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Universidade Federal de Santa Catarina Centro de Joinville
Prova Pr´atica 2A - C´alculo Num´erico - 2016/
Nome:
Nota
Observa¸c˜oes:
- O nome do arquivo deve ser seu nome completo devidamente espa¸cado e com as primeiras letras ma´ıusculas. (Ex: Diogo Nardelli Siebert.py)
- O cabe¸calho do arquivo (as trˆes primeiras linhas) deve conter:
#coding:utf- #Nome: Fulano De Tal #Questao: X
- Ao terminar N ˜AO desligue o computador!!!
- Escolha uma das duas quest˜oes abaixo.
Quest˜ao 3 - A medida que uma corrente el´` etrica circula atrav´es de um fio, o calor gerado pela resistˆencia ´e conduzido atrav´es de uma camada de isolamento e ent˜ao transferido para o ar circundante, essencialmente, por convecc¸c˜ao.
A temperatura de regime permanente do fio pode ser calculada como
T = Tar +
q 2 π
[
k
ln
rw + ri rw
h(rw + ri)
]
Utilizando o m´etodo da bisse¸c˜ao, determine a espessura do isolamento ri (m) que minimiza a temperatura do fio dados os seguintes parˆametros:
Descri¸c˜ao S´ımbolo Valor Unidade Taxa de gera¸c˜ao de calor q 75 W/m Raio do fio rw 0.006 m Condutividade T´ermica k 0,17 W/(mK) Coeficiente de Convec¸c˜ao h 12 W (m^2 K) Temperatura do Ar Tar 293 K
Quest˜ao 4 - A figura mostra trˆes reatores interligados por tubos. Como indicado, a taxa de transferˆencia de produtos qu´ımicos atrav´es de cada tubo ´e igual a uma vaz˜ao (Q, com unidade de metros c´ubicos por segundo) multiplicada pela concentra¸c˜ao do reator do qual o fluxo se origina (c, com unidades em miligramas por metro c´ubico). Se o sistema estiver em um estado estacion´ario, a transferˆencia para dentro de cada reator vai balencear a transferˆencia para fora.
Deduza as equa¸c˜oes de balan¸co de massa para os reatores e resolva as trˆes equa¸c˜oes lineares alg´ebricas simultˆaneas para suas concentra¸c˜oes. Resolva as equa¸c˜oes resultantes utilizando o m´etodo de Jacobi.
