicialmente era de
( a ) R$814,00. ( b ) R$ 804,00. ( c ) R$ 764,00. ( d ) R$714,00. ( e ) R$ 704,00.
14a Questão Uma aluna do 3o ano da EFOMM, responsável pelas vendas dos produtos da SAMM (Sociedade Acadêmica da Marinha Mercante), percebeu que, com a venda de uma caneca a R$9,00, em média 300 pessoas compravam, quando colocadas as canecas à venda em um grande evento. Para cada redução de R$1,00 no preço da caneca, a venda aumentava em 100 unidades. Assim, o preço da caneca, para que a receita seja máxima, será de
R$ 8,00. R$ 7,00. R$ 6,00. R$ 5,00. R$ 4,00.
( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e )
Prova: Branca 6 MATEMÁTICA e FÍSICA PS (^) EFOMM/
15a Questão A forma de uma montanha pode ser descrita pela equação y = - x + 17x - 66 (6 < x < 11). Considere um atirador munido de um rifle de alta precisão, localizado no ponto (2,0). A partir de que ponto, na montanha, um indefeso coelho estará 100% seguro?
( a ) (8,9). ( b ) (8,6). ( c ) (7,9). ( d ) (7,5). ( e ) (7,4).
16a Questão
A equação da reta tangente ao gráfico f ( x ) = — no
x
ponto será
( a ) 25y + x - 10 = 0. ( b ) l O y - x + 7 = 0. ( c ) 7y + 2x - 2 = 0. ( d ) lOy + x - 10 = 0. ( e ) 5y + x - 10 = 0.
17a Questão
Seja / : IR —>IR uma função tal que f ( l ) = 2 e
e IR. Então, o valor de
r n u
sera
( a ) 5 ( b ) 4 ( c ) 3 ( d ) 2 ( e ) 1
18a Questão Em uma festa, sabe-se que cada pessoa tem três amigos, mas que não há três pessoas que sejam amigas duas a duas. Qual é, então, a menor quantidade possível de pessoas na festa?
( a ) 9. ( b ) 8. ( c ) 7. ( d ) 6. ( e ) 4.
Prova: Branca MATEMÁTICA e FÍSICA
PS - EFOMM/
PROVA DE FÍSICA
21a Questão Observando um fenômeno físico, Tamires, uma pesquisadora da NASA, verificou que determinada grandeza era diretamente proporcional ao produto de uma força por uma velocidade e inversamente proporcional ao produto do quadrado de um peso pelo cubo de uma aceleração. Sabendo-se que a constante de proporcionalidade é adimensional, a expressão dimensional da referida grandeza é:
( a ) [ T - r t M r t T ] ( b ) [L ]2[M ]'[T] ( c ) [L]-'[M]-5[T] ( d ) [L]-5[M]-’[T] ( e ) [L rtM ]-'[T ]
22a Questão Em um determinado instante um objeto é abandonado de uma altura H do solo e, 2,0 segundos mais tarde, outro objeto é abandonado de uma altura h, 120 metros abaixo de H. Determine o valor de H, em m, sabendo que os dois objetos chegam juntos ao solo e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2.
( a ) 150 ( b ) 175 ( c ) 215 ( d ) 245 ( e ) 300
23a Questão Um automóvel viaja em uma estrada horizontal com velocidade constante e sem atrito. Cada pneu desse veículo tem raio de 0,3 metros e gira em uma frequência de 900 rotações por minuto. A velocidade desse automóvel é de aproximadamente: (Dados: considere ti = 3,1.)
( a ) 21 m/s ( b ) 28 m/s ( c ) 35 m/s ( d ) 42 m/s ( e ) 49 m/s
Prova: Branca MATEMÁTICA e FÍSICA
PS - EFOMM/
24a Questão Uma régua escolar de massa M uniformemente distribuída com o comprimento de 30 cm está apoiada na borda de uma mesa, com 2/3 da régua sobre a mesa. Um aluno decide colocar um corpo C de massa 2M sobre a régua, em um ponto da régua que está suspenso (conforme a figura). Qual é a distância mínima x, em cm, da borda livre da régua a que deve ser colocado o corpo, para que o sistema permaneça em equilíbrio?
C
( a ) 1, ( b ) 2, ( c ) 5, ( d ) 7, ( e ) 10,
25a Questão Em uma mesa de 1,25 metros de altura, é colocada uma mola comprimida e uma esfera, conforme a figura. Sendo a esfera de massa igual a 50 g e a mola comprimida em 10 cm, se ao ser liberada a esfera atinge o solo a uma distância de 5 metros da mesa, com base nessas informações, pode-se afirmar que a constante elástica da mola é: (Dados: considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.)
\
( a ) 62,5 N/m ( b ) 125,0 N/m ( c ) 250,0 N/m ( d ) 375,0 N/m ( e ) 500,0 N/m
Prova: Branca MATEMÁTICA e FÍSICA
PS - EFOMM/
29a Questão Na figura a seguir, temos um capacitor de placas paralelas de área A separadas pela distância d. Inicialmente, o dielétrico entre as placas é o ar e a carga máxima suportada é Qa. Para que esse capacitor suporte uma carga máxima Qb, foi introduzida uma placa de porcelana de constante dielétrica k e espessura d/2. Considerando que seja mantida a diferença de potencial entre as placas, determine a razão entre as cargas Qb e Qa.
A — * ....... 1 ar _____ _____ _ porcelana
Início final
( a )
2 k
k +
( b )
2 k
5k + 3
( c )
2 ksaA
d(k + 1)
( d )
ks0A
dk
( e )
2ks
d(k + 1)
30a Questão Em uma mola ideal pendurada no teto, foi colocado um corpo de massa igual a 10 kg, que causou uma deformação na mola igual a 50 cm. Posteriormente, a massa de 0,1 kg foi substituída por uma massa de 12,5 kg. Nessa nova condição, o sistema foi posto para oscilar. Admitindo que a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, determine o período de oscilação do movimento.
( a ) n/2s
( b ) 3 tc/4 s
( c ) 71 s
( d ) 2n/3 s
( e ) 2 tüs
Prova: Branca MATEMÁTICA e FÍSICA
PS - EFOMM/
31a Questão O sistema abaixo é constituído por duas placas metálicas retangulares e paralelas, com 4 m de altura e afastadas de 4 cm, constituindo um capacitor de 5 pF. No ponto A, equidistante das bordas superiores das placas, encontra-se um corpo puntiforme, com 2 g de massa e carregado com 4 pC. O corpo cai livremente e, após 0,6 s de queda livre, a chave K é fechada, ficando as placas ligadas ao circuito capacitivo em que a fonte E tem 60 V de tensão. Determine a que distância da borda inferior da placa se dará o choque. (Dados: considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2.)
( b ) 0,4 m ( c ) 0,6 m ( d ) 0,8 m ( e ) 1,0 m
32a Questão O sistema abaixo se constitui em um gerador fotovoltaico alimentando um circuito elétrico com 18 V. Determine o rendimento do gerador na situação em que a razão dos valores numéricos da tensão e da corrente medidos, respectivamente, pelo voltímetro V(em volts) e pelo amperímetro A(em ampères) seja igual a 2. Sabe-se que a potência luminosa solicitada na entrada do gerador é de 80 W.
( a ) 60% ( b ) 70% ( c ) 80% ( d ) 90% ( e ) 100%
Prova: Branca MATEMÁTICA e FÍSICA
PS - EFOMM/
36a Questão Uma fonte de 1020 Hz, posicionada na boca de um tubo de ensaio vazio, provoca ressonância no harmônico fundamental. Sabendo que o volume do tubo é 100 mL e que a velocidade do som no ar é 340 m/s, determine o intervalo que contém o raio R do tubo, em cm.
(Dados: considere o tubo cilíndrico 6 ^ = 3 .)
( a ) 1,3 < R > 1, ( b ) 1,6 < R > 1, ( c ) 1,9 < R > 2, ( d ) 2,2 < R > 2, ( e ) 2,5 < R > 2,
37a Questão Um vagão de metrô desloca-se horizontalmente com
aceleração a , sendo g a aceleração da gravidade no
local. Em seu interior, presa no teto, encontra-se uma corda ideal de comprimento L, que sustenta uma
massa m puntiforme. Em um determinado instante, o
vagão passa a se deslocar com velocidade constante, mantendo a direção e o sentido anteriores. Nesse
momento, a aceleração angular a da massa m, em
relação ao ponto do vagão em que a corda foi presa, é:
( a ) a =^^0
a
( b ) a - —
L
L a
( c ) a = — cos arctg —
g g
( d )
g
a - — cos
a
arctg —
L g.
( e )
g
a = —sen
a
arctg —
L g
Prova: Branca MATEMÁTICA e FÍSICA
PS - EFOMM/
38a Questão Considere um objeto de massa 1 Kg. Ele é abandonado de uma altura de 20 m e atinge o solo com velocidade de 10 m/s. No gráfico abaixo, é
mostrado como a força F de resistência do ar que atua
sobre o objeto varia com a altura. Admitindo que a aceleração da gravidade no local é de 10 m/s2, determine a altura h, em metros, em que a força de resistência do ar passa a ser constante.
( a ) 2 ( b ) 3 ( c ) 4 ( d ) 5 ( e ) 10
39a Questão Uma partícula com carga elétrica penetra, ortogonalmente, num campo magnético uniforme
com velocidade v no ponto cujas coordenadas (x,y)
são (0,0) e sai do campo no ponto (0,3R). Durante a permanência no campo magnético, a componente x da velocidade da partícula, no instante t, é dada por:
( a )
( b )
( c )
( d )
( e )
vsen
í 7TVt^
V R )
vcos
' v t '
v3 R j
vsen
í v t ^
3 R )
vt
vcos V
f
vcos V
1.5R
3 vt
1.5 R
\
J
\
J
Prova: Branca MATEMÁTICA e FÍSICA
PS - EFOMM/
PROCESSO SELETIVO EFOMM 2018 – GABARITO DEFINITIVO DAS PROVAS DE MATEMÁTICA E FÍSICA
BRANCA VERDE MATEMÁTICA FÍSICA MATEMÁTICA^ FÍSICA QUESTÕES GABARITO QUESTÕES GABARITO QUESTÕES GABARITO QUESTÕES GABARITO 1 C 21 E 1 D 21 D 2 D 22 D 2 C 22 C 3 D 23 B 3 E 23 E (^4) C (^24) D (^4) B (^24) D 5 B 25 E 5 A 25 E 6 E 26 D 6 A 26 E 7 B 27 B 7 C 27 D 8 B 28 E 8 A 28 A 9 D 29 A 9 D 29 A 10 A 30 ANULADA 10 C 30 ANULADA 11 ANULADA 31 D 11 E 31 B 12 A 32 D 12 C 32 B (^13) C (^33) E (^13) D (^33) D (^14) C (^34) A (^14) B (^34) E 15 B 35 D 15 B 35 ANULADA 16 A 36 C 16 D 36 D 17 B 37 E 17 ANULADA 37 ANULADA 18 D 38 ANULADA 18 C 38 D 19 E 39 D 19 B 39 E 20 C 40 ANULADA 20 B 40 D
AZUL AMARELA
MATEMÁTICA FÍSICA MATEMÁTICA FÍSICA
QUESTÕES GABARITO QUESTÕES GABARITO QUESTÕES GABARITO QUESTÕES GABARITO 1 C 21 E 1 B 21 E 2 E 22 D 2 C 22 B 3 D 23 E 3 E 23 C 4 B 24 D 4 C 24 E 5 A 25 A 5 B 25 D 6 B 26 D 6 D 26 A 7 C 27 ANULADA 7 B 27 ANULADA 8 C 28 C 8 D 28 D (^9) A (^29) B (^9) A (^29) E 10 ANULADA 30 D 10 D 30 D 11 A 31 D 11 D 31 E 12 D 32 E 12 A 32 B 13 B 33 A 13 B 33 A 14 B 34 E 14 C 34 ANULADA 15 E 35 E 15 ANULADA 35 D 16 B 36 ANULADA 16 B 36 D 17 C 37 D 17 A 37 D 18 D 38 ANULADA 18 C 38 E 19 D 39 D 19 E 39 ANULADA 20 C 40 B 20 C 40 D
